Statistikdefinitioner >Kontingenstabel

Kontingenstabel: Oversigt

Kontingenstabeller (også kaldet crosstabs eller tovejstabeller) bruges i statistik til at opsummere forholdet mellem flere kategoriske variabler. En kontingenstabel er en særlig type frekvensfordelingstabel, hvor to variabler vises samtidig.

En forsker kan f.eks. være i gang med at undersøge forholdet mellem aids og seksuel præference. De to variabler ville være AIDS og SEXUEL PRÆFERENCE. Spørgsmålet er: “Er der en signifikant sammenhæng mellem AIDS og seksuel præference?”. Der kan derefter udføres en chi-square-test på tabellen for at afgøre, om der er en sammenhæng mellem de to variabler.

Den følgende kontingenstabel viser eksponering for en potentiel kilde til fødevarebårne sygdomme (i dette tilfælde is). Af tabellen kan man se, at 13 personer i en casestudie spiste is; 17 personer spiste ikke is:

Billede: Michigan Dept. of Agriculture

I ovenstående billede er der en Odds Ratio-beregning. For yderligere oplysninger, se: Hvad er Odds Ratio?

Chi-Square Tests

En chi2-test kan udføres på kontingenstabeller for at teste, om der er en sammenhæng mellem variabler. Disse virkninger er defineret som relationer mellem rækker og kolonner. Chi2-testen:

Hvor “O” er den observerede værdi, “E” er den forventede værdi, og “i” er den “i’te” position i tabellen. Sigmaet (Σ) er summationssymbolet. Det følgende billede viser, hvordan din kontingenstabel kan se ud med dine data, samt resultaterne af at køre en chi2-test på dine data. En lille chi2-værdi betyder, at der er en lille sammenhæng mellem de kategoriske variabler. En stor chi2-værdi betyder, at der er en tydelig sammenhæng mellem de to variabler. Da der er ret stærke beviser for, at seksuel orientering er forbundet med en højere risiko for at få AIDS, er det ikke overraskende, at chi2-værdien er ret høj:

I noten under resultaterne står der imidlertid, at “4 celler (66,7 %) har forventet antal mindre end 5”. Generelt gælder det, at hvis dette er over 25 %, kan resultatet skyldes tilfældigheder alene. Derfor er resultaterne fra denne særlige test ikke statistisk signifikante.

Kontingenstabel i Excel

Kontingenstabeller er notorisk arbejdskrævende at fremstille og involverer beregning af den forventede frekvens for hver celle. Proceduren kompliceres yderligere af, at du muligvis skal foretage en korrektion for kontinuitet, hvis den forventede cellefrekvens er under 5 (korrektionen for kontinuitet for 2 x 2 tabeller kaldes Yates-korrektionen). Mange populære programmer har mulighed for at lave kontingenstabeller, herunder Microsoft Excel (bemærk, at selv i Excel er processen ret kompliceret, idet den indebærer oprettelse af pivottabeller).

En kontingenstabel i Excel oprettes i Excel med værktøjet Pivot Table. Se denne video i to dele om, hvordan du opretter en sådan i Excel 2013:

Agresti, A. An Introduction to Categorical Data Analysis (Wiley Series in Probability and Statistics) 3rd Edition, 2018.

Billedkredit: Missouri State University

——————————————————————————

Har du brug for hjælp til et spørgsmål om lektier eller en prøve? Med Chegg Study kan du få trin-for-trin-løsninger på dine spørgsmål fra en ekspert på området. Dine første 30 minutter med en Chegg-underviser er gratis!