Bohrs teori om atomet

Et vigtigt bidrag til emnet blev ydet af Niels Bohr fra Danmark, som anvendte kvantehypotesen på atomspektrer i 1913. Spektre af lys, der udsendes af gasformige atomer, var blevet studeret indgående siden midten af det 19. århundrede. Man fandt ud af, at stråling fra gasformige atomer ved lavt tryk består af et sæt af diskrete bølgelængder. Dette er helt i modsætning til strålingen fra et fast stof, som er fordelt over et kontinuerligt område af bølgelængder. Sættet af diskrete bølgelængder fra gasatomer er kendt som et linjespektrum, fordi den udsendte stråling (lys) består af en række skarpe linjer. Linjernes bølgelængder er karakteristiske for grundstoffet og kan danne yderst komplekse mønstre. De enkleste spektrer er dem for atomart brint og alkaliatomer (f.eks. lithium, natrium og kalium). For brint er bølgelængderne λ givet ved den empiriske formel hvor m og n er positive hele tal med n > m og R∞, kendt som Rydberg-konstanten, har værdien 1,097373157 × 107 pr. meter. For en given værdi af m danner linjerne for varierende n en serie. Linjerne for m = 1, Lyman-serien, ligger i den ultraviolette del af spektret; linjerne for m = 2, Balmer-serien, ligger i det synlige spektrum; og linjerne for m = 3, Paschen-serien, ligger i det infrarøde.

Bohr tog udgangspunkt i en model foreslået af den newzealandskfødte britiske fysiker Ernest Rutherford. Modellen var baseret på eksperimenterne af Hans Geiger og Ernest Marsden, som i 1909 bombarderede guldatomer med massive, hurtigt bevægende alfapartikler; da nogle af disse partikler blev afbøjet bagud, konkluderede Rutherford, at atomet har en massiv, ladet kerne. I Rutherfords model ligner atomet et solsystem i miniaturestørrelse, hvor kernen fungerer som solen og elektronerne som de cirkulerende planeter. Bohr gjorde tre antagelser. For det første postulerede han, at i modsætning til den klassiske mekanik, hvor et uendeligt antal baner er mulige, kan en elektron kun befinde sig i en af et diskret sæt af baner, som han kaldte stationære tilstande. For det andet postulerede han, at de eneste tilladte baner er de baner, hvor elektronens impulsmoment er et helt tal n gange ℏ (ℏ = h/2π). For det tredje antog Bohr, at Newtons bevægelseslove, som var så vellykkede til at beregne planeternes baner omkring Solen, også gjaldt for elektroner i kredsløb om atomkernen. Den kraft, der hviler på elektronen (svarende til gravitationskraften mellem Solen og en planet), er den elektrostatiske tiltrækning mellem den positivt ladede kerne og den negativt ladede elektron. Med disse enkle forudsætninger viste han, at banens energi har formenhvor E0 er en konstant, der kan udtrykkes ved en kombination af de kendte konstanter e, me og ℏ. Mens atomet befinder sig i en stationær tilstand, afgiver det ikke energi som lys; men når en elektron foretager en overgang fra en tilstand med energi En til en tilstand med lavere energi Em, udstråles et energimængde med frekvensen ν, givet ved ligningen Ved at indsætte udtrykket for En i denne ligning og bruge relationen λν = c, hvor c er lysets hastighed, udledte Bohr formlen for bølgelængderne for linjerne i brintspektret med den korrekte værdi af Rydberg-konstanten.

Bohrs teori var et genialt skridt fremad. Dens to vigtigste træk har overlevet i nutidens kvantemekanik. De er (1) eksistensen af stationære, ikke-strålende tilstande og (2) forholdet mellem strålingsfrekvensen og energiforskellen mellem de indledende og endelige tilstande i en overgang. Før Bohr havde fysikere troet, at strålingsfrekvensen ville være den samme som elektronens rotationsfrekvens i en bane.