Okay. Lad os tale om elektrisk kraft kvantitativt. Og det kaldes Coulomb’s lov efter en fysiker, der først udviklede den i 1783.
Okay. Vi ved, at ens ladninger frastøder hinanden, og at modsatte ladninger tiltrækker hinanden. Det er næsten som om, at universet forsøger at skjule, at der er ladninger. Hvis der er en stor ladning et sted, f.eks. en stor positiv ladning, vil den tiltrække alle de negative ladninger til sig og forsøge at skjule sig selv, beskytte sig selv, og samtidig vil alle de positive ladninger blive skubbet væk. Okay.
Vi ved, at denne, denne positive ladning og denne negative ladning vil tiltrække hinanden, men hvor meget? Coulombs lov siger, at tiltræknings- eller frastødningskraften er givet ved en konstant kaldet Coulombs lovkonstant, gange ladning et gange ladning to divideret med afstanden mellem dem i kvadrat. Det er altså den omvendte kvadratiske lov. Ligesom tyngdekraften. Faktisk er det nøjagtig det samme som tyngdekraften, bortset fra at denne konstant, Coulombs lovkonstant, er enorm i dette tilfælde. 8,98 gange 10 til de 9 Newtonmeter i kvadrat pr. Coulomb i kvadrat. Grunden til det er, at coulomb er en uhyre stor enhed for ladning. Du vil aldrig se en hel coulomb af ladning nogen steder, fordi den bare vil strippe elektroner og anden ladning af naboatomer, indtil den har skærmet sig selv af.
En nem måde at huske dette tal på er ved at skrive det som ca. 9 gange 10 til 9, og så siger jeg altid til mine elever, at de skal tænke på det som 9 e 9, 99. Det er nemt nok. Okay. Lad os lave et par opgaver.
Vi starter med nogle, hvor vi allerede kender kraften. Så to ladninger føler en tiltrækningskraft på 36 newton. Så nu vil jeg gerne vide, hvad kraften vil ændre sig til, hvis jeg foretager følgende ændringer. For det første vil jeg tredoble afstanden mellem dem. Okay. Jeg ændrer altså ikke ladningerne, men jeg tredobler afstanden. Nu siger Coulombs lov, at afstanden vises i kvadrat og nedenunder. Så det betyder, at jeg har en over tredobling i kvadrat. 36 divideret med 9 er 4. Og derfor bliver kraften 4 newton. Okay.
Hvad nu hvis jeg fordobler afstanden og tredobler en af ladningerne? Nå, men ladningerne dukker op ovenpå. Så tredoblingen er ovenpå. Afstanden vises nedenunder, men den er kvadreret. Så vi får to kvadreret, og så får vi 36. 36 divideret med 4 er 9, og 3 gange 9 er 27. Så der har vi det. Se, det er meget enkelt. Vi har ikke engang brug for en lommeregner til at løse de fleste af disse opgaver. Okay. Hvad med hvis afstanden og begge ladninger tredobles? I dette tilfælde er hver af ladningerne ovenpå. Så jeg fik tredobbelt tredobbelt. Nedenunder tredobler jeg afstanden, så det er 3 kvadreret, og så har jeg min 36. Men her annulleres alt dette. Så det betyder, at hvis jeg gør det samme ved begge ladninger og ved afstanden, så er kraften fuldstændig uændret. Så dette er bare 36 newton.
Okay. Andet problem. I dette problem skal vi bestemme kraften ud fra Coulombs lov. Hvad er størrelsen af kraften mellem en ladning på 2 nanocoulomb og en ladning på -3 nanocoulomb, som er adskilt af 3 milimeter? Okay. En af de store ting ved elektrisk ladning er, at coulomb er en så stor enhed. Så man ser næsten aldrig coulomb alene. Den kommer næsten altid sammen med præfikser som mikro og nano. Husk, at micro er 10 til -6, og nano er 10 til -9. Så lad os gå videre og beregne denne kraft. Kraft k q1, q2, r i kvadrat. Okay, og sæt det ind. 9 gange 10 til 9. Nu er jeg nødt til at bruge SI-enheder. Så vores første ladning er 2 nanocoulombs, så vi har 2 gange 10 til minus 9. Den anden ladning er -3 nanocoulombs. Og afstanden er 3 milimeter. Igen er jeg nødt til at lave det i SI. Dette sker altid eller næsten altid, når vi laver elektrostatiske problemer og også i tyngdekraftproblemer. Vi har bunker af tal og bunker af ti-taller, som alle er ganget og divideret. Den nemmeste måde at gøre det på er at lave alle tallene først og derefter alle ternene. Så jeg vil skrive dette som 9, 2, -3, -3, 3 i kvadrat. Så jeg har lige lavet tallene, og nu vil jeg lave ternene 9, -9, åh, det skal være -9. Se på det. -9, rigtigt, og så er det -3 kvadreret. Så disse to, fordi det er i eksponenten, vil jeg multiplicere. Så det bliver -6, men det er nedenunder. Så i virkeligheden er det +6. Og så vil vi have 9 annullerer. 2 gange -3 er -6. 9-9 er 0. -9+6 det er -3. Hvad er min enhed? Tja, det er SI, og det er en kraft, så det må være Newton.
Så jeg vil skrive størrelsen som 6 milinewtons. Bemærk, at jeg har udeladt minustegnet, for det eneste, som minustegnet fortæller mig, er, at den er tiltrækkende. Jeg er ikke i tvivl. Det er Coulombs lov.