Forstærkere og filtre er almindeligt anvendte elektroniske kredsløb, der har egenskaberne forstærkning og filtrering, deraf deres navne.

Forstærkere producerer forstærkning, mens filtre ændrer amplitude- og/eller faseegenskaberne for et elektrisk signal i forhold til dets frekvens. Da disse forstærkere og filtre anvender modstande, induktorer eller kondensatornetværk (RLC) i deres konstruktion, er der en vigtig sammenhæng mellem brugen af disse reaktive komponenter og kredslernes frekvensresponsegenskaber.

Ved behandling af vekselstrømskredsløb antages det, at de arbejder ved en fast frekvens, f.eks. enten 50 Hz eller 60 Hz. Men responsen af et lineært vekselstrømskredsløb kan også undersøges med et vekselstrøms- eller sinusformet indgangssignal af konstant størrelse, men med varierende frekvens, som f.eks. i forstærker- og filterkredsløb. Dette gør det så muligt at undersøge sådanne kredsløb ved hjælp af frekvensresponsanalyse.

Frekvensresponset af et elektrisk eller elektronisk kredsløb giver os mulighed for at se præcis, hvordan udgangsforstærkningen (kendt som størrelsesresponset) og fasen (kendt som faseresponset) ændrer sig ved en bestemt enkelt frekvens eller over et helt område af forskellige frekvenser fra 0 Hz, (d.c.) til mange tusinde megahertz, (MHz) afhængigt af kredsløbets designkarakteristika.

Generelt vises frekvensresponsanalysen af et kredsløb eller system ved at plotte dets forstærkning, dvs. størrelsen af dets udgangssignal i forhold til dets indgangssignal, Output/Input mod en frekvensskala, over hvilken kredsløbet eller systemet forventes at fungere. Ved at kende kredsløbets forstærkning (eller tab) ved hvert frekvenspunkt kan man så forstå, hvor godt (eller dårligt) kredsløbet kan skelne mellem signaler med forskellige frekvenser.

Frekvensresponsen for et givet frekvensafhængigt kredsløb kan vises som en grafisk skitse af størrelsen (forstærkning) over for frekvensen (ƒ). Den vandrette frekvensakse er normalt tegnet på en logaritmisk skala, mens den lodrette akse, der repræsenterer spændingsudgangen eller forstærkning, normalt er tegnet som en lineær skala i decimalinddelinger. Da et systems forstærkning kan være både positiv og negativ, kan y-aksen derfor have både positive og negative værdier.

I elektronikken defineres logaritmen, eller forkortet “log”, som den potens, som basistallet skal hæves til for at få dette tal. På et Bode-plot er den logaritmiske x-akse-skala så gradueret i log10-delinger, således at hvert frekvensdecil (f.eks. 0,01, 0,1, 1, 10, 100, 1000 osv.) er ligeligt fordelt på x-aksen. Det modsatte af logaritmen er antilogaritmen eller “antilog”.

Grafiske repræsentationer af frekvensresponskurver kaldes Bode-plots, og som sådan betegnes Bode-plots generelt som semi-logaritmiske grafer, fordi den ene skala (x-aksen) er logaritmisk og den anden (y-aksen) er lineær (log-lin-plot), som vist.

Frekvensresponskurve

Så kan vi se, at frekvensresponsen for et givet kredsløb er variationen i dets adfærd ved ændringer i indgangssignalets frekvens, da den viser det frekvensbånd, over hvilket udgangen (og forstærkningen) forbliver nogenlunde konstant. Det område af frekvenser, der enten er stort eller lille mellem ƒL og ƒH, kaldes kredsløbets båndbredde. Så ud fra dette kan vi med et blik bestemme spændingsforstærkningen (i dB) for et hvilket som helst sinusformet input inden for et givet frekvensområde.

Som nævnt ovenfor er Bode-diagrammet en logaritmisk fremstilling af frekvensresponsen. De fleste moderne lydforstærkere har et fladt frekvensrespons som vist ovenfor over hele lydområdet med frekvenser fra 20 Hz til 20 kHz. Dette frekvensområde for en lydforstærker kaldes dens båndbredde (BW) og er primært bestemt af kredsløbets frekvensrespons.

Frekvenspunkterne ƒL og ƒH vedrører henholdsvis det nederste hjørne eller afskæringsfrekvens og det øverste hjørne eller afskæringsfrekvenspunkt, hvor kredsløbets forstærkning falder ved høje og lave frekvenser. Disse punkter på en frekvensresponskurve er almindeligvis kendt som -3dB (decibel)-punkterne. Så båndbredden er simpelthen givet som:

Decibel (dB), som er 1/10 af en bel (B), er en almindelig ikke-lineær enhed til måling af forstærkning og er defineret som 20log10(A), hvor A er den decimale forstærkning, der er plottet på y-aksen. Nul decibel (0dB) svarer til en forstærkningsfunktion på en enhed, der giver den maksimale udgangseffekt. Med andre ord opstår 0dB, når Vout = Vin, da der ikke er nogen dæmpning ved dette frekvensniveau, og er givet som:

Vi ser af Bode-plottet ovenfor, at ved de to hjørne- eller afskæringsfrekvenspunkter falder output fra 0dB til -3dB og fortsætter med at falde med en fast hastighed. Dette fald eller denne reduktion i forstærkning er almindeligvis kendt som roll-off-området på frekvensresponskurven. I alle grundlæggende forstærker- og filterkredsløb af enkelt orden er denne afsmitningshastighed defineret som 20 dB/decade, hvilket svarer til en hastighed på 6 dB/oktav. Disse værdier multipliceres med kredsløbets orden.

Disse -3dB-hjørnefrekvenspunkter definerer den frekvens, ved hvilken udgangsforstærkningen reduceres til 70,71% af sin maksimale værdi. Så kan vi korrekt sige, at -3dB-punktet også er den frekvens, hvor systemets forstærkning er reduceret til 0,707 af dets maksimale værdi.

Frekvensrespons -3dB-punkt

Det -3dB-punkt er også kendt som halv effektpunkterne, da udgangseffekten ved disse hjørnefrekvenser vil være halvdelen af dens maksimale 0dB-værdi som vist.

Dermed er mængden af udgangseffekt, der leveres til belastningen, effektivt “halveret” ved afskæringsfrekvensen, og som sådan kan båndbredden (BW) af frekvensresponskurven også defineres som frekvensområdet mellem disse to halv effektpunkter.

Mens vi for spændingsforstærkning bruger 20log10(Av) og for strømforstærkning 20log10(Ai), bruger vi for effektforstærkning 10log10(Ap). Bemærk, at multiplikationsfaktoren 20 ikke betyder, at den er dobbelt så stor som 10, da decibel er en enhed for effektforholdet og ikke et mål for det faktiske effektniveau. Også forstærkning i dB kan være enten positiv eller negativ, idet en positiv værdi angiver forstærkning og en negativ værdi dæmpning.

Så kan vi præsentere forholdet mellem spænding, strøm og effektforstærkning i følgende tabel.

Decibelforstærkningsækvivalenter

Driftsforstærkere kan have open-loop spændingsforbedringer, ( AVO ) på over 1.000.000 eller 100dB.

Decibel Eksempel nr. 1

Hvis et elektronisk system producerer en udgangsspænding på 24mV, når et 12mV-signal påføres, skal du beregne decibelværdien af systemets udgangsspænding.

Decibel Eksempel nr. 2

Hvis udgangseffekten fra en lydforstærker måles til 10W, når signalfrekvensen er 1kHz, og 1W, når signalfrekvensen er 10kHz. Beregn dB-ændringen i effekt.

Frekvensrespons Resumé

I denne øvelse har vi set, hvordan det frekvensområde, over hvilket et elektronisk kredsløb fungerer, bestemmes af dets frekvensrespons. Frekvensresponsen for en enhed eller et kredsløb beskriver dets funktion over et bestemt interval af signalfrekvenser ved at vise, hvordan dets forstærkning eller den mængde signal, det lader igennem, ændrer sig med frekvensen.

Bodeplots er grafiske repræsentationer af kredsløbenes frekvensresponsegenskaber og kan som sådan bruges til at løse designproblemer. Generelt vises kredsløbets forstærkningsstørrelse og fasefunktioner på separate grafer med logaritmisk frekvensskala langs x-aksen.

Bredde er det frekvensområde, som et kredsløb fungerer ved mellem dets øvre og nedre grænsefrekvenspunkter. Disse cut-off- eller hjørnefrekvenspunkter angiver de frekvenser, ved hvilke den effekt, der er forbundet med udgangen, falder til halvdelen af sin maksimale værdi. Disse halve effektpunkter svarer til et fald i forstærkning på 3 dB (0,7071) i forhold til dens maksimale dB-værdi.

De fleste forstærkere og filtre har en flad frekvensresponskarakteristik, hvor kredsløbets båndbredde eller passband-sektion er flad og konstant over et bredt frekvensområde. Resonante kredsløb er konstrueret til at lade en række frekvenser passere og blokere andre. De er konstrueret ved hjælp af modstande, induktorer og kondensatorer, hvis reaktanser varierer med frekvensen, deres frekvensresponskurver kan ligne en skarp stigning eller et punkt, da deres båndbredde påvirkes af resonans, som afhænger af kredsløbets Q, idet en højere Q giver en smallere båndbredde.