Det design, som vi i dag almindeligvis betegner som arabiske tal, stammer faktisk fra indisk matematik mellem det 2. århundrede f.Kr. og det 3. århundrede e.Kr. Det er det tidspunkt, hvor forskerne mener, at Bakhshali-manuskriptet, som er det ældste bevarede dokument inden for indisk matematik, blev skrevet. Bortset fra sin alder er manuskriptet bemærkelsesværdigt for at udtrykke de tidlige eksempler på algoritmer samt det grundlæggende begreb om det matematiske nul. Det er også ret nemt at se lighederne mellem det gamle taldesign (også kendt som Brahmi-tallene) og det moderne arabiske talsystem (også kendt som det hindu-arabiske talsystem).

Tal fra Bakhshali-manuskriptet, som blev opdaget af Augustus Hoernle i 1887 og menes at være skrevet mellem det 2. århundrede f.Kr. og det 3. århundrede e.Kr.

Det er tydeligt, at designet udviklede sig i løbet af mange århundreder. Systemet spredte sig til det gamle Persien i middelalderen, og europæerne overtog det til sidst fra araberne. Den første kendte brug af arabiske tal i Vesten var i Codex Vigilanus, der blev udarbejdet af tre munke i Nordspanien mellem 881 e.Kr., hvor det første gang blev udarbejdet, og 976 e.Kr., hvor det sidst blev opdateret. Bemærk, hvordan talrækken nederst i uddraget nedenfor er skrevet fra højre mod venstre:

Codex Vigilanus indeholdt en række historiske dokumenter, fra tidlig kanonisk og civilretlig lovgivning til en kalender.

Ligner det noget bekendt? Med undtagelse af tallene “4” og “5” er næsten alle tallene fuldstændig genkendelige for den moderne vesterlænding. Men udviklingen stopper ikke her. Det hindu-arabiske system blev låst på plads et par århundreder senere af ingen ringere end Leonardo Fibonacci. I 1202 gjorde hans Liber Abaci (eller Book of Calculation på engelsk) systemet populært blandt matematikere i hele Europa. Det er den samme bog, der indeholder den berømte Fibonacci-sekvens.

I løbet af de næste par århundreder fik det hindu-arabiske system udbredt udbredelse i det almindelige europæiske samfund og spredte sig nordpå fra sine arabiske rødder i Spanien. I det 15. og 16. århundrede dukkede tallene op på ure og inskriptioner i Storbritannien og var detaljerede i tyske undervisningsmanuskripter, som f.eks. nedenstående fægtehåndbog:

Dokumentet ovenfor, kendt som Ms.Thott.290.2º, var en håndbog skrevet af Hans Talhoffer i 1459. Den er også fuld af smukke illustrationer!

Med udsigt til renæssanceårene begynder der at dukke flere akademiske oversigter over tallets historie op. Disse undersøgelser ville vise, at det hindu-arabiske system, der var blevet populært i Europa, både var afledt af det gamle Brahmi-tal og påvirket af typografiske systemer, der udviklede sig i Europa. Den franske historiker Jean-Étienne Montcula udgav sin Histoire de la Mathematique i 1757 sammen med nogle nyttige diagrammer, der viser de arabiske tals rødder. Du vil bemærke, at du ikke kan se det X-formede tal otte eller det omvendte krølletal ni nogen steder i diagrammet:

Se et mere detaljeret diagram fra Montcula her.

Række syv indeholder ti meget velkendte tegn. De hedder Chiffre Modernes (“moderne cifre”), og det talsystem, der var almindeligt anvendt i hele Europa i midten af det 18. århundrede, er mere eller mindre identisk med det, vi bruger i dag. Nej, du kan ikke tælle antallet af vinkler og regne ud, hvilket tal hvert symbol repræsenterer. Men man kan stole på, at historien giver komplicerede, men fornuftige forklaringer bag fakta. Dit Facebook News Feed er ikke så pålidelig til at give hele historien.

Kontakt forfatteren på [email protected].
Offentlig PGP-nøgle
PGP-fingeraftryk: 91CF B387 7B38 148C DDD6 38D2 6CBC 1E46 1DBF 22