Spændingsfaldet over alle induktorerne i parallelle kredsløb vil være det samme. Så har parallelle induktorer en fælles spænding over dem, og i vores eksempel nedenfor er spændingen over induktorerne givet som:

VL1 = VL2 = VL3 = VAB …osv

I det følgende kredsløb er induktorerne L1, L2 og L3 alle sammen parallelforbundet mellem de to punkter A og B.

Induktorer i parallelkredsløb

I den foregående vejledning om serieinduktorer så vi, at kredsløbets samlede induktans, LT, var lig med summen af alle de enkelte induktorer lagt sammen. For parallelle induktorer beregnes den ækvivalente kredsløbsinduktans LT anderledes.

Summen af de individuelle strømme, der løber gennem hver induktor, kan findes ved hjælp af Kirchoffs strømlov (KCL), hvor, IT = I1 + I2 + I3, og vi ved fra de tidligere tutorials om induktans, at den selvinducerede emf over en induktor er givet som: V = L di/dt

Så ved at tage værdierne af de individuelle strømme, der løber gennem hver induktor i vores kredsløb ovenfor, og erstatte strømmen i med i1 + i2 + i3 fås spændingen over parallelkombinationen som:

Ved at erstatte di/dt i ovenstående ligning med v/L fås: V = L di/dt

Ved at erstatte di/dt i ovenstående ligning med v/L fås: V = L di/dt

Vi kan reducere det til et endeligt udtryk for beregning af den samlede induktans i et kredsløb, når induktorer forbindes parallelt, og dette er givet som:

Parallel induktorligning

Her, ligesom ved beregningerne for parallelmodstande, lægges den reciprokke ( 1/Ln ) værdi af de enkelte induktanser alle sammen sammen i stedet for selve induktanserne. Men igen som med serieforbundne induktanser gælder ovenstående ligning kun, når der “INGEN” gensidig induktans eller magnetisk kobling er mellem to eller flere af induktorerne, (de er magnetisk isolerede fra hinanden). Hvor der er kobling mellem spolerne, påvirkes den samlede induktans også af koblingens størrelse.

Denne beregningsmetode kan anvendes til beregning af et vilkårligt antal individuelle induktanser, der er forbundet sammen i et enkelt parallelt netværk. Hvis der imidlertid kun er to individuelle induktorer parallelt, kan der anvendes en meget enklere og hurtigere formel til at finde den samlede induktansværdi, og denne er:

Et vigtigt punkt at huske om induktorer i parallelle kredsløb, den samlede induktans ( LT ) for to eller flere induktorer, der er forbundet sammen parallelt, vil altid være MINDRE end værdien af den mindste induktans i den parallelle kæde.

Induktorer i parallelkobling Eksempel nr. 1

Tre induktorer på henholdsvis 60mH, 120mH og 75mH er forbundet sammen i en parallelkombination uden gensidig induktans mellem dem. Beregn parallelkombinationens samlede induktans i millihenries.

Mutigt koblede induktorer i parallel

Når induktorer er parallelforbundet sammen, således at det magnetiske felt i den ene forbindes med den anden, øger eller mindsker virkningen af den gensidige induktans enten den samlede induktans, afhængigt af størrelsen af den magnetiske kobling, der findes mellem spolerne. Virkningen af denne gensidige induktans afhænger af spolernes indbyrdes afstand og deres orientering i forhold til hinanden.

Gemensidigt parallelforbundne induktorer kan klassificeres som enten “hjælpende” eller “modvirkende” til den samlede induktans, idet parallelt hjælpende forbundne spoler øger den samlede ækvivalente induktans, og parallelt modvirkende spoler mindsker den samlede ækvivalente induktans i forhold til spoler, der har nul gensidig induktans.

Mutigt koblede parallelle spoler kan vises som enten tilsluttet i en hjælpende eller modsatrettet konfiguration ved brug af polaritetspunkter eller polaritetsmarkører, som vist nedenfor.

Parallel hjælpende induktorer

Spændingen over de to parallelle hjælpende induktorer ovenfor skal være lige stor, da de er parallelle, så de to strømme, i1 og i2, skal variere, så spændingen over dem forbliver den samme. Så er den samlede induktans, LT for to parallelle hjælpesinduktorer givet som:

Hvor:

Hvor: 2M repræsenterer spole L 1’s indflydelse på L 2 og ligeledes spole L 2’s indflydelse på L 1.

Hvis de to induktanser er lige store, og den magnetiske kobling er perfekt, som f.eks. i et ringformet kredsløb, er den ækvivalente induktans for de to parallelle induktanser L som LT = L1 = L2 = M. Hvis den gensidige induktans mellem dem imidlertid er nul, vil den ækvivalente induktans være L ÷ 2, det samme som for to selvinducerende induktorer parallelt.

Hvis den ene af de to spoler blev vendt om i forhold til den anden, ville vi så have to parallelle modsatrettede induktorer, og den gensidige induktans, M, der findes mellem de to spoler, vil have en ophævende virkning på hver spole i stedet for en hjælpende virkning som vist nedenfor.

Parallel modsatrettede induktorer

Så er den samlede induktans, LT for to parallelle modsatrettede induktorer givet som:

Denne gang, hvis de to induktanser er lige store, og den magnetiske kobling er perfekt mellem dem, vil den ækvivalente induktans og også den selvinducerede emf på tværs af induktorerne være nul, da de to induktanser ophæver hinanden.

Dette skyldes, at når de to strømme, i1 og i2, løber gennem hver induktor på skift, er den samlede gensidige flux, der genereres mellem dem, nul, fordi de to fluxer, der produceres af hver induktor, begge er lige store, men i modsatte retninger.

Så bliver de to spoler effektivt en kortslutning for strømmen i kredsløbet, så den ækvivalente induktans, LT bliver lig med ( L ± M ) ÷ 2.

Induktorer i parallelle eksempel nr. 2

To induktorer, hvis egeninduktanser er på henholdsvis 75mH og 55mH, er forbundet sammen i parallel hjælp. Deres gensidige induktans er angivet som 22,5mH. Beregn den samlede induktans for parallelkombinationen.

Induktorer parallelt eksempel nr. 3

Beregne den ækvivalente induktans for følgende induktionskredsløb.

Beregn den første induktorgren LA, (induktor L5 parallelt med induktorerne L6 og L7)

Beregn den anden induktorgren LB, (Induktor L3 parallelt med induktorerne L4 og LA)

Beregne den ækvivalente kredsløbsinduktans LEQ, (Induktor L1 parallelt med induktorerne L2 og LB)

Da blev den ækvivalente induktans for ovenstående kredsløb fundet til at være: 15mH.

Induktorer i parallel opsummering

Som med modstanden har induktorer, der er parallelforbundet sammen, den samme spænding, V, over dem. Også sammenkobling af induktorer parallelt nedsætter kredsløbets effektive induktans, idet den ækvivalente induktans af “N” parallelt sammenkoblede induktorer er reciprok af summen af reciprokkerne af de enkelte induktansers reciprokkerne.

Som med serieforbundne induktorer klassificeres gensidigt parallelt forbundne induktorer som enten “hjælpende” eller “modvirkende” til denne samlede induktans, afhængigt af om spolerne er kumulativt koblet (i samme retning) eller differentielt koblet (i modsat retning).

Så vidt vi har undersøgt induktoren som en ren eller ideel passiv komponent. I den næste vejledning om induktorer vil vi se på ikke-ideelle induktorer, der har reelle resistive spoler, der producerer det ækvivalente kredsløb af en induktor i serie med en modstand, og vi vil undersøge tidskonstanten for et sådant kredsløb.