Grundlagen
Das spezifische Gewicht (auch „relative Dichte“ genannt) ist das Verhältnis zwischen dem Gewicht eines Steins in Luft und dem Gewicht eines gleichen Volumens in Wasser. Üblicherweise beträgt die Temperatur des Wassers 4° C und die Standardatmosphäre, da die Dichte des Wassers unter diesen Bedingungen am größten ist. Für gemmologische Zwecke sind die Bedingungen bei Raumtemperatur ausreichend, da der geringe Unterschied in der Dichte des Wassers nur geringe Auswirkungen auf die Messwerte hat (gemessen auf die zweite Dezimalstelle).
Da sich das spezifische Gewicht auf das Gewicht eines Objekts in Luft und sein Gewicht in Wasser bezieht, ist es ein Verhältnis und wird nicht in Einheiten (wie kg/m³) ausgedrückt. Zum Beispiel ist das SG von Diamanten = 3,52 (während die Dichte von Diamanten = 3,52 g/cm³ ist).
In der Gemmologie wird das spezifische Gewicht in der Regel mit Hilfe eines Geräts bestimmt, das auf dem archimedischen Prinzip basiert.
Das archimedische Prinzip (oder das Gesetz des Auftriebs) besagt, dass die nach oben gerichtete Kraft auf ein eingetauchtes Objekt gleich dem Gewicht der verdrängten Flüssigkeit ist.
Das mag kompliziert klingen, aber es ist ein ziemlich einfaches, aber geniales Gesetz.
Betrachte zwei Kugeln mit gleichem Gewicht, aber unterschiedlichem spezifischen Gewicht, zum Beispiel eine 10-Gramm-Goldkugel und eine 10-Gramm-Silberkugel. Die Goldkugel hat ein sg von 19,3, während Silber ein sg von 10,5 hat.
Da Gold ein sg hat, das fast doppelt so hoch ist wie das von Silber, kannst du dir vorstellen, dass die 10-Gramm-Goldkugel kleiner sein wird als die 10-Gramm-Silberkugel. Mit anderen Worten, die Goldkugel hat ein kleineres Volumen als die Silberkugel.
Wenn man beide Kugeln ins Wasser hängt (eintaucht), dann wird die Silberkugel aufgrund ihres größeren Volumens viel mehr Wasser verdrängen als die Goldkugel.
Wasser hat ein sg von 1, also ist das Gewicht eines Kubikzentimeters Wasser 1 Gramm (eigentlich 0,0098 Newton, aber der Einfachheit halber werden Gramm verwendet). Mit ein paar einfachen Berechnungen können wir das Volumen der Kugeln ermitteln. Das Volumen der goldenen Kugel beträgt 0,52 Kubikzentimeter und das Volumen der silbernen Kugel 0,95 Kubikzentimeter (Volumen ist Masse geteilt durch Dichte).
Daraus können wir schließen, dass die silberne Kugel 0,95 Kubikzentimeter Wasser verdrängt, das 0,95 Gramm wiegt. Die goldene Kugel verdrängt 0,52 Gramm Wasser (weil 1 Kubikzentimeter Wasser 1 Gramm wiegt).
Nun zurück zum Archimedischen Prinzip: Die nach oben gerichtete Kraft auf ein eingetauchtes Objekt ist gleich dem Gewicht der verdrängten Flüssigkeit (in diesem Fall Wasser). Die silberne Kugel verdrängt ein größeres Gewicht an Wasser, so dass sie eine größere Aufwärtskraft erfährt als die goldene Kugel und im Wasser höher steigt, wenn sie eingetaucht wird.
Ein häufiger Fehler ist es, das Objekt so ins Wasser fallen zu lassen, dass es auf den Grund sinkt. In diesem Fall kann es nicht funktionieren, da es dann nicht mehr „eingetaucht“ ist.
Dichte
Die Dichte unterscheidet sich von der spezifischen Schwerkraft dadurch, dass sie die Masse eines Objekts geteilt durch sein Volumen ist, ausgedrückt in kg/m³ nach SI (Le Système International d’Unités – Das Internationale Einheitensystem) Standards. In der Gemmologie wird g/cm³ verwendet. Andere Wägesysteme sind noch weit verbreitet (vor allem in den USA und im Vereinigten Königreich), aber auch dort setzt sich das metrische System des SI langsam durch.
Masse und Gewicht
Die Masse ist die Materialmenge eines Objekts und eine physikalische Eigenschaft dieses Objekts (z. B. eines Edelsteins), die nach SI-Normen in kg (Kilogramm) ausgedrückt wird.
Das Gewicht ist die auf das Objekt wirkende Gravitationskraft (9,8 m/s²) und wird in N (Newton) ausgedrückt. Das Gewicht ist keine physikalische Eigenschaft, da es sich in verschiedenen Situationen ändern kann. Ein Stein würde auf dem Mond weniger wiegen als auf der Erde, aber seine Masse bliebe die gleiche.
Wie man daraus schließen kann, sollte man „Masse“ statt „Gewicht“ verwenden, wenn man wissenschaftlich korrekt sein will, aber im täglichen Gebrauch sind Masse und Gewicht austauschbar.
Das Karat (ct) ist eine anerkannte Einheit der Masse (oder des Gewichts, wenn man so will).
Messung des spezifischen Gewichts
Die Methode zur Messung des SG ist eine hydrostatische Waage.
Zuerst wird der Stein in Luft gewogen und dann gewogen, wenn er vollständig in Wasser eingetaucht ist. Danach werden die Gewichte in eine einfache Formel eingesetzt.
\3901>Eine Demonstration ist in diesem Video zu sehen.
Video-Präsentation
Video \(\PageIndex{1}\): Video über die Methode zur Bestimmung des hydrostatischen spezifischen Gewichts