Die Stichprobe ist der Teil der Grundgesamtheit, der uns hilft, Rückschlüsse auf die Grundgesamtheit zu ziehen. Es ist nicht möglich, alle Informationen über die Grundgesamtheit zu erforschen, und es ist zeitaufwendig und teuer. Daher benötigen wir einen angemessenen Stichprobenumfang, damit wir auf der Grundlage dieser Stichprobe Rückschlüsse auf die Grundgesamtheit ziehen können.

Eines der häufigsten Probleme bei der statistischen Analyse ist die Bestimmung des geeigneten Stichprobenumfangs. Man kann sich fragen, warum der Stichprobenumfang so wichtig ist. Die Antwort darauf ist, dass ein angemessener Stichprobenumfang für die Validität erforderlich ist. Wenn die Stichprobe zu klein ist, wird sie keine gültigen Ergebnisse liefern. Ein angemessener Stichprobenumfang kann die Genauigkeit der Ergebnisse gewährleisten. Außerdem sind die Ergebnisse einer kleinen Stichprobe fragwürdig. Eine zu große Stichprobe führt zu einer Verschwendung von Geld und Zeit. Es ist auch unethisch, eine zu große Stichprobe zu wählen. Es gibt keine sichere Faustregel für die Bestimmung des Stichprobenumfangs. Einige Forscher befürworten jedoch eine Faustregel für die Verwendung des Stichprobenumfangs. Bei der Regressionsanalyse zum Beispiel sagen viele Forscher, dass es mindestens 10 Beobachtungen pro Variable geben sollte. Wenn wir drei unabhängige Variablen verwenden, wäre eine klare Regel, dass der Stichprobenumfang mindestens 30 beträgt. Einige Forscher folgen einer statistischen Formel zur Berechnung des Stichprobenumfangs.

Stichprobenumfang auf der Grundlage von Konfidenzintervallen: Bei der Berechnung des Stichprobenumfangs sind wir daran interessiert, den Populationsparameter zu berechnen. Daher sollten wir die Konfidenzintervalle bestimmen, so dass alle Werte der Stichprobe innerhalb dieses Intervallbereichs liegen.

Stichprobenumfangsberechnung auf der Grundlage der Effektgröße

Ein alternativer Ansatz zur Berechnung des Stichprobenumfangs ist die Effektgröße. Die Effektgröße ist bekannt als die Differenz zwischen den Stichprobenstatistiken geteilt durch den Standardfehler. Effizienter ist es wie folgt:

Wenn eine Effektgröße geschätzt wurde, kann die folgende Tabelle zur Schätzung einer Stichprobe verwendet werden:

Wie oben erwähnt, ist Alpha gleich der akzeptablen Wahrscheinlichkeit des Fehlers vom Typ I und Beta ist die akzeptable Wahrscheinlichkeit von Fehlern vom Typ 2 und 1-Beta ist gleich der Potenz. Da die Potenz mit verschiedenen Alpha-Werten zunimmt, nimmt auch der Stichprobenumfang zu.