Glenn verbrachte acht Jahre in Los Angeles, Kalifornien, wo er in kleinen Rollen in Filmen und im Fernsehen auftrat, unter anderem in dem Fernsehfilm Gargoyles. 1978 verließ Glenn Los Angeles mit seiner Familie und zog nach Ketchum, Idaho, wo er als Barkeeper, Jäger und Bergwächter arbeitete und gelegentlich in Bühnenproduktionen in Seattle mitwirkte. Er spielte in Francis Ford Coppolas Apocalypse Now (1979) mit und arbeitete mit Regisseuren wie Jonathan Demme und Robert Altman zusammen.

Im Jahr 1980 spielte er den Ex-Sträfling Wes Hightower in Bridges‘ Urban Cowboy. Danach spielte er in dem Weltkriegs-Horrorfilm The Keep (1983) und in Actionfilmen wie Wild Geese II (1985) an der Seite von Laurence Olivier, Silverado (1985), The Challenge (1982) und in Drama-Filmen wie The Right Stuff (1983), dem Fernsehfilm Countdown to Looking Glass (1984), The River (1984) und Off Limits (1988), wobei er in den 1980er Jahren abwechselnd gute und böse Jungs spielte. 1987 kehrte er in Burn This an den Broadway zurück. Im selben Jahr versuchte er sich an Gangsterfilmen, als er in dem Film Gangland die Hauptrolle des Sheriffs Verne Miller spielte, der im wahren Leben zum Revolverhelden wurde: The Verne Miller Story, der nur in Finnland in die Kinos kam und in den USA direkt auf Video veröffentlicht wurde.

Anfang der 1990er Jahre war Glenns Karriere auf dem Höhepunkt, als er in mehreren bekannten Filmen wie Jagd auf Roter Oktober (1990), Das Schweigen der Lämmer (1991), Backdraft (1991) und The Player (1992) auftrat. In Night of the Running Man (1995) spielte er einen bösartigen Mafiakiller, der von der Kritik hoch gelobt wurde. Später wandte er sich anspruchsvolleren Filmrollen zu, wie in der freudschen Farce Reckless (1995), der Tragikomödie Edie & Pen (1997) und Ken Loachs gesellschaftspolitischer Erklärung Carla’s Song. In den späten 1990er Jahren wechselte Glenn zwischen Mainstream-Filmen (Courage Under Fire (1996), Absolute Power (1997)), unabhängigen Projekten (Lesser Prophets (1997) und Larga distancia (1998), geschrieben von seiner Tochter Dakota Glenn) und dem Fernsehen (Naked City: Ein mörderisches Weihnachten (1998). Außerdem war er in einer Nebenrolle in Training Day (2001) zu sehen. Glenn wurde in dem FX-Drama Sons of Anarchy (2008) als Clay Morrow besetzt, wurde aber nach einer frühen Pilotfolge durch Ron Perlman ersetzt. Er spielte die Hauptrolle des Eugene van Wingerdt in dem Thriller The Barber. Glenn spielte im Film Sucker Punch (2011) die Rolle des Wise Man.

Glenn trat in dem Drama Freedom Writers auf, in dem er den Vater von Hilary Swanks Figur spielte; und in Das Bourne Ultimatum und Das Bourne Vermächtnis als CIA-Direktor Ezra Kramer.

Er spielte die Figur Stick in der Netflix-Fernsehserie Daredevil und kehrte ein Jahr später in der Serie The Defenders zu dieser Figur zurück.