Wenn du die Größe eines Basketballs bestimmen willst, kannst du einen normalen Meterstab benutzen, um den Durchmesser zu messen. Du solltest einen Wert von etwa 0,24 Metern erhalten. Verwenden Sie bitte keine Zollmaße – sie sind einfach schwieriger zu handhaben. Außerdem verwenden Sie wahrscheinlich keine imperialen Einheiten, da es nur drei Länder gibt, die dieses System offiziell verwenden: Myanmar, Liberia und… die Vereinigten Staaten. Es ist an der Zeit, auf das metrische System umzusteigen, wie alle anderen auch.

Aber was, wenn Sie die Entfernung von New York nach Los Angeles wissen wollen? Sicher, man kann immer noch Meter verwenden, mit einer Entfernung von etwa 3,93 x 106 Metern, oder man könnte Kilometer (3.930 km) verwenden. Aber eigentlich ist Kilometer nur eine nette Umschreibung für Meter. Es handelt sich um dieselbe Entfernungseinheit, nur mit einem Präfix. Für Dinge, die so groß sind wie die Erde, mit einem Radius von etwa 6,37 x 106 Metern, ist die Einheit Meter (oder Kilometer) gut genug.

Außerhalb der Erde werden die Dinge jedoch sehr groß. Bei sehr großen Dingen ist es oft sinnvoll, sehr große Entfernungseinheiten zu verwenden. Sehen wir uns die drei gebräuchlichsten Entfernungseinheiten in der Astronomie an.

Die Astronomische Einheit

Der Name dieser Einheit lässt sie wichtiger erscheinen, als sie ist – sie ist immer noch wichtig, aber nicht für den Rest des Universums. Kurz gesagt, die Astronomische Einheit (AE) ist die Entfernung von der Erde zur Sonne. Das ist technisch nicht ganz korrekt, da die Erdumlaufbahn um die Sonne nicht vollkommen kreisförmig ist. Sagen wir einfach, die AU ist die durchschnittliche Entfernung zur Sonne – das reicht fürs Erste.

Mit der AU ist es viel einfacher, Entfernungen im Sonnensystem zu messen. Zum Beispiel beträgt die Entfernung von der Sonne zum Mars etwa 1,52 AE und die Entfernung zum Pluto etwa 40 AE. Aber es gibt einen noch besseren Grund, Entfernungen in AE zu beschreiben, als nur die Bequemlichkeit. Die Menschen benutzten die Astronomische Einheit zunächst, weil sie die Entfernung von der Erde zur Sonne nicht kannten. Ja, das klingt verrückt, aber es ist wahr.

So, hier ist die Sache. Die alten Griechen haben großartige Messungen der Erde und des Mondes durchgeführt (und sie haben versucht, die Entfernung zur Sonne zu bestimmen) – aber das ist ziemlich schwierig. Aber auch ohne einen genauen Wert für die Entfernung zwischen Sonne und Erde konnten spätere Astronomen einige schöne Modelle des Sonnensystems erstellen. Johannes Kepler fand nämlich heraus, dass die Zeit, die ein Planet braucht, um die Sonne zu umrunden, proportional zu seinem Abstand zur Sonne ist (technisch gesehen sind diese Bahnen Ellipsen). Daraus ermittelte er die Entfernung anderer Planeten zur Sonne in Abhängigkeit von der Entfernung der Erde. Bumm—damit erhält man die Entfernung in AE.

Natürlich will niemand aufhören und alles im Sonnensystem in AE angeben. Wir wollen wirklich den Umrechnungsfaktor zwischen AU und Metern. Um diesen zu erhalten, muss man die Entfernung zwischen Erde und Sonne tatsächlich messen. Das ist gar nicht so einfach, aber es gibt eine Möglichkeit, einen vernünftigen Wert zu erhalten: den Venustransit. Dieser findet statt, wenn der Planet Venus zwischen der Erde und der Sonne vorbeizieht (er findet nicht so oft statt, wie man denken würde). Indem man die genaue Start- und Endzeit des Transits von verschiedenen Teilen der Erde aus misst, kann man einen Wert für AU in Bezug auf die Größe der Erde erhalten (die wir größtenteils kennen). Hier sind alle Details dieser Berechnung, falls Sie daran interessiert sind.

Am Ende haben wir einen Abstand Erde-Sonne von etwa 1,496 x 1011 Metern. Ja, das ist ziemlich groß.

Das Parsec

Wie weit ist der nächstgelegene Stern entfernt? Das wäre Alpha Centauri in einer Entfernung von 2,67 x 10^5 AE (du kannst das für Hausaufgaben in Meter umrechnen). Du siehst also, wir stehen wieder vor demselben Problem. Es könnte sinnvoller sein, eine Entfernungseinheit zu verwenden, die keine gigantischen Zahlen beinhaltet. Hier kommt das Parsec ins Spiel.

Das Parsec hängt von einer großen Idee ab – der Parallaxe. Beginnen wir mit einem einfachen Experiment, das Sie zu Hause durchführen können. Halten Sie Ihren Arm gerade vor sich und strecken Sie den Daumen nach oben. Mach dir keine Sorgen, dass du dabei albern aussiehst – ich werde es auch tun.

Schaue nun auf deinen Daumen und schließe ein Auge (es könnte helfen, auch „Kamera eins“ zu sagen). Mit einem geschlossenen Auge, mit was im Hintergrund steht dein Daumen auf einer Linie? Es spielt keine Rolle, mach dir nur klar, dass er irgendwo ist. Wechseln Sie nun die Augen (und sagen Sie „Kamera zwei“) – aber bewegen Sie Ihren Daumen nicht. Sie sollten feststellen, dass sich die Position Ihres Daumens im Verhältnis zum Hintergrund ändert. Das ist die Parallaxe. Dabei handelt es sich um die scheinbare Veränderung der Position eines Objekts, wenn es von einem anderen Standort aus betrachtet wird. Je näher das Objekt an Ihrem Gesicht ist, desto größer ist die scheinbare Veränderung. Oh, das ist Teil der Funktionsweise von Augmented Reality im iOS ARKit.

Wenn Sie die Entfernung zu einem Objekt berechnen wollen, können Sie sie mit der Größe der Winkelverschiebung und der Entfernung zwischen den beiden Betrachtungspunkten mit der folgenden Gleichung finden (unter der Annahme, dass die Entfernung zum Objekt viel größer ist als die Entfernung zwischen den Beobachtungen):

Oh, Sie brauchen diesen Winkel in Radiant (nicht in Grad) gemessen. Sie sehen, dass man für messbare Winkelverschiebungen eine ziemlich große Änderung des Beobachtungsortes braucht, z. B. bei einem (sehr weit entfernten) Stern. Was wäre, wenn wir ein Objekt von der Erde aus auf der einen Seite der Sonne beobachten und dann 6 Monate später auf der anderen Seite? In diesem Fall würde ein Stern eine kleine Winkelverschiebung verursachen. Etwa so:

Mit der bekannten Entfernung von der Erde zur Sonne (ja, die brauchen wir noch) und der Winkelverschiebung eines Sterns können wir dann die Entfernung zum Stern berechnen. Ja, das hängt auch von anderen Sternen ab, die sehr weit weg sind, damit sie sich nicht zu sehr bewegen. Wenn alle Sterne gleich weit von unserer Sonne entfernt wären, wäre es schwierig, die Winkelverschiebung zu messen.

Nun zum Parsec. Dieses ist so definiert, dass 1 Parsec der Abstand ist, den ein Stern haben muss, damit er eine scheinbare Winkelverschiebung von 1 Bogensekunde eines Grades hat. Lassen Sie uns die Umrechnung von Parsec in AU finden – nur so zum Spaß.

Schritt eins ist, die Winkelverschiebung von 1 Bogensekunde in Radiant zu erhalten.

Der Rest ist einfach. Nimm einfach 1 AU geteilt durch diese Winkelverschiebung. Wenn du das in deinen Taschenrechner einträgst, erhältst du 2,06 x 10^5 AE. Mach weiter und wiederhole dies für die Umrechnung zwischen Parsec und Meter. Es wird Spaß machen.

Das Lichtjahr

Parsecs sind cool. Sie klingen so cool, dass man sie in einem Weltraumfilm verwenden könnte, aber als Zeitangabe und nicht als Entfernungsangabe (da es sich wie eine Entfernung anhört). Dann könnte man 40 Jahre später einen weiteren Film drehen, der die falsche Verwendung des Parsec irgendwie rechtfertigt. Das wäre großartig (Hinweis: Ich bin ein großer Star-Wars-Fan).

Aber halt. Es gibt noch eine andere Entfernungseinheit, die wie eine Zeiteinheit klingt. Es ist das Lichtjahr. Ja, ein Jahr ist eine Zeiteinheit, aber das Lichtjahr ist eine Entfernungseinheit. Es ist definiert als die Entfernung, die das Licht in einem Jahr zurücklegt.

Die Lichtgeschwindigkeit ist sowohl endlich als auch konstant mit einem Wert von etwa 2,998 x 108 m/s. Die Entfernung, die das Licht in einer bestimmten Zeit zurücklegt, kann mit der Definition der Geschwindigkeit (in einer Dimension) ermittelt werden:

Die Berechnung der Größe eines Lichtjahres bedeutet, dass das Zeitintervall (Δt) in Sekunden statt in Jahren angegeben wird, da die Geschwindigkeit in Metern pro Sekunde angegeben ist. Ich habe den Teil übersprungen, wo ich 1 Jahr in Sekunden umrechne, aber danach kann ich die Umrechnung zwischen Lichtjahren und Metern berechnen.

Wie wäre es damit? Wie wäre es, wenn du 1 AU in Lichtjahre umrechnest? Ich überlasse dir die Berechnung als Hausaufgabe, aber die Antwort lautet 1,58 x 10-5 Lichtjahre. Das ist dasselbe wie 8,3 Lichtminuten. Denke darüber nach. Das Licht braucht 8 Minuten, um von der Sonne zur Erde zu gelangen. Oder wie wäre es damit? Der Jupiter ist etwa 40 Lichtminuten von der Erde entfernt (die Entfernung variiert). Wenn Sie also den Jupiter am Nachthimmel betrachten, sehen Sie ihn in der Vergangenheit. Vierzig Minuten in der Vergangenheit. Deine Augen sind eine Zeitmaschine.

Je weiter wir in die Ferne schauen, desto tiefer blicken wir in die Vergangenheit. Selbst bei Dingen, die sehr nah sind, wie zum Beispiel Ihr Computerbildschirm, schauen Sie in die Vergangenheit (sehr nahe Vergangenheit). Da Licht eine endliche Zeit braucht, um sich fortzubewegen, und da wir mit Licht sehen, schauen wir in die Vergangenheit.

Das macht die Einheit Lichtjahr für die Astronomie so geeignet. Wenn wir auf eine Galaxie schauen, die 10 Milliarden Lichtjahre entfernt ist, schauen wir 10 Milliarden Jahre in die Vergangenheit. Fantastisch.

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