De acuerdo. Vamos a hablar de la fuerza eléctrica cuantitativamente. Y esto se llama la ley de Coulomb después de un físico que desarrolló por primera vez en 1783.
De acuerdo. Ahora, sabemos que las cargas similares se repelen y que las cargas opuestas se atraen. Es casi como si el universo tratara de ocultar el hecho de que hay carga. Si hay una gran carga en cualquier lugar, como una gran carga positiva, atraerá todas las cargas negativas hacia ella y tratará de esconderse, escudarse y al mismo tiempo, todas las cargas positivas serán empujadas. Muy bien.
Bueno, sabemos que esta, esta carga positiva y esta carga negativa se van a atraer entre sí, pero ¿cuánto? Bueno, la ley de Coulomb dice que la fuerza de atracción o repulsión está dada por una constante llamada la constante de la ley de Coulomb, por la carga uno por la carga dos dividido por la distancia entre ellos al cuadrado. Así que es el caso de la ley del cuadrado inverso. Igual que la gravedad. De hecho es exactamente lo mismo que la gravedad, excepto que esta constante, esta constante de la ley de Coulomb es enorme en este caso. 8,98 veces 10 a los 9 Newton metros al cuadrado por Coulomb al cuadrado. La razón es que el culombio es una unidad de carga inmensamente grande. Usted nunca verá un culombio entero de la carga en cualquier lugar porque sólo despojar a los electrones y otra carga de los átomos vecinos hasta que se ha blindado.
Ahora, una manera fácil de recordar este número es escribir como aproximadamente 9 veces 10 hasta el 9 y entonces siempre les digo a mis estudiantes que piensen en ello como 9 e 9, 99. Bastante fácil. Muy bien. Vamos a hacer un par de problemas.
Vamos a empezar con algunos donde, ya sabemos la fuerza. Así que dos cargas sienten una fuerza de atracción de 36 newtons. Así que ahora, quiero saber lo que la fuerza cambiará a si hago las siguientes modificaciones. En primer lugar, voy a triplicar la distancia entre ellos. Muy bien. Así que no estoy cambiando las cargas, pero estoy triplicando la distancia. Ahora la ley de Coulomb dice que la distancia aparece al cuadrado y abajo. Así que eso significa que tengo uno sobre triplicar al cuadrado. 36 dividido por 9 es 4. Y por lo tanto, la fuerza se convierte en 4 newtons. Muy bien.
¿Qué pasa si duplico la distancia y triplico una de las cargas? Bueno, las cargas aparecen arriba. Así que la triplicación es arriba. La distancia aparece abajo pero al cuadrado. Así que tendremos dos al cuadrado y entonces tendremos 36. 36 dividido entre 4 es 9 y 3 veces 9 es 27. Así que ahí lo tenemos. Ves, es muy sencillo. Ni siquiera necesitamos una calculadora para hacer la mayoría de estos problemas. Muy bien. ¿Qué pasa si la distancia y las dos cargas se triplican? Bueno, en este caso cada una de las cargas está arriba. Así que tengo el triple. Abajo estoy triplicando la distancia, así que es 3 al cuadrado y entonces tengo mi 36. Pero aquí, todo ese asunto se cancela. Así que eso significa que si hago lo mismo a las dos cargas y a la distancia, la fuerza es totalmente invariable. Así que esto es sólo 36 newtons.
De acuerdo. Segundo problema. Ahora en este tenemos que determinar la fuerza de la ley de Coulomb. ¿Cuál es la magnitud de la fuerza entre una carga de dos nanoculombios y una carga de -3 nanoculombios que están separados por 3 milímetros? Muy bien. Una de las grandes cosas sobre la carga eléctrica es que el culombio es una unidad tan grande. Así que casi nunca se ve el culombio por sí mismo. Casi siempre viene con prefijos como micro y nano. Recuerda que micro es 10 a la -6 y nano es 10 a la -9. Así que vamos a calcular esta fuerza. Fuerza k q1, q2, r al cuadrado. Muy bien y enchufa. 9 por 10 al 9. Ahora tengo que usar las unidades del SI. Así que nuestra primera carga es de 2 nanoculombios, por lo que tenemos 2 veces 10 hasta el menos 9. La segunda carga es de -3 nanoculombios. Y la distancia es de 3 milímetros. De nuevo, tengo que hacerlo en SI. Ahora, esto siempre pasa o casi siempre pasa cuando estamos haciendo problemas electrostáticos y también en problemas de gravedad. Tenemos racimos de números y racimos de decenas todos multiplicados y divididos. La forma más fácil de hacer esto es hacer primero todos los números y luego hacer todas las decenas. Así que escribiré esto como 9, 2, -3, 3 al cuadrado. Así que acabo de hacer los números y ahora haré las decenas 9, -9, oh, esto debería ser -9. Mira eso. -9, correcto, y luego es -3 al cuadrado. Así que estos dos porque esto está en el exponente, voy a multiplicar. Así que será -6, pero está abajo. Así que realmente es +6. Y entonces tendremos 9 cancela. 2 veces -3 es -6. 9-9 es 0. -9+6 es -3. ¿Cuál es mi unidad? Bueno, es SI y es una fuerza, así que tiene que ser newtons.
Así que escribiré la magnitud como 6 milinewtons. Fíjate que he quitado el signo menos porque lo único que me dice el signo menos es que es atractiva. ¿entonces? Esa es la ley de Coulomb.