La caída de tensión a través de todos los inductores en paralelo será la misma. Entonces, los Inductores en Paralelo tienen una Tensión Común a través de ellos y en nuestro ejemplo de abajo la tensión a través de los inductores está dada como:

VL1 = VL2 = VL3 = VAB …etc

En el siguiente circuito los inductores L1, L2 y L3 están todos conectados juntos en paralelo entre los dos puntos A y B.

Inductores en circuito paralelo

En el anterior tutorial de inductores en serie, vimos que la inductancia total, LT del circuito era igual a la suma de todos los inductores individuales sumados. Para los inductores en paralelo la inductancia del circuito equivalente LT se calcula de manera diferente.

La suma de las corrientes individuales que fluyen a través de cada inductor se puede encontrar utilizando la Ley de la Corriente de Kirchoff (KCL) donde, IT = I1 + I2 + I3 y sabemos de los tutoriales anteriores sobre la inductancia que la emf autoinducida a través de un inductor se da como: V = L di/dt

Entonces tomando los valores de las corrientes individuales que fluyen a través de cada inductor en nuestro circuito anterior, y sustituyendo la corriente i por i1 + i2 + i3 el voltaje a través de la combinación en paralelo se da como:

Sustituyendo di/dt en la ecuación anterior con v/L da:

Podemos reducirla para dar una expresión final para calcular la inductancia total de un circuito cuando se conectan inductores en paralelo y ésta viene dada como:

Ecuación de los inductores en paralelo

Aquí, al igual que en los cálculos de las resistencias en paralelo, se suma el valor recíproco ( 1/Ln ) de las inductancias individuales en lugar de las propias inductancias. Pero, de nuevo, como en el caso de las inductancias conectadas en serie, la ecuación anterior sólo es válida cuando «NO» hay inductancia mutua o acoplamiento magnético entre dos o más de los inductores, (están aislados magnéticamente entre sí). Cuando hay acoplamiento entre bobinas, la inductancia total también se ve afectada por la cantidad de acoplamiento.

Este método de cálculo puede utilizarse para calcular cualquier número de inductancias individuales conectadas entre sí dentro de una única red en paralelo. Sin embargo, si sólo hay dos inductores individuales en paralelo, entonces se puede utilizar una fórmula mucho más simple y más rápida para encontrar el valor de la inductancia total, y esto es:

Un punto importante a recordar acerca de los inductores en circuitos en paralelo, la inductancia total ( LT ) de cualquier dos o más inductores conectados juntos en paralelo siempre será MENOR que el valor de la inductancia más pequeña en la cadena en paralelo.

Inductores en paralelo Ejemplo nº1

Tres inductores de 60mH, 120mH y 75mH respectivamente, se conectan juntos en una combinación en paralelo sin inductancia mutua entre ellos. Calcule la inductancia total de la combinación en paralelo en milihenrios.

Inductores acoplados mutuamente en paralelo

Cuando se conectan inductores en paralelo de forma que el campo magnético de uno se enlaza con el del otro, el efecto de la inductancia mutua aumenta o disminuye la inductancia total dependiendo de la cantidad de acoplamiento magnético que exista entre las bobinas. El efecto de esta inductancia mutua depende de la distancia entre las bobinas y de su orientación entre ellas.

Los inductores conectados mutuamente en paralelo pueden clasificarse como de «ayuda» o de «oposición» a la inductancia total, siendo las bobinas conectadas en paralelo de ayuda las que aumentan la inductancia total equivalente y las bobinas opuestas en paralelo las que disminuyen la inductancia total equivalente en comparación con las bobinas que tienen inductancia mutua cero.

Las bobinas paralelas acopladas mutuamente pueden mostrarse como conectadas en una configuración de ayuda u oposición mediante el uso de puntos de polaridad o marcadores de polaridad como se muestra a continuación.

Inductores de ayuda en paralelo

La tensión a través de los dos inductores de ayuda en paralelo anteriores debe ser igual ya que están en paralelo por lo que las dos corrientes, i1 e i2 deben variar para que la tensión a través de ellos permanezca igual. Entonces la inductancia total, LT para dos inductores de ayuda en paralelo se da como:

Donde: 2M representa la influencia de la bobina L 1 sobre L 2 y de la misma manera la bobina L 2 sobre L 1.

Si las dos inductancias son iguales y el acoplamiento magnético es perfecto como en un circuito toroidal, entonces la inductancia equivalente de los dos inductores en paralelo es L como LT = L1 = L2 = M. Sin embargo, si la inductancia mutua entre ellos es nula, la inductancia equivalente sería L ÷ 2 igual que para dos inductores autoinducidos en paralelo.

Si una de las dos bobinas se invirtiera con respecto a la otra, tendríamos entonces dos inductores opuestos en paralelo y la inductancia mutua, M que existe entre las dos bobinas tendrá un efecto de anulación en cada bobina en lugar de un efecto de ayuda como se muestra a continuación.

Inductores opuestos en paralelo

Entonces la inductancia total, LT para dos inductores opuestos en paralelo se da como:

Esta vez, si las dos inductancias son iguales en valor y el acoplamiento magnético es perfecto entre ellas, la inductancia equivalente y también la emf autoinducida a través de los inductores será cero, ya que los dos inductores se cancelan mutuamente.

Esto se debe a que como las dos corrientes, i1 e i2 fluyen a través de cada inductor a su vez el flujo mutuo total generado entre ellos es cero porque los dos flujos producidos por cada inductor son ambos iguales en magnitud pero en direcciones opuestas.

Entonces las dos bobinas se convierten efectivamente en un cortocircuito para el flujo de corriente en el circuito por lo que la inductancia equivalente, LT se hace igual a ( L ± M ) ÷ 2.

Inductores en Paralelo Ejemplo No2

Dos inductores cuyas autoinductancias son de 75mH y 55mH respectivamente se conectan juntos en ayuda paralela. Su inductancia mutua se da como 22,5mH. Calcule la inductancia total de la combinación en paralelo.

Inductores en paralelo Ejemplo nº3

Calcule la inductancia equivalente del siguiente circuito inductivo.

Calcule la primera rama inductora LA, (Inductor L5 en paralelo con los inductores L6 y L7)

Calcule la segunda rama inductora LB, (Inductor L3 en paralelo con los inductores L4 y LA)

Calcule la inductancia del circuito equivalente LEQ, (Inductor L1 en paralelo con los inductores L2 y LB)

Entonces la inductancia equivalente para el circuito anterior resultó ser: 15mH.

Inductores en paralelo Resumen

Al igual que con la resistencia, los inductores conectados en paralelo tienen la misma tensión, V a través de ellos. También la conexión de inductores en paralelo disminuye la inductancia efectiva del circuito con la inductancia equivalente de «N» inductores conectados en paralelo siendo el recíproco de la suma de los recíprocos de las inductancias individuales.

Al igual que con los inductores conectados en serie, los inductores conectados mutuamente en paralelo se clasifican como de «ayuda» u «oposición» a esta inductancia total dependiendo de si las bobinas están acopladas acumulativamente (en la misma dirección) o diferencialmente (en dirección opuesta).

Hasta ahora hemos examinado el inductor como un componente pasivo puro o ideal. En el próximo tutorial sobre Inductores, veremos los inductores no ideales que tienen bobinas resistivas del mundo real produciendo el circuito equivalente de un inductor en serie con una resistencia y examinaremos la constante de tiempo de tal circuito.