Términos

• núcleoUn núcleo atómico especificado por su número atómico y masa atómica.
• Vida mediaTiempo necesario para que la mitad de los núcleos de una muestra de un isótopo específico sufran una desintegración radiactiva.

Tasa de desintegración

La tasa de desintegración de una sustancia radiactiva se caracteriza por las siguientes cantidades constantes:

• La vida media (t1/2) es el tiempo que tarda la actividad de una cantidad determinada de una sustancia radiactiva en desintegrarse hasta la mitad de su valor inicial.
• La vida media (τ, «tau») es la vida media de una partícula radiactiva antes de su desintegración.
• La constante de desintegración (λ, «lambda») es la inversa de la vida media.

Aunque se trata de constantes, están asociadas al comportamiento estadísticamente aleatorio de poblaciones de átomos. Las predicciones que utilizan estas constantes son menos precisas para un número pequeño de átomos.

También hay cantidades variables en el tiempo que deben considerarse:

• La actividad total (A) es el número de desintegraciones por unidad de tiempo de una muestra radiactiva.
• Número de partículas (N) es el número total de partículas en la muestra.
• Actividad específica (SA) número de desintegraciones por unidad de tiempo por cantidad de sustancia de la muestra en el momento fijado en cero (t = 0). «Cantidad de sustancia» puede ser la masa, el volumen o los moles de la muestra inicial.

La radiactividad es un ejemplo muy frecuente de decaimiento exponencial. La ley de la desintegración radiactiva describe el comportamiento estadístico de un gran número de núclidos, en lugar de los individuales. En la siguiente relación, el número de nucleidos o población de nucleidos, N, es por supuesto un número natural. Dada una muestra de un radioisótopo particular, el número de eventos de desintegración, -dN, que se espera que ocurra en un pequeño intervalo de tiempo, dt, es proporcional al número de átomos presentes N, es decir:

-\frac { dN }{ dt } \propto N

Los radionúclidos particulares se desintegran a diferentes velocidades, por lo que cada uno tiene su propia constante de desintegración, λ. La desintegración esperada \frac {-dN}{N} es proporcional a un incremento de tiempo, dt. La constante \lambda se pone para que los dos lados sean iguales:

-\frac { dN }{ N } =cuadrado \lambda dt

El signo negativo indica que N disminuye a medida que aumenta el tiempo, ya que cada evento de desintegración se sucede. La solución de esta ecuación diferencial de primer orden es la función:

N={N}_{0}{e}^{-\lambda t}

Aquí, N0 es el valor de N en el momento t = 0.

La unidad SI de actividad radiactiva es el becquerel (Bq), en honor al científico Henri Becquerel. Un Bq se define como una transformación, descomposición o desintegración por segundo. Dado que los tamaños sensibles de material radiactivo contienen muchos átomos, un Bq es una medida diminuta de actividad; se suelen utilizar cantidades que dan actividades del orden de GBq (gigabecquerel, 1 x 109 desintegraciones por segundo) o TBq (terabecquerel, 1 x 1012 desintegraciones por segundo).

Otra unidad de radiactividad es el curie, Ci, que se definió originalmente como la cantidad de emanación de radio (radón-222) en equilibrio con un gramo de radio puro, isótopo Ra-226. En la actualidad, es igual, por definición, a la actividad de cualquier radionúclido que decaiga con una tasa de desintegración de 3,7 × 1010 Bq, de modo que 1 curie (Ci) = 3,7 × 1010 Bq. El uso de Ci está actualmente desaconsejado por el SI. Las actividades bajas también se miden en desintegraciones por minuto (dpm).

Ejemplo

Hallar la tasa de desintegración (\lambda) del elemento X, con una vida media de 2350 años.

Para resolverlo, tenemos que utilizar nuestra ecuación:

N={N}_{0}{e}^{-\lambda t}

Como se trata de la vida media, utilizaremos valores para N y No que sean equivalentes a 0.5.

5=10{e}^{-\lambda t}

Ahora introduce la vida media para el tiempo (t).

5=10{e}^{-\lambda2350}

Resuelve para \lambda

0,5 = e^{-\lambda \times 2350}

ln\ 0,5 = -\lambda \times 2350

\lambda = 2,95\times 10^{-4} \ año^{-1}

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