Primera ley de Newton

La primera ley establece que un objeto en reposo permanecerá en reposo, y un objeto en movimiento permanecerá en movimiento a menos que se actúe sobre él con una fuerza externa neta. Matemáticamente, esto equivale a decir que si la fuerza neta sobre un objeto es nula, entonces la velocidad del objeto es constante.

∑ F = 0 ⇔ d v d t = 0. {\displaystyle \sum \mathbf {F} =0;\Leftrightarrow \\frac {\mathrm {d} \mathbf {v} {\mathrm {d} t}}=0.}

La primera ley de Newton suele denominarse ley de la inercia.

La primera (y la segunda) ley de Newton son válidas sólo en un marco de referencia inercial.

Segunda ley de Newton

La segunda ley establece que la tasa de cambio de momento de un cuerpo en el tiempo es directamente proporcional a la fuerza aplicada, y ocurre en la misma dirección que la fuerza aplicada.

F = d p d t {\displaystyle \mathbf {F} ={\frac {\mathrm {d} \mathbf {p} {\mathrm {d} t}}

Masa Constante

Para objetos y sistemas con masa constante, la segunda ley se puede replantear en términos de la aceleración de un objeto.

F = d ( m v ) d t = m d v d t = m a , {\displaystyle \mathbf {F} ={frac {\mathrm {d} (m\mathbf {v} )} {\mathrm {d} t}=m\frac {\mathrm {d} \donde F es la fuerza neta aplicada, m es la masa del cuerpo, y a es la aceleración del cuerpo. Así, la fuerza neta aplicada a un cuerpo produce una aceleración proporcional.

Sistemas de masa variable

Los sistemas de masa variable, como un cohete que quema combustible y expulsa gases gastados, no son cerrados y no pueden tratarse directamente haciendo de la masa una función del tiempo en la segunda ley; La ecuación del movimiento de un cuerpo cuya masa m varía con el tiempo por expulsión o acumulación de masa se obtiene aplicando la segunda ley a todo el sistema de masa constante formado por el cuerpo y su masa expulsada o acumulada; el resultado es

F + u d m d t = m d v d t {\displaystyle \mathbf {F} +{mathbf {u} {\frac {\mathrm {d} m}{\mathrm {d} t}}=m{mathrm {d} \mathbf {v} \mathrm {d} t}

donde u es la velocidad de escape de la masa que escapa o entra con respecto al cuerpo. A partir de esta ecuación se puede derivar la ecuación del movimiento para un sistema de masa variable, por ejemplo, la ecuación del cohete de Tsiolkovsky.

Tercera ley de Newton

La tercera ley establece que todas las fuerzas entre dos objetos existen en igual magnitud y dirección opuesta: si un objeto A ejerce una fuerza FA sobre un segundo objeto B, entonces B ejerce simultáneamente una fuerza FB sobre A, y las dos fuerzas son iguales en magnitud y opuestas en dirección: FA = -FB. La tercera ley significa que todas las fuerzas son interacciones entre cuerpos diferentes, o regiones diferentes dentro de un cuerpo, y por tanto que no existe una fuerza que no vaya acompañada de una fuerza igual y opuesta. En algunas situaciones, la magnitud y la dirección de las fuerzas están determinadas enteramente por uno de los dos cuerpos, digamos el cuerpo A; la fuerza ejercida por el cuerpo A sobre el cuerpo B se llama «acción», y la fuerza ejercida por el cuerpo B sobre el cuerpo A se llama «reacción». Esta ley se denomina a veces ley de acción-reacción, siendo FA la «acción» y FB la «reacción». En otras situaciones, la magnitud y las direcciones de las fuerzas están determinadas conjuntamente por ambos cuerpos y no es necesario identificar una fuerza como la «acción» y la otra como la «reacción». La acción y la reacción son simultáneas, y no importa cuál se llame acción y cuál reacción; ambas fuerzas forman parte de una única interacción, y ninguna de ellas existe sin la otra.

Las dos fuerzas de la tercera ley de Newton son del mismo tipo (p. ej, si la carretera ejerce una fuerza de fricción hacia adelante sobre los neumáticos de un coche que acelera, entonces también es una fuerza de fricción que la tercera ley de Newton predice para los neumáticos que empujan hacia atrás en la carretera).

Desde un punto de vista conceptual, la tercera ley de Newton se ve cuando una persona camina: empuja contra el suelo, y el suelo empuja contra la persona. Del mismo modo, los neumáticos de un coche empujan contra la carretera mientras ésta empuja a su vez a los neumáticos: los neumáticos y la carretera se empujan mutuamente. En la natación, una persona interactúa con el agua, empujando el agua hacia atrás, mientras que el agua empuja simultáneamente a la persona hacia delante: tanto la persona como el agua se empujan mutuamente. Las fuerzas de reacción explican el movimiento en estos ejemplos. Estas fuerzas dependen de la fricción; una persona o un coche sobre el hielo, por ejemplo, puede ser incapaz de ejercer la fuerza de acción para producir la fuerza de reacción necesaria.

Newton utilizó la tercera ley para derivar la ley de conservación del momento; sin embargo, desde una perspectiva más profunda, la conservación del momento es la idea más fundamental (derivada a través del teorema de Noether a partir de la invariancia galileana), y se mantiene en los casos en los que la tercera ley de Newton parece fallar, por ejemplo, cuando los campos de fuerza, así como las partículas, llevan el momento, y en la mecánica cuántica.