$$\begin{aligned}& c_{mathrm{FMm}} = \frac{\mathbf{w}_{mathrm{FMm}} \(\textrm{femenino en pref. masculino}).}} {\operatorname{suma}(\mathbf{w}_{mathrm{FM}}}}, \end{aligned}$$

(1)

$$\begin{aligned}& c_{mathrm{FMf}} = \frac{mathbf{w}_{mathrm{FMf}} \cdot (\textrm{atrib. masculina en pref. femenina})}{{operatorname{sum}{{mathbf{w}{{mathrm{FMf}}}, \end{aligned}$$

(2)

$$\begin{aligned}& c_{mathrm{MFm}} = \frac{{mathbf{w}_{mathrm{MFm}} \cdot (\textrm{femenino en pref. masculino{operatorname{sum}(\mathbf{w}_\mathrm{MFm}}, \end{aligned}$$

(3)

$$begin{aligned}& c_{mathrm{MF}} = \frac{mathbf{w}_{mathrm{MF}} \donde (atributos femeninos en la preferencia masculina) es un vector que caracteriza si la) es un vector que caracteriza si los atributos femeninos satisfacen las preferencias masculinas para un par de usuarios (1 para sí y 0 para no), y de forma similar (atr. masculina en pref. femenina) es un vector que caracteriza si los atributos masculinos satisfacen las preferencias femeninas para un par de usuarios. Las ecuaciones 1 y 3 son las puntuaciones de compatibilidad entre una preferencia masculina y el perfil de su pareja elegida, y las ecuaciones 2 y 4 son las puntuaciones de compatibilidad entre una preferencia femenina y el perfil de su pareja elegida. Para una pareja de usuarios, \_(u_{a}\) y \(u_{b}\), utilizamos una puntuación, es decir, la puntuación recíproca, para cuantificar en qué medida los atributos de \(u_{b}\) coinciden con las preferencias de \(u_{a}\) y en qué medida los atributos de \(u_{a}\) coinciden con las preferencias de \(u_{b}\). La puntuación recíproca entre \N(u_{a}) y \N(u_{b}) es la media de las puntuaciones de compatibilidad de estos dos usuarios, es decir para las mujeres que envían mensajes a los hombres, la puntuación recíproca es \(\mathit{rs} = (c_{mathrm{FMm}} + c_{mathrm{FMf}}/2\), y para los hombres que envían mensajes a las mujeres \(\mathit{rs} = (c_{mathrm{MFm}} + c_{mathrm{MFf}}/2\).

Regresión logística

Sea clic el número de veces que se hace clic en un usuario, msg el número de mensajes recibidos por un usuario y rec el número de veces que se recomienda a un usuario y se muestra en las páginas de inicio de otros usuarios, definimos \ (\mathit{pop}_{1} = \mathit{click}/\mathit{rec}\) y \ (\mathit{pop}_{2} = \mathit{msg}/\mathit{rec}\) que pueden caracterizar la popularidad de un usuario en función de las acciones. También utilizamos la centralidad del PageRank (\(\mathit{pop}_{3}\)) para cuantificar el grado de focalización o popularidad de un usuario en una red considerando todas las conexiones de la misma. Las personas atractivas, como las que tienen atributos demográficos ventajosos y un estatus socioeconómico más alto, tienden a ser más exigentes que las personas promedio en cuanto a la elección de la pareja potencial, lo que puede revelarse en el análisis de preferencias de los ingresos y el nivel de educación en la Sec. 3.1.2. Los que son percibidos como atractivos por las personas atractivas pueden ser incluso más populares/atractivos. Las variables utilizadas en el trabajo y sus significados se muestran en la Tabla 1.

Introducimos varios índices de centralidad, como \(\mathit{pop}_{1}\), \(\mathit{pop}{2}\), \(\mathit{pop}{3}\), e indegree, para evaluar su correlación con los comportamientos de mensajería. Cabe destacar que los índices de centralidad son indicadores agregados que describen la deseabilidad o popularidad de los usuarios, y éstos no conocen sus índices ni los de los demás. Utilizamos el grado exterior para caracterizar el nivel de actividad de los usuarios, y en el sitio de citas, los usuarios tampoco conocen el grado exterior de otros usuarios. En realidad, en lugar de utilizar los índices para identificar o seleccionar parejas atractivas, los usuarios enviarán mensajes a otros basándose en pistas más específicas, como ingresos más altos, mejor formación, fotos atractivas o buena compatibilidad demográfica y socioeconómica. En el artículo, evaluaremos si los índices están significativamente asociados a los comportamientos de mensajería.

Supongamos que \(p_{i}\a) es la probabilidad de enviar mensajes para una usuaria i, \(1-p_{i}\a) es la probabilidad de no enviar mensajes, entonces \a(L_{f_{i}=\a(\frac{p_{i}\a1-p_{i})\a), es decir, para todas las mujeres, \(L_{f}=\ln(\frac{p}{1-p})\ln). Del mismo modo, supongamos que \(q_{j}\a) es la probabilidad de enviar mensajes para un usuario masculino i, \a(1-q_{j}\a) es la probabilidad de no enviar mensajes, entonces \a(L_{m_{j}=\a (\frac{q_{j}\a1-q_{j})\a), es decir, para todos los varones, \ {{m}= \ln(\frac{q}{1-q})\N.) Obtenemos los modelos de regresión logística de la siguiente manera:

En este estudio, se realizan pruebas de multicolinealidad para encontrar las variables independientes entre las que los coeficientes de correlación son inferiores a 0,5 (véanse las tablas 7 y 8 del archivo adicional 1 para más detalles). Los resultados de la regresión logística para las mujeres que envían mensajes a los hombres se muestran en la Tabla 2. Encontramos que casi todas las variables son significativas cuando sólo se consideran los atributos de las mujeres (modelo 1), es decir, los atributos de los remitentes, pero sólo la vivienda y el grado exterior de las mujeres se asocian positivamente con la probabilidad de que las mujeres envíen mensajes a los hombres. Cuando sólo se consideran los atributos de los hombres (modelo 2), excepto la verificación del teléfono móvil de los hombres y el grado de solvencia, todos los demás son significativos y se asocian positivamente con la probabilidad de que las mujeres envíen mensajes. Cuando se consideran los atributos de las dos partes y las puntuaciones de compatibilidad (modelo 3), entre las variables significativas, la verificación del teléfono móvil de la mujer, la propiedad del coche, el índice de crédito y los niveles de popularidad (\(\mathit{pop}_{1}\) y \(\mathit{pop}_{3}\)) se asocian negativamente con la probabilidad de que las mujeres envíen mensajes, mientras que las demás variables se asocian positivamente. Encontramos que, cuando las mujeres envían mensajes a los hombres, se preocupan no sólo de si cumplen con los requisitos de los hombres, sino también de si los hombres cumplen con sus propios requisitos.

Los resultados de la regresión logística para hombres que envían mensajes a mujeres se muestran en la Tabla 3. Encontramos que cuando sólo se consideran los atributos femeninos (modelo 1), excepto la verificación del teléfono móvil de la mujer, la calificación crediticia y el grado exterior, todas las demás variables son significativas, pero sólo la propiedad de la casa de la mujer afecta a la probabilidad de que los hombres envíen mensajes de forma negativa. Cuando sólo se tienen en cuenta los atributos masculinos (modelo 2), todas las variables son significativas, pero sólo el grado superior masculino está correlacionado positivamente con los comportamientos de mensajería, mientras que las demás están correlacionadas negativamente. Con todas las variables consideradas (modelo 3), excepto la calificación crediticia femenina, el outdegree y la puntuación de compatibilidad entre una preferencia femenina y el perfil de la otra parte correspondiente, todas las demás variables son significativas. Entre las variables significativas, la verificación del teléfono móvil de la mujer, la propiedad del coche, la popularidad (\mathit{pop}_{1}), \mathit{pop}{2}) y \mathit{pop}{3}), el outdegree masculino y la puntuación de compatibilidad entre una preferencia masculina y el perfil de la otra parte correspondiente están positivamente correlacionados con los comportamientos de mensajería, mientras que todas las demás variables están negativamente correlacionadas. Además, al analizar la significación de las dos puntuaciones de compatibilidad, encontramos que los hombres sólo prestan atención a si las mujeres cumplen sus propios requisitos cuando envían mensajes a las mujeres.

Como se puede ver en las Tablas 2 y 3, para los hombres o las mujeres que envían mensajes, la popularidad de la otra parte está significativamente asociada de forma positiva con los comportamientos de mensajería. Por un lado, los valores \(\mathit{pop}_{1}} y \(\mathit{pop}_{2}}, según su método de cálculo, representan la popularidad local de un usuario. Por otro lado, el valor \(\mathit{pop}_{3}\), es decir, el PageRank, representa la popularidad de un usuario desde una perspectiva global.

Para las mujeres que envían mensajes a los hombres, \(\exp (0,390) = 1,477\) para los hombres \(\mathit{pop}_{1}\) es mayor que \(\exp (0.146) = 1,157\) para el varón \mathit{pop}_{3}\), y para los varones que envían mensajes a las mujeres, \(exp (0,462) = 1,587\) para la mujer \mathit{pop}_{1}\) es también mayor que \(exp (0,141) = 1,151\) para la mujer \mathit{pop}_{3}\). Por lo tanto, tanto para los hombres como para las mujeres, el \(\mathit{pop}_{1}\) de la otra parte es más importante que el \(\mathit{pop}_{3}\). Además, también encontramos que, cuando las mujeres envían mensajes a los hombres, \(\exp (0,390) = 1,477\) para el \(\mathit{pop}_{1}\) masculino es menor que \(\exp (0,462) = 1.587\) para las mujeres cuando los hombres envían mensajes a las mujeres, lo que indica que, en comparación con las mujeres, para los hombres, el \Nmathit{pop}_{1}del otro lado está más asociado con sus comportamientos de mensajería. Sin embargo, cuando las mujeres envían mensajes a los hombres, \exp (0,146) = 1,157\) para los hombres \mathit{pop}_{3}\ es mayor que \exp (0,141) = 1.151) para las mujeres \(\mathit{pop}_{3}) cuando los varones envían mensajes a las mujeres, lo que indica que, en comparación con los varones, para las mujeres el \mathit{pop}_{3}\ de la otra parte está más asociado con sus comportamientos de mensajería.

En China, tener un apartamento y un coche es un símbolo de la riqueza y el estatus social de una persona, y en algunas regiones se han convertido en necesidades para casarse. Cuando las mujeres envían mensajes a los hombres, es importante que éstos tengan una casa y un coche. Cuando los hombres envían mensajes a las mujeres, no es importante que éstas tengan una casa, pero sí que tengan un coche. Encontramos que \(\exp(0,038) = 1,039\) para si la otra parte tiene un coche cuando los hombres envían mensajes a las mujeres es menor que \(\exp (0,157) = 1,170\) para si la otra parte tiene un coche cuando las mujeres envían mensajes a los hombres, lo que indica que las mujeres prestan más atención que los hombres a si la otra parte tiene un coche.

El outdegree de un usuario cuantifica la actividad del usuario. Una actividad aparentemente alta significa que se contacta con muchos otros usuarios, sin embargo, esencialmente puede implicar que los usuarios invierten más tiempo y recursos en tratar de encontrar parejas potenciales. El grado de salida es un atributo diferente para hombres y mujeres. Cuando una mujer envía un mensaje a un hombre, el outdegree de la otra parte está significativamente asociado de forma positiva con el comportamiento de mensajería, mientras que no cuando un hombre envía un mensaje a una mujer. Cuando las mujeres envían mensajes a los hombres, las medidas de red de la popularidad y la actividad de los hombres con los que contactan se asocian significativamente de forma positiva con sus comportamientos de mensajería, pero cuando los hombres envían mensajes a las mujeres, sólo las medidas de red de la popularidad de las mujeres con las que contactan se asocian significativamente de forma positiva con sus comportamientos de mensajería.

Clasificación de aprendizaje por conjuntos

Con la llegada de la era de los grandes datos, los métodos de clasificación de aprendizaje por conjuntos se han introducido gradualmente en el campo de la investigación de las redes sociales. Ya en 1996, Breiman propuso el método de bagging , y cinco años más tarde, propuso además el método de Random Forest . Freund propuso el método AdaBoost en 1997 , y con la mejora continua de los clasificadores de aprendizaje automático, en 2016, Chen et al. propuso un clasificador-XGBoost , que puede mejorar en gran medida la eficiencia y la precisión del algoritmo en algunos casos. Como aplicación, recientemente Reece et al. ya han aplicado herramientas de aprendizaje automático para identificar la depresión a partir de fotos de Instagram.

El análisis de regresión a menudo tiene ciertos requisitos en las variables independientes, como la ausencia de multicolinealidad, sin embargo, los métodos de clasificación de aprendizaje en conjunto relajan las restricciones en las variables independientes. En esta sección, se utilizan métodos de clasificación de aprendizaje por conjuntos que incluyen bagging, Random Forest, AdaBoost y XGBoost para evaluar la importancia de cada atributo en la Tabla 1. Utilizamos el paquete ‘adabag’ en el software R para realizar los métodos AdaBoost y bagging, el paquete ‘randomForest’ para realizar el método Random Forest y el paquete ‘xgboost’ para realizar el método XGBoost. Para el conjunto de datos, se utiliza una validación cruzada de 5 veces para evaluar el rendimiento de los clasificadores, y los parámetros del algoritmo se eligen para obtener una tasa de error estable. El número de mensajes enviados y no enviados está desequilibrado en el conjunto de datos, y el conjunto más grande se submuestrea aleatoriamente para obtener un conjunto del mismo tamaño que el más pequeño.

Las tasas de error de cuatro métodos de clasificación de aprendizaje conjunto se muestran en la Tabla 4. Encontramos que las tasas de error de Random Forest y AdaBoost son las más bajas para las mujeres que envían mensajes a los hombres, mientras que XGBoost es el más bajo para los hombres que envían mensajes a las mujeres. La clasificación de la importancia de los atributos se muestra en las figuras 9 y 10. La figura 9 muestra que, cuando las mujeres envían mensajes a los hombres, los tres atributos más importantes son los valores \mathit{pop}_{3}\ y \mathit{pop}_{1}\ para los hombres, y el outdegree para las mujeres. Del mismo modo, la Fig. 10 muestra que, cuando los hombres envían mensajes a las mujeres, los tres atributos más importantes son los valores \(\mathit{pop}_{3}\) y \(\mathit{pop}_{1}\) para las mujeres, y el grado de salida para los hombres. Los factores más importantes que predicen la decisión de enviar mensajes tanto de los hombres como de las mujeres son los valores \(\mathit{pop}_{3}\) y \(\mathit{pop}_{1}\) que representan la popularidad de las parejas potenciales, que también están significativamente asociados de forma positiva con los comportamientos de mensajería en la regresión logística.

El propósito de la clasificación de aprendizaje por conjuntos es diferente del análisis de regresión logística. De acuerdo con las Figs. 9 y 10, los índices de centralidad muestran, en efecto, una importancia abrumadora, y las otras variables muestran la relativa falta de poder predictivo. Sin embargo, esto no significa que las otras variables sean inútiles, y todavía pueden asociarse significativamente con los comportamientos de mensajería de los usuarios en la regresión logística.

Análisis del comportamiento estratégico

El concepto de comportamiento estratégico deriva de la economía, donde la implicación original es que las empresas toman medidas que afectan al entorno del mercado para aumentar los beneficios (refiriéndose a la tasa de respuesta de los mensajes en este estudio), que luego se extiende a los problemas de emparejamiento, como el emparejamiento de parejas.

En nuestra investigación, el comportamiento estratégico se refiere a que si un usuario envía un mensaje a otro usuario depende de si su decisión puede aumentar la probabilidad de respuesta del mensaje. Dado que no disponemos de datos de respuesta de los usuarios, nos gustaría utilizar los índices de centralidad que caracterizan la popularidad de los usuarios para analizar si los usuarios tienden a enviar mensajes a personas más populares que ellos o a las menos populares. Estudiamos el comportamiento estratégico de los usuarios analizando la correlación entre los índices de centralidad. Las curvas de ajuste de la correlación con el modelo aditivo generalizado muestran que existe una relación no lineal o aproximadamente lineal entre los índices de centralidad de los usuarios (véanse las Figs. 5 y 6 en el archivo adicional 1 para más detalles), por lo que utilizamos el coeficiente de correlación de Spearman para caracterizar la correlación. Como se muestra en las Tablas 5 y 6, encontramos que en el sitio de citas los hombres y las mujeres muestran diferentes patrones de comportamiento en la mensajería a pesar del reducido coste del rechazo en el entorno de la red. En el caso de los hombres que envían mensajes a las mujeres, existen correlaciones positivas débiles entre los índices de centralidad, que pueden caracterizarse por coeficientes de correlación positivos y significativos pequeños, mientras que en el caso de las mujeres que envían mensajes a los hombres, existen correlaciones positivas débiles o modestas entre los índices de centralidad que se caracterizan por coeficientes de correlación positivos y significativos pequeños o ligeramente mayores. Los hombres no muestran un comportamiento estratégico en gran medida cuando envían mensajes, mientras que para las mujeres, a medida que sus índices de centralidad aumentan, los índices correspondientes de los hombres que recibieron sus mensajes también podrían aumentar.

Al estudiar las correlaciones entre los mismos pares de índices de centralidad para los usuarios, analizamos además si los usuarios tienden a enviar mensajes a personas que son más populares que ellos o a las que son menos populares. Para cada índice de centralidad de los remitentes, damos la media y la desviación estándar de los índices de los receptores correspondientes, y la proporción de los índices de centralidad de los receptores que son mayores que los de los remitentes en las Figs. 7 y 8 del archivo adicional 1. Para cada índice de centralidad, la Tabla 7 presenta la proporción de los índices de centralidad de los receptores que son mayores que los de los remitentes al enviar los mensajes. A modo de comparación, también ofrecemos los resultados aleatorios. En comparación con los hombres, hay más mujeres que tienden a enviar mensajes a personas más populares que ellas.

Ha habido varios estudios sobre el comportamiento estratégico de los usuarios en las citas online. Algunos estudios han encontrado una correlación positiva significativa entre la popularidad de los usuarios masculinos y femeninos. Por ejemplo, la investigación de Taylor et al. sobre los usuarios de EE.UU. mostró que, tienden a seleccionar y ser seleccionados por otros usuarios cuya popularidad relativa es similar a la suya, aunque no significa necesariamente una mayor tasa de éxito, es decir, recibir más respuestas . Un reciente análisis empírico de los usuarios de cuatro ciudades estadounidenses de un sitio de citas en línea utilizó el PageRank para caracterizar su deseabilidad, y descubrió que, tanto los hombres como las mujeres, enviaban mensajes a compañeros que eran, por término medio, un 25% más deseables que ellos mismos . Sin embargo, también hay algunos estudios que no han encontrado correlación entre la popularidad de los usuarios. Por ejemplo, la investigación sobre los usuarios de Boston y San Diego no encontró pruebas de comportamiento estratégico . Otra investigación sobre datos de citas en línea de una ciudad mediana del suroeste de EE.UU. reveló que, independientemente de sus propios niveles de deseabilidad, que caracterizan el atractivo físico, la popularidad, la simpatía y los recursos materiales de los usuarios, tanto los hombres como las mujeres tienden a enviar mensajes a los usuarios socialmente más deseables. Se constata que los usuarios de diferentes plataformas o contextos culturales tienen comportamientos estratégicos diferentes, y los mecanismos subyacentes aún deben ser explorados más a fondo.