Los amplificadores y los filtros son circuitos electrónicos muy utilizados que tienen las propiedades de amplificación y filtración, de ahí sus nombres.

Los amplificadores producen ganancia mientras que los filtros alteran las características de amplitud y/o fase de una señal eléctrica con respecto a su frecuencia. Como estos amplificadores y filtros utilizan resistencias, inductores o redes de condensadores (RLC) dentro de su diseño, existe una relación importante entre el uso de estos componentes reactivos y las características de respuesta en frecuencia de los circuitos.

Cuando se trata de circuitos de CA se supone que funcionan a una frecuencia fija, por ejemplo, 50 Hz o 60 Hz. Pero la respuesta de un circuito lineal de CA también puede examinarse con una señal de entrada de CA o sinusoidal de magnitud constante pero de frecuencia variable, como las que se encuentran en los circuitos de amplificadores y filtros. Esto permite estudiar dichos circuitos mediante el análisis de la respuesta en frecuencia.

La respuesta en frecuencia de un circuito eléctrico o electrónico nos permite ver exactamente cómo cambia la ganancia de salida (conocida como respuesta de magnitud) y la fase (conocida como respuesta de fase) a una sola frecuencia en particular, o a lo largo de toda una gama de frecuencias diferentes desde 0Hz, (d.c.) a muchos miles de megahercios, (MHz) dependiendo de las características de diseño del circuito.

Generalmente, el análisis de la respuesta en frecuencia de un circuito o sistema se muestra trazando su ganancia, es decir, el tamaño de su señal de salida a su señal de entrada, Output/Input contra una escala de frecuencias sobre la que se espera que el circuito o sistema funcione. Entonces, conociendo la ganancia de los circuitos, (o la pérdida) en cada punto de frecuencia nos ayuda a entender lo bien (o mal) que el circuito puede distinguir entre las señales de diferentes frecuencias.

La respuesta en frecuencia de un determinado circuito dependiente de la frecuencia se puede mostrar como un esquema gráfico de la magnitud (ganancia) contra la frecuencia (ƒ). El eje horizontal de la frecuencia se suele trazar en una escala logarítmica mientras que el eje vertical que representa la salida de tensión o ganancia, se suele dibujar como una escala lineal en divisiones decimales. Dado que la ganancia de un sistema puede ser tanto positiva como negativa, el eje y puede tener, por tanto, valores tanto positivos como negativos.

En Electrónica, el Logaritmo, o «log» para abreviar, se define como la potencia a la que hay que elevar el número base para obtener ese número. Entonces, en un gráfico de Bode, la escala logarítmica del eje x se gradúa en divisiones log10, de modo que cada década de frecuencia (por ejemplo, 0,01, 0,1, 1, 10, 100, 1000, etc.) está igualmente espaciada en el eje x. Lo contrario del logaritmo es el antilogaritmo o «antilog».

Las representaciones gráficas de las curvas de respuesta en frecuencia se denominan gráficos de Bode y, como tales, se suele decir que los gráficos de Bode son semilogarítmicos porque una escala (eje x) es logarítmica y la otra (eje y) es lineal (gráfico log-lin), como se muestra.

Curva de respuesta en frecuencia

Entonces podemos ver que la respuesta en frecuencia de cualquier circuito dado es la variación de su comportamiento con los cambios en la frecuencia de la señal de entrada ya que muestra la banda de frecuencias sobre la cual la salida (y la ganancia) permanece bastante constante. El rango de frecuencias ya sea grande o pequeño entre ƒL y ƒH se denomina ancho de banda de los circuitos. Así que a partir de esto podemos determinar de un vistazo la ganancia de tensión (en dB) para cualquier entrada sinusoidal dentro de un rango de frecuencias dado.

Como se mencionó anteriormente, el diagrama de Bode es una presentación logarítmica de la respuesta en frecuencia. La mayoría de los amplificadores de audio modernos tienen una respuesta en frecuencia plana, como la mostrada anteriormente, en toda la gama de frecuencias de audio que va de 20 Hz a 20 kHz. Este rango de frecuencias, para un amplificador de audio, se denomina ancho de banda (BW) y está determinado principalmente por la respuesta en frecuencia del circuito.

Los puntos de frecuencia ƒL y ƒH se refieren a la esquina inferior o frecuencia de corte y a la esquina superior o puntos de frecuencia de corte, respectivamente, donde la ganancia de los circuitos cae a frecuencias altas y bajas. Estos puntos en una curva de respuesta en frecuencia se conocen comúnmente como los puntos de -3dB (decibelios). Por lo tanto, el ancho de banda se da simplemente como:

El decibelio, (dB) que es 1/10 de un bel (B), es una unidad no lineal común para medir la ganancia y se define como 20log10(A) donde A es la ganancia decimal, que se traza en el eje y. Cero decibelios, (0dB) corresponde a una función de magnitud de la unidad que da la salida máxima. En otras palabras, 0dB ocurre cuando Vout = Vin ya que no hay atenuación en este nivel de frecuencia y se da como:

Vemos en el gráfico de Bode anterior que en los dos puntos de esquina o frecuencia de corte, la salida cae de 0dB a -3dB y continúa cayendo a una velocidad fija. Esta caída o reducción de la ganancia se conoce comúnmente como la región de roll-off de la curva de respuesta en frecuencia. En todos los circuitos básicos de amplificadores y filtros de un orden, esta tasa de caída se define como 20dB/década, lo que equivale a una tasa de 6dB/octava. Estos valores se multiplican por el orden del circuito.

Estos puntos de frecuencia de esquina de -3dB definen la frecuencia a la que la ganancia de salida se reduce al 70,71% de su valor máximo. Entonces podemos decir correctamente que el punto de -3dB es también la frecuencia en la que la ganancia de los sistemas se ha reducido a 0,707 de su valor máximo.

Punto de respuesta en frecuencia -3dB

El punto de -3dB también se conoce como los puntos de media potencia ya que la potencia de salida en estas frecuencias de esquina será la mitad de su valor máximo de 0dB como se muestra.

Por lo tanto, la cantidad de potencia de salida entregada a la carga se «reduce a la mitad» en la frecuencia de corte y, como tal, el ancho de banda (BW) de la curva de respuesta en frecuencia también se puede definir como el rango de frecuencias entre estos dos puntos de media potencia.

Mientras que para la ganancia de tensión utilizamos 20log10(Av), y para la ganancia de corriente 20log10(Ai), para la ganancia de potencia utilizamos 10log10(Ap). Nótese que el factor multiplicador de 20 no significa que sea el doble de 10, ya que el decibelio es una unidad de la relación de potencia y no una medida del nivel de potencia real. También la ganancia en dB puede ser positiva o negativa con un valor positivo indicando ganancia y un valor negativo atenuación.

Entonces podemos presentar la relación entre la tensión, la corriente y la ganancia de potencia en la siguiente tabla.

Equivalentes de ganancia en decibelios

Los amplificadores operacionales pueden tener ganancias de tensión en lazo abierto, ( AVO ) superiores a 1.000.000 o 100dB.

Decibelios Ejemplo No1

Si un sistema electrónico produce una tensión de salida de 24mV cuando se aplica una señal de 12mV, calcule el valor en decibelios de la tensión de salida del sistema.

Decibelios Ejemplo nº2

Si la potencia de salida de un amplificador de audio se mide a 10W cuando la frecuencia de la señal es de 1kHz, y a 1W cuando la frecuencia de la señal es de 10kHz. Calcule el cambio en dB de la potencia.

Respuesta en frecuencia

En este tutorial hemos visto cómo el rango de frecuencias sobre el que opera un circuito electrónico está determinado por su respuesta en frecuencia. La respuesta en frecuencia de un dispositivo o un circuito describe su funcionamiento en un rango específico de frecuencias de la señal, mostrando cómo su ganancia, o la cantidad de señal que deja pasar, cambia con la frecuencia.

Los diagramas de bode son representaciones gráficas de las características de la respuesta en frecuencia de los circuitos y, como tales, pueden utilizarse para resolver problemas de diseño. Generalmente, las funciones de magnitud de ganancia y de fase de los circuitos se muestran en gráficos separados utilizando una escala de frecuencia logarítmica a lo largo del eje x.

El ancho de banda es el rango de frecuencias en el que opera un circuito entre sus puntos de frecuencia de corte superior e inferior. Estos puntos de frecuencia de corte o de esquina indican las frecuencias a las que la potencia asociada a la salida cae a la mitad de su valor máximo. Estos puntos de media potencia corresponden a una caída de la ganancia de 3dB (0,7071) con respecto a su valor máximo en dB.

La mayoría de los amplificadores y filtros tienen una característica de respuesta en frecuencia plana en la que el ancho de banda o la sección de banda pasante del circuito es plana y constante en una amplia gama de frecuencias. Los circuitos resonantes están diseñados para pasar un rango de frecuencias y bloquear otras. Se construyen utilizando resistencias, inductores y condensadores cuyas reactancias varían con la frecuencia, sus curvas de respuesta en frecuencia pueden parecer una subida o un punto agudo ya que su ancho de banda se ve afectado por la resonancia que depende del Q del circuito, ya que un Q más alto proporciona un ancho de banda más estrecho.