Va bene. Parliamo della forza elettrica quantitativamente. E questa è chiamata legge di Coulomb dal nome del fisico che la sviluppò per primo nel 1783.
Va bene. Ora, sappiamo che le cariche simili si respingono e che le cariche opposte si attraggono. È quasi come se l’universo cercasse di nascondere il fatto che c’è una carica. Se c’è una grande carica da qualche parte, come una grande carica positiva, attirerà tutte le cariche negative verso di sé e cercherà di nascondersi, di schermarsi e, allo stesso tempo, tutte le cariche positive saranno spinte via. Va bene.
Bene, sappiamo che questa, questa carica positiva e questa carica negativa si attirano a vicenda, ma quanto? Bene, la legge di Coulomb dice che la forza di attrazione o repulsione è data da una costante chiamata costante della legge di Coulomb, per la carica uno per la carica due divisa per la distanza tra loro al quadrato. Quindi è il caso della legge dell’inverso del quadrato. Proprio come la gravità. Infatti è esattamente la stessa cosa della gravità, tranne che questa costante, questa costante della legge di Coulomb è enorme in questo caso. 8,98 volte 10 ai 9 Newton metri quadrati per Coulomb al quadrato. Il motivo è che il coulomb è un’unità di carica immensamente grande. Non vedrete mai un intero coulomb di carica da nessuna parte perché non farà altro che spogliare gli elettroni e le altre cariche degli atomi vicini finché non si sarà schermato.
Ora, un modo facile per ricordare questo numero è di scriverlo come circa 9 volte 10 fino al 9 e poi dico sempre ai miei studenti di pensarlo come 9 e 9, 99. Abbastanza facile. Bene. Facciamo un paio di problemi.
Iniziamo con quelli in cui conosciamo già la forza. Quindi due cariche sentono una forza attrattiva di 36 newton. Ora voglio sapere a cosa cambierà la forza se faccio le seguenti modifiche. Per prima cosa, triplicherò la distanza tra di loro. Va bene. Quindi non sto cambiando le cariche ma sto triplicando la distanza. Ora la legge di Coulomb dice che la distanza appare al quadrato e in basso. Quindi questo significa che ho una distanza superiore al triplo del quadrato. 36 diviso 9 fa 4. E quindi la forza diventa 4 newton. Bene.
E se raddoppio la distanza e triplico una delle cariche? Bene, le cariche appaiono al piano superiore. Quindi la triplicazione è al piano superiore. La distanza appare di sotto ma è al quadrato. Quindi avremo 2 al quadrato e poi avremo 36. 36 diviso 4 fa 9 e 3 volte 9 fa 27. Ecco fatto. Vedi, è molto semplice. Non abbiamo nemmeno bisogno di una calcolatrice per fare la maggior parte di questi problemi. Va bene. E se la distanza ed entrambe le cariche sono triplicate? Beh, in questo caso ognuna delle cariche è di sopra. Quindi ho triplicato il triplo. Al piano di sotto sto triplicando la distanza, quindi è 3 al quadrato e poi ho il mio 36. Ma qui, tutto questo affare si annulla. Quindi significa che se faccio la stessa cosa a entrambe le cariche e alla distanza, la forza è totalmente invariata. Quindi questo è solo 36 newton.
Va bene. Secondo problema. Ora in questo dobbiamo determinare la forza dalla legge di Coulomb. Qual è la grandezza della forza tra una carica di due nanocoulomb e una carica di -3 nanocoulomb separate da 3 millimetri? Bene. Una delle grandi cose sulla carica elettrica è che il coulomb è un’unità così grande. Quindi non si vede quasi mai il coulomb da solo. È quasi sempre accompagnato da prefissi come micro e nano. Ricorda che micro è 10 alla -6 e nano è 10 alla -9. Quindi andiamo avanti e calcoliamo questa forza. Forza k q1, q2, r al quadrato. Va bene e inserisci. 9 volte 10 alla 9. Ora devo usare le unità SI. Quindi la nostra prima carica è 2 nanocoulomb, quindi abbiamo 2 volte 10 alla meno 9. La seconda carica è -3 nanocoulomb. E la distanza è di 3 millimetri. Di nuovo, devo farlo in SI. Ora, questo succede sempre o quasi sempre quando facciamo problemi elettrostatici e anche problemi di gravità. Abbiamo grappoli di numeri e grappoli di decine tutti moltiplicati e divisi. Il modo più semplice per farlo è fare prima tutti i numeri e poi tutte le decine. Quindi scriverò questo come 9, 2, -3, 3 al quadrato. Quindi ho appena fatto i numeri e ora farò le decine 9, -9, oh, questo dovrebbe essere -9. Guarda un po’. -9, giusto, e poi è -3 al quadrato. Quindi questi due, perché questo è nell’esponente, lo moltiplicherò. Quindi sarà -6, ma è al quadrato. Quindi in realtà è +6. E poi avremo 9 annullato. 2 volte -3 è -6. 9-9 è 0. -9+6 è -3. Qual è la mia unità? Beh, è SI ed è una forza, quindi deve essere newton.
Quindi scriverò la grandezza come 6 milioni di newton. Notate che ho eliminato il segno meno perché tutto ciò che il segno meno mi dice è che è attraente. Va bene? Questa è la legge di Coulomb.