Amplificatori e filtri sono circuiti elettronici ampiamente utilizzati che hanno le proprietà di amplificazione e filtraggio, da cui i loro nomi.

Gli amplificatori producono guadagno mentre i filtri alterano le caratteristiche di ampiezza e/o fase di un segnale elettrico rispetto alla sua frequenza. Poiché questi amplificatori e filtri usano resistenze, induttori o reti di condensatori (RLC) all’interno del loro progetto, c’è un’importante relazione tra l’uso di questi componenti reattivi e le caratteristiche di risposta in frequenza dei circuiti.

Quando si tratta di circuiti CA si presume che funzionino a una frequenza fissa, per esempio 50 Hz o 60 Hz. Ma la risposta di un circuito lineare in corrente alternata può anche essere esaminata con un segnale di ingresso AC o sinusoidale di grandezza costante ma con una frequenza variabile, come quelli che si trovano nei circuiti di amplificatori e filtri. Questo permette quindi di studiare tali circuiti utilizzando l’analisi della risposta in frequenza.

La risposta in frequenza di un circuito elettrico o elettronico ci permette di vedere esattamente come il guadagno di uscita (noto come risposta in magnitudine) e la fase (nota come risposta in fase) cambia ad una particolare frequenza singola, o su un’intera gamma di frequenze diverse da 0Hz, (d.c.) a molte migliaia di mega-hertz, (MHz) a seconda delle caratteristiche di progettazione del circuito.

Generalmente, l’analisi della risposta in frequenza di un circuito o di un sistema viene mostrata tracciando il suo guadagno, che è la dimensione del suo segnale di uscita al suo segnale di ingresso, Output/Input contro una scala di frequenza su cui il circuito o il sistema dovrebbe funzionare. Quindi conoscendo il guadagno dei circuiti, (o la perdita) in ogni punto di frequenza ci aiuta a capire quanto bene (o male) il circuito può distinguere tra segnali di frequenze diverse.

La risposta in frequenza di un dato circuito dipendente dalla frequenza può essere visualizzata come un disegno grafico di grandezza (guadagno) contro la frequenza (ƒ). L’asse orizzontale della frequenza è solitamente tracciato su una scala logaritmica mentre l’asse verticale che rappresenta la tensione di uscita o il guadagno, è solitamente disegnato come una scala lineare in divisioni decimali. Poiché il guadagno di un sistema può essere sia positivo che negativo, l’asse y può quindi avere valori sia positivi che negativi.

In elettronica, il logaritmo, o “log” in breve, è definito come la potenza a cui il numero base deve essere elevato per ottenere quel numero. Quindi in un diagramma di Bode, la scala logaritmica dell’asse x è graduata in divisioni log10, quindi ogni decade di frequenza (ad esempio, 0,01, 0,1, 1, 10, 100, 1000, ecc.) è equamente spaziata sull’asse x. L’opposto del logaritmo è l’antilogaritmo o “antilog”.

Le rappresentazioni grafiche delle curve di risposta in frequenza sono chiamate diagrammi di Bode e come tali i diagrammi di Bode sono generalmente detti grafici semilogaritmici perché una scala (asse x) è logaritmica e l’altra (asse y) è lineare (diagramma log-lin) come mostrato.

Curva di risposta in frequenza

Poi possiamo vedere che la risposta in frequenza di un qualsiasi circuito è la variazione del suo comportamento al variare della frequenza del segnale d’ingresso, poiché mostra la banda di frequenze su cui l’uscita (e il guadagno) rimane abbastanza costante. La gamma di frequenze grandi o piccole tra ƒL e ƒH è chiamata larghezza di banda del circuito. Quindi da questo siamo in grado di determinare a colpo d’occhio il guadagno di tensione (in dB) per qualsiasi ingresso sinusoidale all’interno di una data gamma di frequenze.

Come detto sopra, il diagramma di Bode è una presentazione logaritmica della risposta in frequenza. La maggior parte dei moderni amplificatori audio hanno una risposta in frequenza piatta come mostrato sopra su tutta la gamma di frequenze audio da 20 Hz a 20 kHz. Questa gamma di frequenze, per un amplificatore audio è chiamata la sua larghezza di banda, (BW) ed è principalmente determinata dalla risposta in frequenza del circuito.

I punti di frequenza ƒL e ƒH si riferiscono all’angolo inferiore o frequenza di taglio e l’angolo superiore o punti di frequenza di taglio rispettivamente dove il guadagno dei circuiti cade alle alte e basse frequenze. Questi punti su una curva di risposta in frequenza sono conosciuti comunemente come i punti -3dB (decibel). Quindi la larghezza di banda è semplicemente data come:

Il decibel, (dB) che è 1/10 di un bel (B), è una comune unità non lineare per misurare il guadagno ed è definito come 20log10(A) dove A è il guadagno decimale, tracciato sull’asse y. Zero decibel, (0dB) corrisponde a una funzione di magnitudine dell’unità che dà l’uscita massima. In altre parole, 0dB si verifica quando Vout = Vin poiché non c’è attenuazione a questo livello di frequenza ed è dato come:

Vediamo dal diagramma di Bode sopra che ai due punti di frequenza d’angolo o di taglio, l’uscita scende da 0dB a -3dB e continua a cadere ad un tasso fisso. Questa caduta o riduzione del guadagno è conosciuta comunemente come la regione di roll-off della curva di risposta in frequenza. In tutti i circuiti di base di amplificatori e filtri a ordine singolo, questo tasso di roll-off è definito come 20dB/decade, che equivale a un tasso di 6dB/ottava. Questi valori sono moltiplicati per l’ordine del circuito.

Questi punti di frequenza d’angolo -3dB definiscono la frequenza alla quale il guadagno di uscita si riduce al 70,71% del suo valore massimo. Quindi possiamo dire correttamente che il punto -3dB è anche la frequenza alla quale il guadagno del sistema si è ridotto a 0,707 del suo valore massimo.

Punto di risposta in frequenza -3dB

Il punto -3dB è anche conosciuto come i punti di mezza potenza poiché la potenza di uscita a questa frequenza d’angolo sarà la metà del suo valore massimo 0dB come mostrato.

Quindi la quantità di potenza di uscita fornita al carico è effettivamente “dimezzata” alla frequenza di taglio e come tale la larghezza di banda (BW) della curva di risposta in frequenza può anche essere definita come la gamma di frequenze tra questi due punti di mezza potenza.

Mentre per il guadagno di tensione usiamo 20log10(Av), e per il guadagno di corrente 20log10(Ai), per il guadagno di potenza usiamo 10log10(Ap). Si noti che il fattore moltiplicatore di 20 non significa che sia il doppio di 10, poiché il decibel è un’unità del rapporto di potenza e non una misura del livello di potenza effettivo. Anche il guadagno in dB può essere positivo o negativo con un valore positivo che indica il guadagno e un valore negativo l’attenuazione.

Poi possiamo presentare il rapporto tra tensione, corrente e guadagno di potenza nella seguente tabella.

Equivalenti di guadagno in decibel

Gli amplificatori operativi possono avere guadagni di tensione ad anello aperto, ( AVO ) in eccesso di 1.000.000 o 100dB.

Decibel Esempio No1

Se un sistema elettronico produce una tensione di uscita di 24mV quando viene applicato un segnale di 12mV, calcolare il valore in decibel della tensione di uscita del sistema.

Decibel Esempio No2

Se la potenza di uscita di un amplificatore audio è misurata a 10W quando la frequenza del segnale è 1kHz, e 1W quando la frequenza del segnale è 10kHz. Calcola la variazione in dB della potenza.

Riassunto sulla risposta in frequenza

In questo tutorial abbiamo visto come la gamma di frequenze su cui opera un circuito elettronico è determinata dalla sua risposta in frequenza. La risposta in frequenza di un dispositivo o di un circuito descrive il suo funzionamento su una gamma specifica di frequenze di segnale, mostrando come il suo guadagno, o la quantità di segnale che lascia passare, cambia con la frequenza.

I grafici di Bode sono rappresentazioni grafiche delle caratteristiche di risposta in frequenza dei circuiti e come tali possono essere utilizzati per risolvere problemi di progettazione. Generalmente, le funzioni di guadagno e di fase dei circuiti sono mostrate su grafici separati usando una scala di frequenza logaritmica lungo l’asse x.

La larghezza di banda è la gamma di frequenze a cui un circuito opera tra i suoi punti di frequenza di taglio superiore e inferiore. Questi punti di frequenza di taglio o d’angolo indicano le frequenze alle quali la potenza associata all’uscita cade a metà del suo valore massimo. Questi punti di metà potenza corrispondono a una caduta di guadagno di 3dB (0,7071) rispetto al suo valore massimo in dB.

La maggior parte degli amplificatori e dei filtri hanno una caratteristica di risposta in frequenza piatta in cui la larghezza di banda o la sezione della banda passante del circuito è piatta e costante su un’ampia gamma di frequenze. I circuiti risonanti sono progettati per passare una gamma di frequenze e bloccarne altre. Sono costruiti utilizzando resistenze, induttori e condensatori le cui reattanze variano con la frequenza, le loro curve di risposta in frequenza possono apparire come un aumento o un punto acuto in quanto la loro larghezza di banda è influenzata dalla risonanza che dipende dal Q del circuito, in quanto un Q maggiore fornisce una larghezza di banda più stretta.