Statistics Definitions > Contingency Table

Contingency Table.Navigator（コンティジェンシーテーブル）。 概要

Contingency tables (also called crosstabs or two-way tables) is used in statistics to summarize relationship between several categorical variables.The Contingency table is used in statistics. 分割表は度数分布表の特殊なタイプで、2つの変数が同時に表示されます。

例えば、ある研究者がAIDSと性的嗜好の関係を調査しているとします。 2つの変数は、AIDSとSEXUAL PREFERENCEである。 質問は「AIDSと性的嗜好の間に有意な関係があるか」である。 2060>

次の分割表は、食品媒介性疾患（この場合はアイスクリーム）の潜在的な原因への暴露を示しています。 表から、ケーススタディで13人がアイスクリームを食べ、17人が食べなかったことがわかります。

Image.Odyssey.Odyssey.Odyssey.Odyssey.Odyssey.Odyssey.Odyssey.Odyssey.Odyssey.Odyssey.Odyssey: Michigan Dept. of Agriculture

上の画像に、Odds Ratioの計算がありますね。 詳しくは、こちらをご覧ください。 オッズ比とは何ですか？

カイ二乗検定

カイ二乗検定は分割表で実施し、変数間に関係が存在するかどうかを検定することができます。 これらの効果は、行と列の間の関係として定義されます。 chi2検定：

ここで “O” は観察値、 “E” は期待値、 “i” は表の “i” 位置を表す。 シグマ(Σ)は和算記号である。 次の図は、あなたのデータで分割表がどのように見えるか、さらに、あなたのデータでχ2検定を実行した結果を示しています。 chi2 値が小さいということは、カテゴリ変数間にほとんど関係がないことを意味します。 大きなχ2値は、2つの変数の間に明確な相関があることを意味します。 性的指向が AIDS に感染する高いリスクにリンクしているといういくつかの非常に強い証拠があるので、chi2 値がかなり高いことは驚きではありません：

しかしながら、結果の下の注記には、「4 つのセル (66.7%) は期待カウント 5 より小さい」と記載されています。 一般的に、これが25％を超えると、偶然だけによる結果の可能性があります。 したがって、この特定のテストからの結果は統計的に有意ではありません。

Contingency Table in Excel

分割表は、各セルの期待頻度を計算する必要があり、作成に手間がかかることで知られています。 また、予想されるセルの頻度が5以下の場合、連続性の補正をしなければならないこともあり、手順はさらに複雑になります（2×2表の連続性の補正はイエーツ補正と呼ばれています）。 Microsoft Excelをはじめ、多くの一般的なプログラムには分割表を作成する機能があります（Excelでも、ピボットテーブルの作成が必要で、かなり複雑な作業であることに注意してください）。

Excel での分割表は、Excel のピボット テーブル ツールで作成します。 Excel 2013で作成する方法について、この2部構成のビデオをご覧ください：

Agresti, A. An Introduction to Categorical Data Analysis (Wiley Series in Probability and Statistics) 3rd Edition, 2018.

Image credit: Missouri State University

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