ニュートンの第一法則

第一の法則は、静止している物体は静止したままであり、運動している物体は正味の外力が作用しない限り運動したままであることを述べている。 数学的には、物体にかかる正味の力がゼロであれば、その物体の速度は一定である、ということと同じです。 \mathbf {v} }{mathbrm {d} t}}=0.}.

Newton’s first law is often referred to as the law of inertia.

Newton’s first (and second) laws are valid only in the inertial reference frame.これは、慣性基準フレームにおいてのみ有効です。

ニュートンの第二法則

第二法則は、物体の運動量の時間変化率は、加えた力に正比例し、加えた力と同じ方向に起こることを述べている。

F = d p d t {displaystyle \ʕ-̫͡-ʔ }{mathrm {d} t}}}

Constant Mass

F = d ( m v ) d t = m d v d t = m a , { {displaystyle \mathbf {F} ={}frac {}mathrm {d}, {}f ={}frac {}mathm {}, {}f ={}frac {}mathm {}, {}f ={}faculty {}, {Massa, }, ここでFは正味の加わる力、mは体の質量、aは体の加速度である。 したがって、物体に加えられる正味の力は比例した加速度を生じる。

可変質量システム

燃料を燃やして使用済みガスを噴出するロケットのような可変質量系は閉じていないので、第2法則で質量を時間の関数にして直接扱うことができない。 質量が放出または付加されて質量mが時間的に変化する物体の運動方程式は、本体とその放出または付加された質量からなる定質量系全体に第2法則を適用することによって得られる；その結果は

F + u d m d t = m d v d t {displaystyle \mathbf {F}. +mathbf {u} {}frac {M}{Mathrm {d} t}}=M{Mathmathrm {d}.

ここで、uは本体に対する脱出または流入する質量の排気速度である。 この式から、変化する質量系の運動方程式、たとえばツィオルコフスキーのロケット方程式を導くことができる。

ニュートンの第三法則

第3法則は、2つの物体間の力はすべて大きさが等しく、方向が逆で存在するとする。ある物体Aが第2の物体Bに力FAを及ぼすと、同時にBはAに力FBを及ぼし、両者は大きさが等しくて方向が逆である。 FA = -FB。 第3法則は、すべての力は異なる物体間、あるいは物体内の異なる領域間の相互作用であり、したがって、等しい力と反対の力を伴わない力というものは存在しないことを意味している。 ある状況では、力の大きさと方向は、2つの物体のうちの1つ、たとえば物体Aによって完全に決定される。物体Aが物体Bに及ぼす力を「作用」、物体Bが物体Aに及ぼす力を「反作用」と呼ぶ。 この法則は、FAを「作用」、FBを「反作用」と呼び、作用・反作用の法則と呼ばれることもある。 また、力の大きさや方向は両者で共同して決定されるため、一方の力を「作用」、他方の力を「反作用」と特定する必要はない場面もある。 作用と反作用は同時であり、どちらが作用と呼ばれどちらが反作用と呼ばれるかは問題ではなく、両方の力は一つの相互作用の一部であり、どちらの力も他方なしでは存在しない

ニュートンの第三法則における二つの力は同じ種類である（例．

概念的には、ニュートンの第3法則は、人が歩くときに見られる：人は床を押し、床は人を押す。 同様に、車のタイヤが道路を押し、道路がタイヤを押し返すように、タイヤと道路は同時に押し合っている。 水泳では、人が水と相互作用して水を押し返すと同時に、水も人を前に押し出すので、人と水は互いに押し合っている。 このような例での運動は、反力によって説明される。

ニュートンは第三法則を用いて運動量保存の法則を導いたが、より深い観点からは、運動量保存はより基本的な考え方（ガリレオ不変からネーターの定理によって導かれる）であり、ニュートンの第三法則が失敗すると思われる場合、例えば粒子と同様に力場も運動量を持つ場合、量子力学の場合にも成立する。