モジュラー・アルゴリズム
整数で割り算をしたことを思い出すと、整数の結果と割り算後の余りを求めたことを覚えているかも知れませんね。
モジュラス
モジュラスとは、除算後の余りの別名です。
たとえば、17 mod 5 = 2 は、17 を 5 で割ると、余りが 2 で 3 となるからです。
モジュラス演算は時計演算と呼ばれることもありますが、それはアナログ時計は 12 時以降の時間でラップする、つまり 12 をモジュールとして機能することを意味します。 時計の時針が現在 8 を指しているとしたら、5 時間後には 1 を指すことになります。 8＋5＝13ですが、時計は12時を過ぎると折り返すので、すべての時間を12進数で考えることができます。 数学的には、13 mod 12 = 1となる。
例1
次のように計算する。
- 10 mod 3
- 15 mod 5
- 27 mod 5
答え
- 10を3で割ると3、余り1なので10 mod 3 = 1
- 15を5で割ると3、余りはないので15 mod 5 = 0
- 27 = 128となる。 128を5で割ると余り3で25なので、27 mod 5 = 3
Try it Now
以下を計算する。
- 23 mod 7
- 15 mod 7
- 2034 mod 7
標準計算機でのモジュラス
mod nを標準計算機で計算するには calculator
- aをnで割る
- できた量の全体の部分を引く
- nをかけるとモジュールが得られる
- ときがあります。 17 mod 5 = 2 と表示されるのではなく、17 ≡ 2 (mod 5)と表示されます。 この記号は「合同」という意味であり、モジュラス5を考慮した上で17と2が等価であることを意味しています。 ↵