バスケットボールの大きさを求める場合、普通のメートル棒を使って直径を測ります。 0.24メートルくらいの値が出るはずです。 インチは使わないでください。 いずれにせよ、帝国単位を使っているのは3カ国だけなので、おそらくあなたは使っていないでしょう。 ミャンマー、リベリア、そしてアメリカです。 しかし、ニューヨークからロサンゼルスまでの距離を知りたい場合はどうすればいいのでしょうか。 もちろん、距離は約3.93×106メートルでまだメートルを使うことができますし、キロメートル（3,930キロメートル）を使うこともできます。 しかし、キロメートルというのはメーターのいいとこ取りのようなものです。 同じ距離の単位で、接頭語がついているだけなのです。 メートル（またはキロメートル）の単位は、半径が約6.37×106メートルの地球のような大きなものでは十分に機能します。

しかし、地球以外のものは超大きくなってきています。 非常に大きなものについては、非常に大きな距離単位を使用するのが便利なことがよくあります。

天文単位

この単位の名前は、実際よりも重要であるかのように聞こえますが、それでも重要ですが、宇宙の他の部分についてはそうではありません。 要するに、天文単位（AU）とは、地球から太陽までの距離のことです。 地球が太陽を回る軌道は完全な円形ではないので、技術的には正しくない。 AUがあれば、太陽系内の距離を測るのがずっと簡単になる。 たとえば、太陽から火星までの距離は約1.52AU、冥王星までの距離は約40AUである。 しかし、距離をAUで表記するのには、単に便利というだけでなく、もっと良い理由がある。 人類が初めて天文単位を使ったのは、地球から太陽までの距離がわからなかったからです。 そう、おかしな話ですが、事実なのです。

では、ここからが本題です。 古代ギリシャ人は地球と月の素晴らしい計測をしました（そして、太陽までの距離を求めようとしました）-しかし、これはかなり難しいです。 しかし、太陽と地球の距離の正確な値がなくても、後世の天文学者は太陽系の素晴らしいモデリングを行うことができたのです。 実際、ヨハネス・ケプラーは、惑星が太陽の周りを回る時間は、太陽からの距離に比例することを発見しています（この軌道も厳密には楕円です）。 これを利用して、彼は他の惑星から太陽までの距離を、地球の距離で割り出したのです。 1777>

もちろん、誰も太陽系のことをすべてAUのままで終わらせたくはないでしょう。 私たちが本当に欲しいのは、AUとメートルの間の変換係数なのです。 これを得るためには、地球と太陽の距離を実際に測定する必要があります。 しかし、金星の太陽面通過を利用することで、妥当な値を得ることができます。 金星の太陽面通過は、金星が地球と太陽の間を通過するときに起こる現象です（頻繁に起こるわけではありません）。 金星の太陽面通過の開始時間と終了時間を地球のさまざまな場所から正確に測定することで、地球の大きさに換算したAUの値を得ることができます（これは私たちがほとんど知っていることです）。 その計算の詳細はこちらです。

結局、地球と太陽の距離は約1.496×1011メートルとなりました。

パーセク

一番近い星はどのくらいでしょうか？ それはアルファ・ケンタウリで、2.67×10^5 AUの距離です（宿題のためにメートルに変換してもかまいません）。 ということで、また同じ問題になってしまいましたね。 それなら、あまり大きな数字にならない距離の単位を使った方が分かりやすいかもしれません。 そこで登場するのがパーセクです。

パーセクは、ある大きな考え方-パララックス-に依存しています。 まず、家庭でできる簡単な実験から始めましょう。 腕をまっすぐ前に出し、親指を立ててください。

では、親指を見て、片目をつぶってください（「カメラ1」と言ってもよいかもしれません）。 片目を閉じた状態で、親指は背景の何と一直線に並んでいますか？ どうでもいいことですが、どこかにあることを実感してください。 次に、目をつぶって（「カメラ2」と言いながら）親指を動かしてみてください。 親指の位置が背景に対して変化していることに気づくはずです。 これが視差です。 視差とは、ある物体を別の場所から見たときに、その物体の位置が見かけ上変化することを指します。 顔の近くにあるものほど、見かけ上の変化は大きくなります。 ああ、これは iOS ARKit の拡張現実が機能する方法の一部です。

オブジェクトまでの距離を計算したい場合、角度のシフトの大きさと 2 つのビュー ポイント間の距離を使用して、次の式で求めることができます (オブジェクトまでの距離が観測間の距離よりもはるかに大きいと仮定します):

あ、この角度はラジアン単位（度ではなく）で測定する必要がありますね。 測定可能な角度のずれを得るには、星 (超遠方) などでは、観測場所をかなり大きく変更する必要があることがわかります。 例えば、太陽の片側で地球から観測した天体を、半年後に反対側で観測したらどうでしょう？ その場合、星は少し角度がずれるだけです。 このように、

地球から太陽までの既知の距離（そう、まだその距離が必要です）と星の角度のずれで、その星までの距離を計算することができるのです。 そうですね、これは、他の星があまり動かないように、超遠方にある場合にも依存します。 もしすべての星が太陽から同じ距離だったら、角度の変化を測定するのは難しいでしょう。 1パーセクとは、1度の見かけ上の角度のずれを1秒角で表現できる星の距離と定義されています。

ステップ1では、1秒角のずれをラジアン単位で求めます。

あとは簡単です。 1AUをこの角度のずれで割るだけです。 電卓で計算すると、2.06×10^5AUとなります。 パーセクとメートルの変換はこれを繰り返して行ってください。

The Light-year

パーセクはかっこいいですね。 宇宙映画で使ってもいいくらいかっこいい響きですが、距離ではなく時間として使ってください（距離のように聞こえるので）。 そして40年後、パーセクの間違った使い方を何とか正当化するような映画をまた作ればいいのです。 それはすごいことです（ヒント：私はスターウォーズの大ファンです）

しかし、待ってください。 時間のように聞こえる別の距離単位があります。 それは「光年」です。 そう、1年は時間の単位ですが、光年は距離の単位なのです。 光の速度は約2.998×108m/sで、有限であり、かつ一定である。 光が一定の時間に進む距離は、（1次元の）速度の定義で求めることができます：

光年の大きさを計算することは、速度が秒速メートルであるため、時間間隔（Δt）を年ではなく秒の単位で見つけることを意味します。 1年を秒に換算するところは飛ばしましたが、それ以降は光年とメートルの換算で計算できます。

こんなのはどうでしょうか？ 1AUを光年に換算するとどうでしょう？ 計算は皆さんの宿題として残しておきますが、答えは1.58×10-5光年となります。 これは8.3光年と同じです。 考えてみてください。 光が太陽から地球まで行くのに8分かかるのです。 あるいは、こんなのはどうでしょう。 木星は地球から約40光年の距離にあります（距離にはばらつきがあります）。 つまり、夜空に浮かぶ木星を見るとき、実は過去の木星を見ていることになるのです。 40分も過去に。 目がタイムマシンなのです。

遠くを見れば見るほど、過去に深く入り込んでいきます。 コンピュータの画面のような非常に近いものでも、過去（very near past）に見ていることになる。 光は有限の時間をかけて伝播し、私たちは光で見ているので、あなたは過去を見ているのです。

これが光年という単位を天文学に適したものにしています。 100億光年先の銀河を見るとき、私たちは100億年先の過去を見ていることになるのです。 Awesome.

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