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数学で組み合わせとは何か
順番は重要ではないものの配置は組み合わせと呼ばれています。 これは順序が重要である順列とは異なります。 例えば、A、B、Cの文字を並べるとして、順列ではABCとACBは違う配置になります。
組合せの公式は？
一度にr個取ったn個のものの組合せの数をC（n，r）と書きます。
n! (n階乗表記)に慣れていない場合は、階乗のレッスン
How To Use The Combination Formula To Solve Word Problems?
例：
ある監督が、5人の選手のうち3人を選ぶには何通りあるか？
解答：
一度に3人ずつ選ぶ水泳選手が5人いる。
式を使う：
コーチは水泳選手を10の方法で選べる。
例：
友人6人は全員が他の人と確実に対戦できるようなチェスをしたいと考えている。
解答：
一度に2人ずつ取る6人のプレーヤーがいる。
式を使うと：
彼らは15ゲームする必要がある。
例：
くじ引きでは、それぞれの券には0-9の1桁の数字が5つ書いてある。
a)チケットに書かれている数字がどの順番でも当選します。
b) あなたのチケットが必要な順序で数字を持っている場合のみ、あなたは勝つでしょう。
解決策：
一度に5つずつ取るべき数字が10個ある。
a) 公式を使う：
当選確率は252分の1。
b) 順番は重要なので組み合わせではなく並べ換えを使うべきだろう。
P(10, 5) = 10 x 9 x 8 x 7 x 6 = 30240
当選確率は30240分の1。
組み合わせを評価する方法と、組み合わせを使った数え上げ問題を解く方法
組み合わせとは項目のグループ化や部分集合のことである。
4人の生徒のグループから3人の委員会はいくつできるか？
これは組合せで、C(4,3)または4C3または \(left( {begin{array}{*{20}{c}}4}3}end{array})\) と書けます。
例：
- サッカー部の人数は20人です。 フィールドには常に11人の選手がいる。
- ある学生が学位を取得するためには、あと8つのクラスが必要です。 もし彼女がすべてのコースの前提条件を満たした場合、次の学期には何通り4つのクラスを取ることができるでしょうか？
- ある小さなオフィスに4人の男性と5人の女性がいます。 顧客は男性2名、女性2名のグループから現場視察を希望している。
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How To Solve Combination Problems That involves Selecting Groups Based on Conditional Criteria?
例：バケットに次のビー玉が入っている。 赤4個、青3個、緑4個、黄3個、合計14個のビー玉が入っている。
- ビー玉4個で構成されるセットはいくつあるか。
- それぞれが異なる色である4個のセットはいくつあるか。
- 少なくとも1つが緑で、どれも赤ではない4つのセットはいくつありますか？
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How To Solve Word Problems Involving Permutations And Combinations?
例：
- 博物館でピカソの絵7点があり、3点を同じ壁に配置したいと思います。
- LOLLIPOPという単語の文字は何通り並べられるでしょうか。
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Mathway calculator and problem solver below to practice various math topics.無料で使えるMathwayの電卓と問題集を試してみてください。 与えられた例を試すか、またはあなた自身の問題を入力し、ステップバイステップの説明であなたの答えをチェックしてください。 