芝生を効率よく刈るにはどうしたらよいかという問題になると、必然的に2つの主要なアプローチに議論が集約されます。 列をなして刈るか、螺旋状に刈るかです。 有名なパズルメーカーと芝刈りの専門家、そして簡単な数学的計算の助けを借りて、どちらがよりよい技術なのか、きっぱりとお答えします。
考慮すべき最初の要因は距離ですが、これは芝刈りの第一法則によって簡単に除外されます。 同じ場所を2度通ってはいけません。 この法則により、邪魔なものがない芝生のパッチで、多くの善意であるが明らかに非効率なルートが除外されます。 (注意: 議論のために、何もない正方形の区画で技術を比較しました。庭の迷路や果樹園や小屋は、ほとんどの芝刈りには確かに一部ですが、列や螺旋といった広範で重要な問題に答えるには、偉大な哲学者のように、理論的に完全な平面に議論を敷かなければなりません。)
さて、刈る芝生の面積と距離を固定したので、回転に注目することができます。 プッシュ式またはゼロターン式の芝刈り機をお持ちの場合は、そのまま次の段落に進んでいただけますが、乗用芝刈り機を使用している場合は、ここで私たちと一緒に、旋回距離の問題に取り組んでください。 ジョンディアの乗用芝刈り機を見ると、180度回転するまでに15〜22インチの移動距離があります。 同じ回転数だとすると、この遊びが効率の結果に与える影響は、回転がどの程度タイトである必要があるかによります。 トラクターの長さから15〜22インチを引いた程度の狭いターンでは、芝刈りの最初のルールを破ることになるパッチ（刈り残した草）が残ることになります。 スパイラルと畝の戦いでは、完璧にプロットされていないスパイラルは邪魔になるだけです。
さて、大きな疑問があります。 どちらの技術がより多くの回転を必要とするのでしょうか。 結局のところ、どちらでもありません。 次の図は、パズルの達人スコット・キムが描いたものですが、16フィート×16フィートの正方形の芝生で、スパイラルとローのどちらの技術も合計30回の回転が必要です。ローは左14回、右16回、スパイラルは右30回の回転です。 列をなして刈る場合は、90度の回転を2回行うので、180度の回転は1回と数えることができます。 しかし、どちらの場合も、回転する角度の総数は同じである。
(ぜひ自分でやってみて、写真を撮って [email protected] に送ってください)
列
左回り14、右回り16＝合計30回転です。
最も多いパターンは、左右のターン数がほぼ同じで、直角ターンの合計が30回です。 回転数が少なくても、すべてのマスを刈るパターンはない。 (All illustrations and accompanying text by Scott Kim)
Spiral
Lft turns 0, Right turns 30 = 30 total turns.
他のよくある刈り込みパターンは螺旋形です。 総回転数はグリッドと同じ30回です。 しかし、今回はすべてのターンが同じ方向である。
この2つの技術によるターンの性質はさまざまである。 刈り込みのコースに対して片側だけにターンすることは、機械的な欠点と園芸的な欠点の2つの可能性がある。 まず、機械的な面では、片側だけ回るということです。 ジョンディア社のプロダクトマネージャー兼スポークスマンのMark Waldvogelによると、「常に同じ方向に旋回することで機械が長期的に摩耗することを示すデータはない」そうです。 これは理にかなっている。 よくできた乗り物と同じように、高品質の芝刈り機は、あなたの想像を超えるような旋回にも対応できるはずです。 しかし、ミッチェルは「芝刈り機が摩耗するというデータはない」としながらも、「ほとんどの芝刈り機は右に排出されるため、ユーザーは通常、左回りをすることになる」と指摘する。 そして、これが芝生を摩耗させる可能性があると言うのです。 確かに、スパイラルが実際に芝生を摩耗させるかどうかを示す確かなデータはありません。 しかし、もしあなたの芝刈り機が右に排出され、すべての旋回が左に行われるなら、均等にマルチングされた芝生を得ることはできないでしょう。 そこで、スパイラルを選択された方への提案ですが、袋詰めして散布してください。
結論。
もちろん、スパイラルと列の間の戦いは、最も効率的な経路のためのものです。 これらは、やるべきことがあり、ガレージのドゥカティや、建てられない小屋のような本当のプロジェクトに取り組むために、刈り払いをやり過ごしたい人のためのテクニックです。
芝刈りそのものをプロジェクトにしたい場合はどうすればいいでしょうか？ 近所の人がうらやむような芝刈りを実現するために、パズル作家のScott Kimに、数学的に楽しい7つの芝刈り方法を考案してもらいました。 ぜひ、試してみてください。（試したら、写真を撮って、[email protected] まで送ってください）。 ただし、これらのデザインは、芝刈りには向かないので、ご注意ください。
Double Spiral
Scott Kim
Left turns 16, right turns 15 = 31 total turns.
Mower を芝の真ん中に放置しないために、ダブルスパイラルは試してみてください。 まず、1列おきに刈り残しをしながら、真ん中にらせんを描きます。 真ん中で、S字を描くように回転します。 そして、残りの畝をすべて刈り取りながら、スパイラル状に外へ。 このように、芝生をなぞるように刈る方法は、列を作る方法よりも1回転多いだけです。 (All illustrations and accompanying text by Scott Kim)
Four Spirals
Lft turns 32 right turns 30 = 62 total turns.
長い間刈っているときに退屈して何か頭を使うことはありませんか? この楽しいパターンを作るために、4つの螺旋を連鎖させてみてください。
Zig Zag Grid
左回転120、右回転120=合計240回転
最多回転数は同数。 ここで、隔週で行う家事でかなり頭を悩ませる方法の1つ目を紹介します。 すべてのマスを回ることはできませんが、それに近いことはできます。
Zig Zag Spiral
左回り114、右回り126＝合計240ターンです。
螺旋状にジグザグに回しても240ターン。
ラビリンス1
左回り20、右回り18＝計38ターンになる。
この古典的な迷路のパターンは、数千年前のものです。 岩に刻まれたバージョンは世界中で発見されています。 9099>
ラビリンス2
左回り33、右回り35＝合計68ターン
シャルトルの大聖堂から直接、より複雑なラビリンスパターンがこちらです。 迷路を歩くことは精神的な旅のメタファーと考えられているので、このパターンを刈ることは興味深い経験になるかもしれません。
ペアノ曲線
左回り101、右回り102＝総回り203回
最後にイタリアの数学者ジュゼッペ・ペアーノから名付けられたペアノ曲線に行き着きます。 この数学的に楽しい曲線は、ジグザグパターンとほぼ同じ数の曲がり角がありますが、非常に異なる構造を持っています。 そして、それぞれの象限は、さらに単純な4つのペアノ曲線に分割することができる。 といった具合に。 この自己相似構造は、1890年にペアーノが発見して以来、数学者の心をくすぐり続けてきた。 つい最近、科学者たちは、DNA 分子がもつれないようにするために、同様のフラクタル的な方法で折りたたまれていることを発見しました。 このコンテンツと類似のコンテンツについては piano.io
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