これを説明するのに最適な方法を考えていたところ、本当にいい仕事をしているページに偶然出会いました。 むしろこの人の説明に軍配が上がります。

簡単に言うと、#R^2# 値は単に相関係数 #R# の 2 乗です。

モデル (変数 #x# と #y# を持つ) の相関係数 ( #R# ) は #-1# と #1# の間の値をとります。 これは、#x# と#y# がどのように相関しているかを表しています。

• もし#x#と#y#が完全に一致するならば、この値は正の#1#
• もし#x#が増加して、#y#が全く逆に減少するならば、この値は#1#になります。 0#は#x#と#y#の間に相関がない場合

ただし、この#R#値は単純な線形モデル（#x#と#y#だけ）に対してのみ有効である。 独立変数が複数あると(#x_1#, #x_2#, …)、相関係数の意味を理解するのは非常に困難です。

ここで、#R^2# 値が登場します。 これは単に相関係数の二乗です。 0#から#1#の間の値をとり、#1#に近い値は相関が高いことを意味し(正の相関であれ負の相関であれ)、#0#は相関がないことを意味します。 もう一つの考え方は、独立変数すべての結果である従属変数の分数変動と考えることです。 従属変数がすべての独立変数に強く依存している場合、その値は#1#に近くなります。 そのため、#R^2# は多変量モデルを記述するためにも使用できるので、より有用です。

2 つの値を関連付けることに関係するいくつかの数学的概念について議論したい場合は、こちらを参照してください。