Statistiekdefinities > Contingentietabel

Contingentietabel: Overzicht

Contingentietabellen (ook wel crosstabellen of tweerichtingstabellen genoemd) worden in de statistiek gebruikt om het verband tussen verschillende categorische variabelen samen te vatten. Een contingentietabel is een speciaal soort frequentietabel, waarin twee variabelen tegelijk worden weergegeven.

Bij wijze van voorbeeld kan een onderzoeker de relatie tussen AIDS en seksuele voorkeur onderzoeken. De twee variabelen zijn dan AIDS en SEXUELE VOORKEUR. De vraag is: “Is er een significant verband tussen AIDS en seksuele voorkeur?”. Een chi-kwadraat toets zou dan op de tabel kunnen worden uitgevoerd om te bepalen of er een verband tussen de twee variabelen bestaat.

De volgende contingentietabel toont de blootstelling aan een mogelijke bron van door voedsel overgedragen ziekte (in dit geval, ijs). Uit de tabel blijkt dat 13 mensen in een casestudy ijs hebben gegeten; 17 mensen hebben dat niet gedaan:

Afbeelding: Michigan Dept. of Agriculture

In de bovenstaande afbeelding staat een berekening van de kansverhouding. Voor meer info, zie: Wat is de Odds Ratio?

Chi-Square Tests

Een chi2-test kan worden uitgevoerd op contingentietabellen om te testen of er al dan niet een verband bestaat tussen variabelen. Deze effecten worden gedefinieerd als relaties tussen rijen en kolommen. De chi2-test:

Waarbij “O” de waargenomen waarde is, “E” de verwachte waarde en “i” de “i-de” positie in de tabel is. De sigma (Σ) is het sommatiesymbool. De volgende afbeelding toont hoe uw contingentietabel er met uw gegevens zou kunnen uitzien, plus de resultaten van het uitvoeren van een chi2-test op uw gegevens. Een kleine chi2-waarde betekent dat er weinig verband is tussen de categorische variabelen. Een grote chi2-waarde betekent dat er een duidelijke correlatie is tussen de twee variabelen. Aangezien er vrij sterke aanwijzingen zijn dat seksuele geaardheid verband houdt met een hoger risico om aids te krijgen, is het geen verrassing dat de chi2-waarde vrij hoog is:

In de opmerking onder de resultaten staat echter dat “4 cellen (66,7%) een verwachte telling van minder dan 5 hebben. Als dit meer dan 25% is, kan het resultaat aan toeval te wijten zijn. Daarom zijn de resultaten van deze specifieke test niet statistisch significant.

Contingentietabel in Excel

Contingentietabellen zijn een zeer arbeidsintensieve aangelegenheid en omvatten het berekenen van de verwachte frequentie voor elke cel. De procedure wordt verder bemoeilijkt door het feit dat u mogelijk een continuïteitscorrectie moet uitvoeren als de verwachte celfrequentie lager is dan 5 (de continuïteitscorrectie voor 2 x 2 tabellen wordt de Yates-correctie genoemd). Veel populaire programma’s kunnen contingentietabellen maken, waaronder Microsoft Excel (merk op dat zelfs in Excel het proces vrij ingewikkeld is, met inbegrip van het maken van draaitabellen).

Een contingentietabel in Excel wordt gemaakt in Excel met het gereedschap Draaitabel. Bekijk deze tweedelige video over hoe u er een maakt in Excel 2013:

Agresti, A. An Introduction to Categorical Data Analysis (Wiley Series in Probability and Statistics) 3rd Edition, 2018.

Image credit: Missouri State University

——————————————————————————

Heb je hulp nodig bij een huiswerk- of toetsvraag? Met Chegg Study kunt u stap-voor-stap oplossingen voor uw vragen krijgen van een expert op dit gebied. Uw eerste 30 minuten met een Chegg-leraar zijn gratis!