Isaac Newton (1643-1727), de natuurkundige die de wetten formuleerde
De eerste wet van Newton
De eerste wet stelt dat een voorwerp in rust in rust zal blijven, en een voorwerp in beweging in beweging zal blijven tenzij het wordt beïnvloed door een netto externe kracht. Wiskundig komt dit erop neer dat als de netto kracht op een voorwerp nul is, de snelheid van het voorwerp constant is.
∑ F = 0 ⇔ d v d t = 0. {\displaystyle \sum \mathbf {F} =0;\linkerpijltje \;{\frac {\mathrm {d} \{mathbf {v} }{mathrm {d} t}=0.}
De eerste wet van Newton wordt vaak de traagheidswet genoemd.
De eerste (en tweede) wet van Newton zijn alleen geldig in een inertiaal referentiekader.
De tweede wet van Newton
De tweede wet stelt dat de snelheid waarmee het momentum van een lichaam in de tijd verandert, recht evenredig is met de uitgeoefende kracht, en in dezelfde richting optreedt als de uitgeoefende kracht.
F = d p d t {Displaystyle \mathbf {F} ={\frac {\mathrm {d} \mathbf {p} }{\mathrm {d} t}}
Constante massa
Voor voorwerpen en systemen met constante massa kan de tweede wet worden geherformuleerd in termen van de versnelling van een voorwerp.
F = d ( m v ) d t = m d v d t = m a , {\displaystyle \mathbf {F} ={\frac {\mathrm {d}} (m³mathbf {v} )}{\mathrm {d} t}=m,{\frac {\mathrm {d}} \{\mathbf {v} t}=m\mathbf {a} ,}
waarin F de netto uitgeoefende kracht is, m de massa van het lichaam, en a de versnelling van het lichaam. De op een lichaam uitgeoefende nettokracht veroorzaakt dus een evenredige versnelling.
Variabele-massasystemen
Variabel-massasystemen, zoals een raket die brandstof verbrandt en afgewerkte gassen uitstoot, zijn niet gesloten en kunnen niet rechtstreeks worden behandeld door de massa een functie van de tijd te maken in de tweede wet; De bewegingsvergelijking voor een lichaam waarvan de massa m varieert met de tijd door massa uit te stoten of toe te voegen wordt verkregen door de tweede wet toe te passen op het gehele systeem met constante massa dat bestaat uit het lichaam en zijn uitgeworpen of toegevoegde massa; het resultaat is
F + u d m d t = m d v d t {\displaystyle \mathbf {F} + {mathbf {u} {\frac {\mathrm {d} m}{\mathrm {d} t}}=m{\mathrm {d} \{\mathrm {d} t}=m{\mathrm {d}}
waarbij u de uitlaatsnelheid is van de ontsnappende of inkomende massa ten opzichte van het lichaam. Uit deze vergelijking kan men de bewegingsvergelijking voor een systeem met variërende massa afleiden, bijvoorbeeld de raketvergelijking van Tsiolkovsky.
De derde wet van Newton
Een illustratie van de derde wet van Newton waarin twee schaatsers tegen elkaar duwen. De eerste schaatser links oefent op de tweede schaatser een normaalkracht N12 uit die naar rechts is gericht, en de tweede schaatser oefent op de eerste schaatser een normaalkracht N21 uit die naar links is gericht.
De grootte van beide krachten is gelijk, maar ze hebben tegengestelde richtingen, zoals de derde wet van Newton voorschrijft.
De derde wet stelt dat alle krachten tussen twee voorwerpen bestaan in gelijke grootte en tegengestelde richting: als een voorwerp A een kracht FA uitoefent op een tweede voorwerp B, dan oefent B tegelijkertijd een kracht FB uit op A, en de twee krachten zijn gelijk in grootte en tegengesteld in richting: FA = -FB. De derde wet houdt in dat alle krachten interacties zijn tussen verschillende lichamen, of verschillende gebieden binnen één lichaam, en dat er dus niet zoiets bestaat als een kracht die niet vergezeld gaat van een gelijke en tegengestelde kracht. In sommige situaties worden de grootte en de richting van de krachten volledig bepaald door één van de twee lichamen, bijvoorbeeld lichaam A; de kracht die lichaam A uitoefent op lichaam B wordt de “actie” genoemd, en de kracht die lichaam B uitoefent op lichaam A wordt de “reactie” genoemd. Deze wet wordt soms de actie-reactie wet genoemd, waarbij FA de “actie” en FB de “reactie” wordt genoemd. In andere situaties worden de grootte en de richting van de krachten door beide lichamen gezamenlijk bepaald en is het niet nodig de ene kracht als de “actie” en de andere als de “reactie” aan te duiden. De actie en de reactie zijn gelijktijdig, en het maakt niet uit welke de actie en welke de reactie wordt genoemd; beide krachten maken deel uit van één wisselwerking, en geen van beide krachten bestaat zonder de andere.
De twee krachten in de derde wet van Newton zijn van hetzelfde type (b.v, als de weg een voorwaartse wrijvingskracht uitoefent op de banden van een versnellende auto, dan is het ook een wrijvingskracht die de derde wet van Newton voorspelt voor de banden die achteruit op de weg duwen).
Vanuit een conceptueel standpunt wordt de derde wet van Newton gezien als een persoon loopt: hij duwt tegen de vloer, en de vloer duwt tegen de persoon. Op dezelfde manier duwen de banden van een auto tegen de weg, terwijl de weg terugduwt op de banden – de banden en de weg duwen tegelijkertijd tegen elkaar. Bij het zwemmen werkt een persoon in wisselwerking met het water, waarbij hij het water naar achteren duwt, terwijl het water tegelijkertijd de persoon naar voren duwt – zowel de persoon als het water duwen tegen elkaar. De reactiekrachten verklaren de beweging in deze voorbeelden. Deze krachten zijn afhankelijk van wrijving; een persoon of een auto op ijs, bijvoorbeeld, kan niet de actiekracht uitoefenen die nodig is om de reactiekracht te produceren.
Newton gebruikte de derde wet om de wet van behoud van momentum af te leiden; vanuit een dieper perspectief is behoud van momentum echter het fundamentelere idee (afgeleid via de stelling van Noether van de Galileïsche invariantie), en geldt in gevallen waarin de derde wet van Newton lijkt te falen, bijvoorbeeld wanneer krachtvelden zowel als deeltjes momentum dragen, en in de kwantummechanica.