Een foto van de zon die elke dag op hetzelfde tijdstip wordt genomen, levert het visuele patroon op dat hier te zien is,… bekend als een analemma. De geknepen, figuur-8-achtige vorm is het gevolg van de variërende factoren van de baan van de Aarde in de ruimte.
César Cantú / AstroColors
Op elk moment van de dag zou je theoretisch een camera kunnen opstellen om een foto van het landschap te maken die de schijnbare positie van de Zon aan de hemel omvat. Als je de volgende dag op precies hetzelfde tijdstip terugkomt, 24 uur later, zie je dat de zon een heel klein beetje van positie is veranderd. Als je dit een jaar lang elke dag deed, ontdekte je twee belangrijke dingen:
- De Zon zou eindelijk naar haar beginpunt zijn teruggekeerd, zoals de Aarde terugkeerde naar hetzelfde punt in haar baan van een jaar eerder.
- De vorm die je uittekende zou eruit zien als een figuur-8 waarbij de ene lus groter is dan de andere: een vorm die bekend staat als ons analemma.
Het feit dat de Aarde eenmaal per jaar rond de Zon draait verklaart het eerste deel. Maar de beweging van de Zon in zijn bijzondere analemmavorm is te wijten aan een combinatie van diepere redenen. Laten we eens kijken waarom.
De Aarde in een baan rond de Zon, met de rotatie-as getoond. Alle werelden in ons zonnestelsel… hebben seizoenen die worden bepaald door ofwel hun axiale kanteling, de ellipticiteit van hun banen, of een combinatie van beide.
Wikimedia commons gebruiker Tauʻolunga
De eerste grote bijdrage aan de schijnbare beweging van de Zon is het feit dat de Aarde om de Zon draait terwijl zij gekanteld is om haar as. De axiale schuine stand van de aarde van ongeveer 23,5° zorgt ervoor dat waarnemers op verschillende plaatsen de zon het hele jaar door hoger of lager boven de horizon zien komen. Wanneer uw halfrond naar de Zon gekanteld is, zal de maximumpositie van de Zon dichter bij het zenit opkomen, terwijl wanneer uw halfrond van u af gekanteld is, de maximumpositie van de Zon verder van het zenit zal afwijken.
Wanneer uw helft van de wereld naar onze moederster gekanteld is, lijkt het pad van de Zon door de hemel langer, komt het hoger op, en geeft het ons meer uren daglicht dan gemiddeld. Axiale kanteling is de oorzaak van de seizoenen op Aarde, en verklaart waarom er zo’n verschil is in de lengte en het karakter van een dag op de Zomerzonnewende versus de Winterzonnewende.
Het schijnbare pad van de Zon door de hemel op de zonnewende is heel anders in de buurt van de evenaar, op 20… breedtegraad (links), dan ver van de evenaar, op 70 graden breedtegraad (rechts). Vanaf de laatste locatie is de Zon nooit zichtbaar tijdens de winterzonnewende, omdat de axiale tilt groter is dan het breedteverschil vanaf de pool.
Wikimedia Commons gebruiker Tauʻolunga
In het algemeen lijkt de Zon over de hele Aarde op te komen in het oostelijke deel van de hemel, hoog boven de evenaar op te komen, en dan weer onder te gaan en in het westen onder te gaan. Als je woont:
- zuid van 23,5° zuiderbreedte, markeert de juni zonnewende het kortste, laagste pad van de zon langs de hemel, terwijl de december zonnewende het langste, hoogste pad markeert.
- noord van 23.5° noorderbreedte, markeert de zonnewende van december het kortste, laagste pad van de zon langs de hemel, terwijl de zonnewende van juni het langste, hoogste pad markeert.
- tussen de twee keerkringen (tussen 23.5° Z en 23,5° N), zal de Zon direct boven het hoofd passeren op twee dagen die gelijk zijn aan één zonnewende.
Van elke plaats, als je de positie van de Zon gedurende het jaar zou volgen – zoals door een pinhole camera – dit is wat je zou zien.
Het waargenomen pad van de zon door de hemel kan worden gevolgd, van zonnewende tot zonnewende,… met behulp van een pinhole camera. Dat laagste pad is de winterzonnewende, waar de Zon omkeert van lager zakken naar hoger komen ten opzichte van de horizon, terwijl het hoogste pad overeenkomt met de zomerzonnewende.
Regina Valkenborgh / www.reginavalkenborgh.com
Maar de Zon lijkt niet eenvoudig op te komen en te dalen aan de hemel in een symmetrische vorm. De tijden van zonsondergang en zonsopgang variëren gedurende het jaar. De zon bereikt haar hoogste punt op verschillende tijdstippen naarmate de seizoenen veranderen, en niet alleen op het middaguur elke dag.
De reden hiervoor is grotendeels te wijten aan de tweede belangrijke factor die bijdraagt aan de schijnbare beweging van de zon door het jaar heen: De baan van de Aarde om de Zon is elliptisch, niet cirkelvormig.
Orbiteren in een ellips betekent niet alleen dat de Aarde dichter bij of verder van de Zon is op bepaalde punten in haar baan. Het betekent ook – door de tweede wet van Kepler – dat wanneer de Aarde dicht bij de Zon is (perihelium), zij een hogere baansnelheid heeft, en wanneer de Aarde ver van de Zon is (aphelium), zij een lagere baansnelheid heeft.
De planeten bewegen in de banen die zij doen, stabiel, vanwege het behoud van het impulsmoment…. Omdat ze geen impulsmoment kunnen winnen of verliezen, blijven ze willekeurig ver in de toekomst in hun elliptische banen. De aarde nadert de zon het dichtst op ongeveer 3 januari, terwijl de verste afstand begin juli is.
NASA / JPL
Op zichzelf zou dit niet veel verschil maken, maar nu moeten we er nog een factor aan toevoegen: de aarde draait niet elke 24 uur één keer om haar as. In plaats daarvan maakt de Aarde in slechts 23 uur en 56 minuten een volledige omwenteling van 360°; een dag duurt 24 uur omdat die extra 4 minuten nodig zijn om de afstand die de Aarde in haar baan rond de Zon heeft afgelegd “in te halen”.
Tijdens een gemiddelde dag, als de Aarde met haar gemiddelde snelheid rond de Zon beweegt, is 24 uur precies goed. Maar als de Aarde langzamer beweegt (in de buurt van het aphelium), is 24 uur te lang voor de Zon om naar dezelfde positie terug te keren, en dus lijkt de Zon langzamer dan gemiddeld te verschuiven. En als de Aarde sneller beweegt (bij perihelium), is 24 uur niet lang genoeg voor de Zon om terug te keren naar het beginpunt, en verschuift de Zon dus sneller dan gemiddeld.
Het effect van de elliptische aard van onze baan (links) en onze axiale schuinte (midden) op de positie van de Zon… aan de hemel zorgt samen voor de analemmavorm (rechts) die we vanaf de planeet Aarde waarnemen.
Autodesk gegenereerde afbeelding via de UK
Als we alleen met axiale schuinte te kampen hadden, en onze baan een perfecte cirkel was, zou het pad dat de zon aan de hemel aflegt een werkelijk perfecte figuur-8 zijn: symmetrisch om zowel de horizontale als de verticale as.
Als we op een tot de aarde gerichte planeet leefden die een ellipsvormige baan had, zou het pad van de Zon langs de hemel gewoon een ellips zijn: waar de excentriciteit de enige factor zou zijn in hoe de Zon beweegt. Dit is wat er ongeveer gebeurt op Jupiter en Venus, waar de axiale kantelingen te verwaarlozen zijn.
Maar hier op Aarde hebben we zowel een ellipsbaan als een aanzienlijke axiale kanteling, en dus zijn beide effecten significant. In het bijzonder, als we ze combineren, kunnen we onmiddellijk zien waarom onze analemma eruit ziet als een “8” die aan één smalle kant is geknepen.
Als de Aarde om zijn as draait en in een ellips om de Zon draait, lijkt de schijnbare positie van de Zon… van dag tot dag te veranderen in deze bijzondere vorm: Het analemma van de aarde.
Giuseppe Donatiello / flickr
Hier op aarde vindt het perihelium plaats op 3 januari: slechts 2 weken na de decemberzonnewende. Omdat onze planeet rond de decemberzonnewende met de grootste snelheid beweegt, maakt dat de “onderkant” van het analemma (vanaf het noordelijk halfrond) veel groter dan de “bovenkant”, die samenvalt met het aphelium begin juli en de junizonnewende.
Al met al kunnen we deze effecten combineren tot een vergelijking voor waar de Zon op een bepaald tijdstip zal staan, gezien vanaf elke plaats op Aarde. We noemen deze afgeleide grootheid de tijdsvereffening.
De tijdsvereffening wordt bepaald door zowel de vorm van de baan van een planeet en zijn axiale schuinte, als ook… hoe ze uitlijnen. Tijdens de maanden die het dichtst bij de junizonnewende liggen (wanneer de Aarde het aphelium nadert, haar verste positie van de Zon), beweegt zij het langzaamst, en daarom lijkt dit deel van de analemma geknepen, terwijl de decemberzonnewende, die nabij het perihelium plaatsvindt, langgerekt is.
Wikimedia Commons gebruiker Rob Cook
Al met al zijn het alleen de axiale helling en ellipticiteit die de vorm van het pad van de zon bepalen, gezien op hetzelfde tijdstip, elke dag, vanaf de Aarde. Het analemma van de Aarde ligt vast in deze vorm.
Maar er zijn nog twee factoren in het spel bij het bepalen van de exacte oriëntatie van het analemma. De ene is je plaats op Aarde: waarnemers van het Noordelijk Halfrond zullen de kleine lus van het analemma hoog aan de hemel zien en de grote lus lager aan de hemel, terwijl waarnemers van het Zuidelijk Halfrond het omgekeerde zullen zien.
Als je de Zon elke dag op het middaguur fotografeert, zal je analemma er perfect verticaal uitzien (links)…. Voor het middaguur (rechtsboven) lijkt de analemma tegen de klok in te draaien naar de horizon toe, terwijl hij na het middaguur met de klok mee lijkt te draaien ten opzichte van de horizon. Deze beelden zijn een verder bewijs, voor alle twijfelaars die er zijn, dat de Aarde rond is.
The Sydney Morning Herald
En de andere is op welk tijdstip van de dag je je foto’s neemt. Als u uw dagelijkse foto neemt:
- op het middaguur, wanneer de Zon op zijn hoogst staat, zal het analemma volkomen verticaal lijken.
- vóór het middaguur, voordat de Zon op zijn hoogst staat, zal het analemma linksom gedraaid lijken te zijn ten opzichte van de middagpositie.
- na het middaguur, nadat de Zon op zijn hoogst staat, zal het analemma rechtsom gedraaid lijken te zijn ten opzichte van de middagpositie.
U kunt uit César Cantú’s 52 gecombineerde beelden van het hele jaar, aan elkaar geplakt, afleiden dat hij de zon in de late namiddag fotografeerde vanaf zijn breedtegraad in Mexico.
In de loop van een 365-daags jaar lijkt de Zon niet alleen op-en-neer te bewegen aan de hemel, zoals… bepaald door onze axiale schuinte, maar ook vooruit-en-achteruit, zoals bepaald door onze elliptische baan rond de Zon. Wanneer beide effecten worden gecombineerd, wordt het geknepen cijfer-8 dat ontstaat een analemma genoemd. De hier getoonde afbeeldingen van de Zon zijn een selectie van 52 foto’s van César Cantú’s waarnemingen in Mexico in de loop van een kalenderjaar.
César Cantú / AstroColors
Het is gemakkelijk te zien dat het hoogste punt overeenkomt met de zomerzonnewende, terwijl het laagste punt overeenkomt met de winterzonnewende, maar er is geen speciale astronomische betekenis voor het “kruispunt” in het analemma van de Zon zoals gezien vanaf de Aarde. Die data komen ongeveer voor op 14 april en 30 augustus en worden alleen bepaald door de manier waarop onze seizoenen, bepaald door de axiale schuine stand, zich uitlijnen met de baan van onze planeet rond de Zon.
Als ons perihelium en aphelium zich zouden uitlijnen met de equinoxen, in plaats van de zonnewendes, dan zouden we een druppelvormig analemma hebben, in plaats van een figuur-8, zoals de Zon er vanaf Mars uitziet! De analemma is de mooie, natuurlijke vorm die de zon in de loop van de tijd heeft uitgetekend en die een figuur-8 vormt zoals onze baan en axiale schuinte dat voorschrijven. Geniet van de beweging van de zon door onze hemel, want haar unieke kosmische pirouette is te danken aan de unieke beweging van onze planeet door de ruimte!