Al goed. Laten we het kwantitatief over de elektrische kracht hebben. En dit wordt de wet van Coulomb genoemd naar een natuurkundige die het voor het eerst ontwikkelde in 1783.
In orde. We weten dat gelijke ladingen elkaar afstoten en dat tegengestelde ladingen elkaar aantrekken. Het is bijna alsof het universum probeert te verbergen dat er een lading is. Als er ergens een grote lading is, zoals een grote positieve lading, dan trekt het alle negatieve ladingen aan en probeert zichzelf te verbergen, af te schermen en tegelijkertijd worden alle positieve ladingen weggeduwd. Goed.
Wel, we weten dat deze, deze positieve lading en deze negatieve lading elkaar gaan aantrekken, maar hoeveel? De wet van Coulomb zegt dat de aantrekkende of afstotende kracht gelijk is aan een constante, de wet van Coulomb, maal lading één maal lading twee gedeeld door de afstand tussen beide in het kwadraat. Dus het is het omgekeerde kwadraat van de wet. Net als zwaartekracht. In feite is het precies hetzelfde als zwaartekracht, behalve dat deze constante, de wet van Coulomb, in dit geval enorm is. 8,98 maal 10 tot de 9 Newtonmeter in het kwadraat per Coulomb in het kwadraat. De reden daarvoor is dat de coulomb een immens grote eenheid van lading is. Je zult nooit ergens een hele coulomb aan lading zien, omdat hij gewoon de elektronen en andere lading van naburige atomen zal wegstrepen totdat hij zichzelf heeft afgeschermd.
Een makkelijke manier om dit getal te onthouden is het te schrijven als ongeveer 9 keer 10 tot en met 9 en dan zeg ik altijd tegen mijn leerlingen dat ze het moeten zien als 9 e 9, 99. Makkelijk genoeg. Goed. Laten we een paar opgaven doen.
We beginnen met een paar waarvan we de kracht al kennen. Dus twee ladingen voelen een aantrekkingskracht van 36 newton. Nu wil ik weten hoe de kracht zal veranderen als ik de volgende wijzigingen aanbreng. Ten eerste, ik verdrievoudig de afstand tussen hen. Goed. Dus ik verander de ladingen niet, maar ik verdrievoudig de afstand. De wet van Coulomb zegt dat de afstand in het kwadraat en beneden verschijnt. Dus dat betekent dat ik een meer dan verdrievoudiging in het kwadraat heb. 36 gedeeld door 9 is 4. En daarom, wordt de kracht 4 newton. Goed.
Wat als ik de afstand verdubbel en een van de ladingen verdrievoudig? Nou, de ladingen verschijnen boven. Dus de verdriedubbeling is boven. De afstand verschijnt beneden, maar is in het kwadraat. Dus hebben we twee in het kwadraat en dan hebben we 36. 36 gedeeld door 4 is 9 en 3 keer 9 is 27. Dus daar gaan we. Zie je, het is heel simpel. We hebben niet eens een rekenmachine nodig om de meeste van deze problemen te doen. Oké. Hoe zit het als de afstand en beide ladingen zijn verdrievoudigd? Nou, in dit geval is elk van de ladingen boven. Dus ik heb driedubbel driedubbel. Beneden verdrievoudig ik de afstand, dus dat is 3 in het kwadraat en dan heb ik mijn 36. Maar hier, al die zaken worden geannuleerd. Dus dat betekent dat als ik hetzelfde doe met beide ladingen en de afstand, de kracht totaal onveranderd is. Dus dit is gewoon 36 newton.
In orde. Tweede probleem. In deze moeten we de kracht bepalen volgens de wet van Coulomb. Wat is de grootte van de kracht tussen een lading van twee nanocoulomb en een lading van -3 nanocoulomb die 3 milimeter van elkaar verwijderd zijn? Goed. Een van de grote dingen van elektrische lading is dat de coulomb zo’n grote eenheid is. Dus zie je bijna nooit coulomb op zichzelf. Het komt bijna altijd met voorvoegsels zoals micro en nano. Onthoud dat micro 10 tot de -6 is en nano 10 tot de -9. Laten we deze kracht eens berekenen. Kracht k q1, q2, r kwadraat. Goed en vul in. 9 keer 10 tot de 9. Nu moet ik SI-eenheden gebruiken. Dus onze eerste lading is 2 nanocoulombs, dus we hebben 2 keer 10 tot de min 9. De tweede lading is -3 nanocoulombs. En de afstand is 3 milimeter. Nogmaals, ik moet dat in SI maken. Dit gebeurt altijd of bijna altijd als we elektrostatische problemen doen en ook bij zwaartekrachtproblemen. We hebben trossen getallen en trossen tientallen die allemaal vermenigvuldigd en gedeeld worden. De makkelijkste manier om dit te doen is om eerst alle getallen te doen en dan alle tientallen. Dus ik schrijf dit als 9, 2, -3, 3 in het kwadraat. Dus ik heb net de getallen gedaan en nu doe ik de tientallen 9, -9, oh, dit moet -9 zijn. Kijk daar eens naar. -9, juist, en dan is het -3 in het kwadraat. Dus deze twee omdat dit in de exponent zit, ga ik vermenigvuldigen. Dus het zal -6 zijn, maar het is beneden. Dus eigenlijk is het +6. En dan hebben we 9 annuleringen. 2 keer -3 is -6. 9-9 is 0. -9+6 dat is -3. Wat is mijn eenheid? Nou, het is SI en het is een kracht, dus het moet newton zijn.
Dus schrijf ik de grootte als 6 millinewton. Ik heb het minteken weggelaten, want het minteken zegt alleen dat het aantrekkelijk is. Oké? Dat is de wet van Coulomb.