Als het gaat om de vraag hoe het gazon het efficiëntst kan worden gemaaid, komen de argumenten onvermijdelijk neer op twee hoofdbenaderingen: Ofwel maai je in rijen, ofwel maai je in spiralen. Met de hulp van een beroemde puzzelaar, een paar grasmaai-experts en enkele eenvoudige wiskundige berekeningen beantwoorden we voor eens en altijd de vraag: welke is de beste techniek?
De eerste factor om te overwegen is afstand, en deze is gemakkelijk uit te sluiten door de eerste wet van het maaien van een gazon: Ga niet twee keer over hetzelfde stuk. Dit gegeven sluit vele goedbedoelde, maar duidelijk inefficiënte routes op een onbelemmerd stuk gazon uit. (Opmerking: we hebben de technieken vergeleken op een leeg vierkant stuk gazon – tuinlabyrinten, boomgaarden of schuurtjes horen er voor de meeste maaibeurten zeker bij, maar om zo’n brede, belangrijke vraag als rijen of spiralen te beantwoorden, moeten we net als de grote filosofen ons argument op een theoretisch perfect vlak neerleggen.)
Nu we een vast stuk gazon en een vaste afstand hebben om te maaien, kunnen we ons concentreren op bochten. Als u een duwmaaier of een zero-turn maaier hebt, kunt u direct naar de volgende paragraaf gaan, maar als u een zitmaaier gebruikt, blijf dan hier bij ons en pak het probleem van de draaiafstand aan. Als u kijkt naar uw alledaagse, alledaagse John Deere zitmaaier, heeft u ergens tussen de 15 en 22 inch rijafstand voordat u een draai van 180 graden kunt maken. Uitgaande van hetzelfde aantal bochten, zal de manier waarop deze speling het resultaat van uw efficiëntie zal beïnvloeden afhangen van hoe krap uw bochten moeten zijn. Als uw draai net zo krap is als de trekker lang is, min 15 tot 22 inch, blijft u zitten met ongemaaide stukken gras die u dwingen de eerste regel van het grasmaaien te overtreden. In de strijd tussen spiralen en rijen is dit alleen een belemmering voor een spiraal die niet perfect is uitgezet. Voor de voorzichtige maaier blijven rijen en spiralen dus tot nu toe gelijk op elk type maaier.
Nu de grote vraag: Welke techniek vereist meer beurten? Zoals blijkt, geen van beide. De volgende illustraties van meester-puzzelaar Scott Kim laten zien dat op een vierkant gazon van 15 bij 15 meter zowel de spiraal- als de rijtechniek in totaal 30 beurten vergen; 14 linker- en 16 rechterbeurten voor de rijen, en 30 rechterbeurten voor de spiraal. Je zou kunnen zeggen dat als je in rijen maait, je de helft minder bochten moet maken – als je aan het einde van een rij komt, maak je twee bochten van 90 graden, die je ook als één bocht van 180 graden zou kunnen tellen. Toch is het totale aantal graden dat je draait in beide gevallen hetzelfde.
(Probeer deze zelf, maak foto’s en stuur ze naar [email protected])
Rijen
Links 14 bochten, rechts 16 = 30 totale bochten.
Het meest voorkomende patroon heeft ongeveer hetzelfde aantal linker- en rechterbochten, voor een totaal van 30 rechterbochten. Er is geen patroon met minder bochten dat elk vierkant maait. (Alle illustraties en begeleidende tekst door Scott Kim)
Spiraal
Links omwentelingen 0, rechts omwentelingen 30 = 30 totale omwentelingen.
Het andere veel voorkomende maaipatroon is een spiraal. Het totaal aantal beurten is ook 30, hetzelfde als het rooster. Maar deze keer zijn alle beurten in dezelfde richting.
De aard van de beurten bij deze twee technieken varieert. Het draaien naar slechts één kant voor het verloop van een maaibeurt heeft twee mogelijke nadelen-mechanisch en tuinbouwkundig. Ten eerste, de mechanica van het draaien naar één kant: Volgens Mark Waldvogel, productmanager en woordvoerder van John Deere, zijn er “geen gegevens die erop wijzen dat het constant draaien in dezelfde richting op lange termijn slijtage aan een machine zou veroorzaken”. Dat is logisch. Net als alle goed ontworpen voertuigen zal een kwaliteitsgrasmaaier meer bochten aankunnen dan u hem ooit zult kunnen toewerpen. Maar hoewel Mitchell zegt dat er geen gegevens zijn die erop wijzen dat de maaier hierdoor zou slijten, wijst hij erop dat “de meeste grasmaaiers naar rechts uitwaaieren, dus de gebruiker maakt normaal gesproken regelmatig bochten naar links”. En dit, zegt hij, kan slijtage veroorzaken aan uw gazon. Toegegeven, er zijn geen harde gegevens die aantonen of de spiraal daadwerkelijk tot slijtage van uw gazon leidt. Maar als uw maaier naar rechts maait en al uw bochten naar links zijn, zult u geen gelijkmatig gemaaid gazon hebben. Onze suggestie aan degenen die dan voor de spiraal kiezen is deze: doe het in zakken en strooi het uit.
De kern van de zaak: Als u uw beurten goed plant en bereid en in staat bent om maaisel in zakken te verspreiden, eindigt de strijd tussen rijen en spiralen met een sisser: het lijkt erop dat het gelijkspel is, mensen.
Natuurlijk is de strijd tussen spiralen en rijen er een om de meest efficiënte route. Dit zijn technieken voor degenen die wel wat beters te doen hebben en gewoon door het maaien heen willen om aan echte projecten te werken, zoals de Ducati in de garage, of dat schuurtje dat zichzelf maar niet wil bouwen.
Wat als je van het maaien van je gazon een project op zich wilt maken? Om erachter te komen hoe u uw gras kunt maaien tot afgunst van de buurt, hebben we puzzelaar Scott Kim gevraagd 7 briljante, wiskundig verantwoorde manieren te bedenken om gazons te maaien. We hopen dat u er een uitprobeert (en als u dat doet, neem dan foto’s en stuur ze naar [email protected]). Maar wees gewaarschuwd, deze ontwerpen zijn niet geschikt voor mensen die minder goed kunnen maaien.
Dubbele spiraal
Links 16, rechts 15 = 31 totale omwentelingen.
Om te voorkomen dat uw maaier in het midden van het gazon vastloopt, probeert u de dubbele spiraal. Eerst spiraal in het midden, waardoor elke andere rij ongemaaid. In het midden draait u rond in een S-patroon. Spiraal vervolgens naar buiten, waarbij u alle resterende rijen maait. Dit kronkelige patroon vergt slechts één draai meer dan een rij- of spiraalvormige aanpak. (Alle illustraties en begeleidende tekst door Scott Kim)
Vier spiralen
Links 32 rechts 30 = 62 totale omwentelingen.
Verveeld en op zoek naar iets om uw gedachten bezig te houden tijdens een lange maaibeurt? Probeer vier spiralen aan elkaar te rijgen om dit aangename patroon te maken. De strakkere spiralen kosten twee keer zoveel beurten: 62.
Zig Zag Grid
Links 120 beurten, rechts 120 = 240 totale beurten.
Er is een gelijkspel in twee richtingen voor het meeste aantal beurten. Hier is de eerste manier om van je tweewekelijkse klusje een aardige hoofdpijn te maken. Je kunt niet op elk vakje draaien, maar je kunt in de buurt komen. Dit pad maakt 240 bochten, 15 verlegen van het theoretische maximum van 255.
Zig Zag Spiraal
Links 114 bochten, rechts 126 = 240 totale bochten.
U kunt ook zigzaggen in een spiraalvormig patroon voor 240 beurten.
Labyrint 1
Links beurt 20, rechts beurt 18 = 38 totale beurten.
Dit klassieke labyrintpatroon is duizenden jaren oud. Versies ervan, uitgehouwen in rotsen, zijn over de hele wereld gevonden. Het pad leidt je bijna naar het midden, dan weer naar buiten en weer terug, herhaaldelijk.
Labyrint 2
Hier een complexer labyrintpatroon, rechtstreeks uit de kathedraal van Chartres. Het lopen van het labyrint wordt beschouwd als een metafoor voor een spirituele reis, dus misschien zou het maaien van dit patroon een interessante ervaring kunnen zijn.
Peano curve
Linker bochten 101, rechter bochten 102 = 203 totale bochten.
Tot slot komen we bij de Peano curve, genoemd naar de Italiaanse wiskundige Giuseppe Peano. Deze wiskundig aantrekkelijke kromme heeft bijna evenveel kronkels als de zigzagpatronen, maar heeft een heel andere structuur: elk kwadrant is een kleinere, eenvoudigere kopie van de hele kromme. En elk van die kwadranten kan weer verder verdeeld worden in vier nog eenvoudigere Peano-krommen. En zo verder. Deze zelfgelijkvormige structuur heeft de fantasie van wiskundigen geprikkeld sinds Peano ze in 1890 ontdekte. Onlangs hebben wetenschappers ontdekt dat het DNA-molecuul zich op een soortgelijke fractale manier vouwt, om te voorkomen dat het in de knoop raakt.