De spanningsval over alle parallel geschakelde inductoren zal gelijk zijn. Inductoren in parallel hebben dan een gemeenschappelijke spanning over zich en in ons voorbeeld hieronder wordt de spanning over de inductoren gegeven als:

VL1 = VL2 = VL3 = VAB …etc

In de volgende schakeling zijn de inductoren L1, L2 en L3 alle parallel geschakeld tussen de twee punten A en B.

Inductoren in parallelschakeling

In de vorige tutorial over seriespoelen zagen we dat de totale inductie, LT, van de schakeling gelijk was aan de som van alle afzonderlijke spoelen bij elkaar opgeteld. Voor parallel geschakelde spoelen wordt de equivalente inductie LT anders berekend.

De som van de individuele stromen door elke spoel kan worden gevonden met behulp van de stroomwet van Kirchoff (KCL) waarbij, IT = I1 + I2 + I3 en we weten uit de vorige leerprogramma’s over inductantie dat de zelfgeïnduceerde emf over een spoel wordt gegeven als: V = L di/dt

Dan door de waarden te nemen van de afzonderlijke stromen die door elke spoel in onze bovenstaande schakeling vloeien, en de stroom i te substitueren voor i1 + i2 + i3 wordt de spanning over de parallelle combinatie gegeven als:

Door di/dt in de bovenstaande vergelijking te substitueren met v/L verkrijgt men:

We kunnen dit herleiden tot een uiteindelijke uitdrukking voor het berekenen van de totale inductie van een schakeling bij het parallel schakelen van spoelen en deze wordt gegeven als:

Parallelle inductorvergelijking

Hier worden, net als bij de berekeningen voor parallelle weerstanden, de reciproke ( 1/Ln ) waarden van de afzonderlijke inductanties bij elkaar opgeteld in plaats van de inductanties zelf. Maar net als bij in serie geschakelde inducties geldt bovenstaande vergelijking alleen als er GEEN onderlinge inductie of magnetische koppeling tussen twee of meer van de inducties is, (ze zijn magnetisch van elkaar geïsoleerd). Wanneer er wel koppeling tussen spoelen is, wordt de totale inductantie ook beïnvloed door de hoeveelheid koppeling.

Deze berekeningsmethode kan worden gebruikt voor het berekenen van een willekeurig aantal individuele inductanties die binnen één parallel netwerk met elkaar zijn verbonden. Als er echter slechts twee afzonderlijke spoelen parallel zijn aangesloten, kan een veel eenvoudigere en snellere formule worden gebruikt om de totale inductiewaarde te vinden, en wel:

Een belangrijk punt om te onthouden over spoelen in parallelle schakelingen, is dat de totale inductantie ( LT ) van twee of meer parallel geschakelde spoelen altijd MINDER zal zijn dan de waarde van de kleinste inductie in de parallelle keten.

Inductoren in parallel Voorbeeld No1

Drie zelfinductiespoelen van respectievelijk 60mH, 120mH en 75mH worden parallel geschakeld zonder onderlinge zelfinductie. Bereken de totale inductie van de parallelle combinatie in milliiter.

Parallel gekoppelde inductoren

Wanneer inductoren parallel worden geschakeld, zodat het magnetisch veld van de een met dat van de ander koppelt, neemt door het effect van de onderlinge inductie de totale inductie toe of af, afhankelijk van de mate van magnetische koppeling die tussen de spoelen bestaat. Het effect van deze wederkerige inductie is afhankelijk van de onderlinge afstand van de spoelen en hun oriëntatie ten opzichte van elkaar.

Parallel geschakelde spoelen kunnen worden geclassificeerd als “helpend” of “tegenwerkend” voor de totale inductie, waarbij parallel geschakelde spoelen de totale equivalente inductie verhogen en parallel geschakelde tegenwerkende spoelen de totale equivalente inductie verlagen ten opzichte van spoelen met een wederkerige inductie van nul.

Wederzijdse gekoppelde parallelle spoelen kunnen worden getoond als zijnde verbonden in een helpende of tegenwerkende configuratie door het gebruik van polariteitsstippen of polariteitsmarkeringen zoals hieronder getoond.

Parallelle hulpspoelen

De spanning over de twee bovengenoemde parallelle hulpspoelen moet gelijk zijn omdat ze parallel staan, dus moeten de twee stromen, i1 en i2 variëren zodat de spanning over de spoelen gelijk blijft. De totale inductantie, LT voor twee parallelle hulpspoelen wordt dan gegeven als:

Waarbij: 2M de invloed van spoel L 1 op L 2 voorstelt en evenzo spoel L 2 op L 1.

Als de twee zelfinducties gelijk zijn en de magnetische koppeling perfect is, zoals in een ringkernschakeling, dan is de equivalente zelfinductie van de twee spoelen parallel L als LT = L1 = L2 = M. Indien echter de onderlinge inductie nul is, dan zou de equivalente inductie L ÷ 2 zijn, hetzelfde als voor twee zelfinductiespoelen parallel.

Als een van de twee spoelen omgekeerd zou zijn ten opzichte van de andere, dan zouden we twee parallelle tegengestelde spoelen hebben en de onderlinge inductie, M die tussen de twee spoelen bestaat, zal een opheffend effect hebben op elke spoel in plaats van een ondersteunend effect, zoals hieronder getoond.

Parallelle tegengestelde inductoren

Dan is de totale inductantie, LT voor twee parallelle tegengestelde inductoren gegeven als:

Als de twee zelfinducties gelijk in waarde zijn en de magnetische koppeling tussen beide perfect is, zal de equivalente zelfinductie en ook de zelfgeïnduceerde emf over de zelfinducties nul zijn, omdat de twee zelfinducties elkaar opheffen.

Dit komt omdat, als de twee stromen, i1 en i2 beurtelings door elke spoel vloeien, de totale onderlinge flux die tussen hen wordt opgewekt nul is omdat de twee fluxen die door elke spoel worden geproduceerd beide even groot zijn, maar in tegengestelde richting.

Dan worden de twee spoelen effectief een kortsluiting voor de stroom in de kring zodat de equivalente inductantie, LT gelijk wordt aan ( L ± M ) ÷ 2.

Inductoren in parallel Voorbeeld No2

Twee spoelen waarvan de zelfinductie respectievelijk 75mH en 55mH bedraagt, worden parallel geschakeld. Hun onderlinge inductantie is gegeven als 22,5mH. Bereken de totale inductantie van de parallelle combinatie.

Inductoren in parallel Voorbeeld No3

Bereken de equivalente inductantie van de volgende inductieve schakeling.

Bereken de eerste inductortak LA, (Inductor L5 parallel met de inductoren L6 en L7)

Bereken de tweede inductortak LB, (Inductor L3 parallel met de inductoren L4 en LA)

Bereken de equivalente inductantie LEQ, (Inductor L1 parallel met de inductoren L2 en LB)

De equivalente inductantie voor de bovenstaande schakeling blijkt dan te zijn: 15mH.

Inductoren in parallel Samenvatting

Zoals bij de weerstand hebben parallel geschakelde spoelen dezelfde spanning, V over zich. Ook het parallel schakelen van spoelen verlaagt de effectieve inductie van de schakeling, waarbij de equivalente inductie van “N” parallel geschakelde spoelen gelijk is aan de reciproke van de som van de reciprocalen van de afzonderlijke inductanties.

Zoals bij in serie geschakelde spoelen worden onderling parallel geschakelde spoelen geclassificeerd als “helpend” of “tegenwerkend” aan deze totale inductie, afhankelijk van het feit of de spoelen cumulatief (in dezelfde richting) of differentieel (in tegengestelde richting) gekoppeld zijn.

Tot nu toe hebben we de spoel als een zuivere of ideale passieve component onderzocht. In de volgende tutorial over inductoren, zullen we kijken naar niet-ideale inductoren die echte weerstandsspoelen hebben die de equivalente schakeling van een spoel in serie met een weerstand produceren en de tijdconstante van een dergelijke schakeling onderzoeken.