Om de rechte hoek calculator te gebruiken, voert u simpelweg de lengtes van twee willekeurige zijden van een rechthoekige driehoek in de bovenste vakjes in. De calculator bepaalt dan de lengte van de overgebleven zijde, de oppervlakte en omtrek van de driehoek, en alle hoeken van de driehoek.

Hoe bepaal je de oppervlakte en de zijden van een rechthoekige driehoek

Doe het zelf

Als we slechts twee zijden van een rechthoekige driehoek weten, kunnen we die informatie gebruiken om de derde zijde, de oppervlakte en omtrek van de driehoek, en alle hoeken van de driehoek te vinden. Verbazingwekkend, toch? Laten we eens bekijken hoe we elk van die delen zouden vinden.

Hoe de ontbrekende zijde van een rechthoekige driehoek te vinden

Om de ontbrekende zijde van een rechthoekige driehoek te vinden, gebruiken we de beroemde stelling van Pythagoras.

We moeten een beetje voorzichtig zijn dat we weten welke zijde we vinden. Rechte driehoeken hebben twee benen en een schuine zijde, die de langste zijde is en altijd tegenover de rechte hoek ligt. Als we de schuine zijde willen vinden, vervangen we de twee bekende zijden door a en b. Het maakt niet uit welk been a is en welk been b. Dan lossen we c op door de kwadraten van a en b op te tellen en de vierkantswortel van beide zijden te nemen.

Wanneer we een van de benen proberen te vinden, vullen we het bekende been in voor a en de bekende schuine zijde voor c. Dan lossen we b op met eenvoudige algebra (trek de waarde van a in het kwadraat van beide zijden af, en neem dan de vierkantswortel van beide zijden).

Hoe de oppervlakte van een rechthoekige driehoek te vinden

Om de oppervlakte van een rechthoekige driehoek te vinden hoeven we alleen de lengte van de twee benen te weten. De schuine zijde hebben we helemaal niet nodig. Dat komt omdat de benen in elke rechthoekige driehoek de basis en de hoogte van de driehoek bepalen. Dus gebruiken we de algemene driehoeksformule (A = basis – hoogte/2) en vervangen a en b door basis en hoogte. Onze nieuwe formule voor de oppervlakte van een rechthoekige driehoek is dus A = ab/2.

Hoe de omtrek van een rechthoekige driehoek te vinden

Om de omtrek, of afstand rondom, onze driehoek te vinden moeten we simpelweg alle drie de zijden bij elkaar optellen. Als we slechts twee zijden kennen, moeten we eerst de stelling van Pythagoras gebruiken om de derde zijde te vinden.

Hoe vind je de hoeken van een rechthoekige driehoek

Om de hoeken van een rechthoekige driehoek te vinden gebruiken we trigonometrie. Het is niet zo moeilijk als het klinkt. We hoeven alleen maar een speciale knop te vinden op onze handheld rekenmachines. Om te beginnen moeten we alle zijlengtes weten, dus als we die nog niet weten, gebruiken we eerst de stelling van Pythagoras om ze te vinden.

Als we alle zijden hebben, bepalen we welke hoek we gaan vinden. Dan nemen we de zijde tegenover die hoek en delen die door de lengte van de schuine zijde, dat is zijde c. Dat geeft ons een waarde tussen 0 en 1. Nu hoeven we alleen nog maar de ARCSIN-knop op onze rekenmachine te vinden, die vaak wordt aangeduid als SIN-1. Door de ARCSIN van onze decimale waarde te vinden, krijgen we onze hoek. Zorg ervoor dat de rekenmachine is ingesteld op de hoekmodus in plaats van de radiaalmodus.

We kunnen dit proces herhalen om de andere onbekende hoek in de driehoek te vinden door opnieuw de overstaande zijde te delen door de schuine zijde en dan de ARCSIN te nemen.

Of we kunnen nog meer driehoekskennis laten zien door met aftrekken de hoek te vinden, want we weten dat de binnenhoeken van een driehoek bij elkaar opgeteld 180° moeten zijn. Door de hoek die we net gevonden hebben af te trekken van 180° en dan onze bekende rechte hoek (90°) ervan af te trekken, krijgen we ook de derde hoek.

Deze rekenmachine is geweldig om al deze informatie uit slechts twee zijden van een rechthoekige driehoek te halen, maar het is een leuke uitdaging om te proberen de zijden, hoeken, oppervlakte en omtrek op eigen houtje te vinden zonder de rekenmachine. Dan kun je het gebruiken om onze antwoorden te controleren.