Para usar a calculadora do ângulo reto simplesmente introduza os comprimentos de quaisquer dois lados de um triângulo direito nas caixas superiores. A calculadora irá então determinar o comprimento do lado restante, a área e perímetro do triângulo, e todos os ângulos do triângulo.
Como encontrar a área e os lados de um triângulo rectângulo
Faça você mesmo
Se conhecemos apenas dois lados de um triângulo direito, podemos usar essa informação para encontrar o terceiro lado, a área e perímetro do triângulo, e todos os ângulos do triângulo. Incrível, certo? Vamos rever como encontrar cada uma dessas partes.
Como encontrar o lado perdido de um triângulo direito
Para encontrar o lado perdido de um triângulo direito usamos o famoso Teorema de Pitágoras.
Precisamos ter um pouco de cuidado para saber qual lado estamos encontrando. Os triângulos rectos têm duas pernas e uma hipotenusa, que é o lado mais comprido e está sempre do outro lado do ângulo direito. Quando estamos tentando encontrar a hipotenusa substituímos nossos dois lados conhecidos por a e b. Não importa qual perna é a e qual é b. Então resolvemos por c adicionando os valores quadrados de a e b e pegando a raiz quadrada de ambos os lados.
Quando estamos a tentar encontrar uma das pernas, introduzimos a perna conhecida para a e a hipotenusa conhecida para c. Depois resolvemos para b usando uma álgebra simples (subtraímos o valor de a ao quadrado de ambos os lados, depois pegamos na raiz quadrada de ambos os lados).
Como encontrar a área de um triângulo direito
Para encontrar a área de um triângulo direito só precisamos de saber o comprimento das duas pernas. Não precisamos da hipotenusa em absoluto. Isso porque as pernas determinam a base e a altura do triângulo em cada triângulo direito. Então usamos a fórmula geral da área do triângulo (A = base – altura/2) e substituímos a e b por base e altura. Então a nossa nova fórmula para a área do triângulo direito é A = ab/2.
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Como encontrar o perímetro de um triângulo direito
Para encontrar o perímetro, ou distância ao redor, nosso triângulo nós simplesmente precisamos adicionar os três lados juntos. Se só conhecemos dois dos lados, precisamos usar primeiro o Teorema de Pitágoras para encontrar o terceiro lado.
Como encontrar os ângulos de um triângulo direito
Para encontrar os ângulos de um triângulo direito usamos a trigonometria. Não é tão difícil como parece. Só precisamos de encontrar um botão especial nas nossas calculadoras de mão. Para começar precisamos saber todos os comprimentos laterais, então se não os conhecemos já usaremos o Teorema de Pitágoras para encontrá-los primeiro.
Após termos todos os lados que determinamos qual o ângulo que vamos encontrar. Depois tomamos o lado oposto a esse ângulo e dividimos pelo comprimento da hipotenusa, que é o lado c. Isso nos dará um valor entre 0 e 1. Agora só precisamos encontrar o botão ARCSIN na nossa calculadora, que muitas vezes é rotulado como SIN-1. Encontrar o ARCSIN do nosso valor decimal dá-nos o nosso ângulo. Certifique-se de que a calculadora está definida para o modo ângulo em vez do modo radiano.
Podemos repetir este processo para encontrar o outro ângulo desconhecido no triângulo, dividindo novamente o seu lado oposto pela hipotenusa e depois tomando o ARCSIN.
Ou podemos mostrar ainda mais conhecimento do triângulo usando a subtracção para o encontrar uma vez que sabemos que os ângulos interiores de um triângulo têm de somar até 180°. Subtraindo o ângulo que acabamos de encontrar de 180° e depois subtraindo o nosso ângulo reto conhecido (90°) também nos dará o terceiro ângulo.
Esta calculadora é óptima para obter toda esta informação a partir de apenas dois lados de um triângulo direito, mas é um desafio divertido tentar encontrar os lados, ângulos, área e perímetro por nós mesmos sem ela. Então você pode usá-la para verificar nossas respostas.