Se você quiser encontrar o tamanho de uma bola de basquetebol, você pode usar um bastão medidor normal para medir o diâmetro. Você deve obter um valor de cerca de 0,24 metros. Por favor não use polegadas – são apenas mais difíceis de lidar com elas. De qualquer forma, você provavelmente não está usando unidades Imperiais já que existem apenas três países que oficialmente usam este sistema: Myanmar, Libéria, e… os Estados Unidos. É hora de mudar para o sistema métrico como todos os outros.

Mas e se você quiser a distância de Nova York para Los Angeles? Claro, você ainda pode usar metros com uma distância de cerca de 3,93 x 106 metros ou você poderia usar quilômetros (3.930 km). Mas na verdade, quilômetros é apenas uma boa maneira de usar os medidores. É a mesma unidade de distância, apenas com um prefixo. Unidades de metros (ou quilômetros) funcionam bem o suficiente para coisas tão grandes como a Terra, com um raio de cerca de 6,37 x 106 metros.

No entanto, fora da Terra as coisas começam a ficar super grandes. Com coisas muito grandes é muitas vezes útil usar unidades muito grandes de distância. Vamos rever as três unidades de distância mais comuns em astronomia.

A Unidade Astronómica

O nome desta unidade faz com que pareça mais importante do que é – ainda é importante, mas não para o resto do universo. Em resumo, a Unidade Astronômica (UA) é a distância da Terra ao Sol. Isso não é tecnicamente correto, uma vez que a órbita da Terra em torno do Sol não é perfeitamente circular. Digamos que o AU é a distância média ao Sol – isso funcionará por enquanto.

Com o AU, é muito mais fácil medir distâncias no sistema solar. Por exemplo, a distância do Sol a Marte é cerca de 1.52 AU e a distância a Plutão é cerca de 40 AU. Mas há uma razão ainda melhor para descrever as distâncias no AU do que apenas a conveniência. Os humanos usaram primeiro a Unidade Astronômica porque não sabíamos a distância da Terra até o Sol. Sim, isso parece loucura, mas é verdade.

Então, aqui está o negócio. Os antigos gregos fizeram algumas medições incríveis da Terra e da Lua (e eles tentaram obter a distância para o Sol) – mas essa é bastante dura. Mas mesmo sem um valor preciso para a distância Sol-Terra, mais tarde os astrônomos ainda poderiam fazer algumas boas modelagens do sistema solar. Na verdade Johannes Kepler descobriu que o tempo que um planeta leva para orbitar o Sol era proporcional à sua distância ao Sol (mais uma vez, tecnicamente estas órbitas são elipses). Usando isto, ele determinou a distância de outros planetas ao Sol em termos da distância da Terra. Boom–Isso lhe dá a distância em AU.

Obviamente ninguém quer parar e deixar todas as coisas do sistema solar em termos de AU. Nós realmente queremos o fator de conversão entre AU e metros. Para conseguir isso, você precisa realmente medir a distância Terra-Sol. Isso não é uma tarefa tão fácil, mas há uma maneira de obter um valor razoável – usar o trânsito de Vénus. Isto acontece quando o planeta Vénus passa entre a Terra e o Sol (não acontece com a frequência que você pensaria). Medindo o tempo exato de início e fim do trânsito de diferentes partes da Terra você pode obter um valor para o AU em termos do tamanho da Terra (o que sabemos principalmente). Aqui estão todos os detalhes desse cálculo caso você esteja interessado.

No final, temos uma distância Terra-Sol de cerca de 1,496 x 1011 metros. Sim, isso é bem grande.

O Parsec

Quão longe está a estrela mais próxima? Isso seria Alpha Centauri a uma distância de 2,67 x 10^5 AU (você pode converter isso em metros para trabalhos de casa). Então você vê que estamos novamente com o mesmo problema. Pode fazer mais sentido usar uma unidade de distância que não envolva números gigantescos. É aí que entra o parsec.

O parsec depende de uma grande ideia-parallax. Vamos começar com uma simples experiência que você pode fazer em casa. Segure o braço direito à sua frente com o polegar para cima. Não se preocupe em parecer tolo, aqui também o farei.

Agora olhe para o seu polegar e feche um olho (pode ajudar a dizer também “camera one”). Com um olho fechado, com o que, no fundo, o seu polegar se alinha? Não importa, apenas perceba que está em algum lugar. A seguir, troque de olhos (e diga “câmera dois”) – mas não mova o polegar. Você deve notar que a posição do seu polegar em relação ao fundo muda. Isto é paralaxe. É a aparente mudança na posição de um objeto quando visto de um local diferente. Quanto mais próximo o objeto estiver do seu rosto, maior é a mudança aparente. Oh, isto faz parte da forma como a realidade aumentada no iOS ARKit funciona.

Se você quiser calcular a distância a um objeto, você pode encontrá-lo com o tamanho do deslocamento angular e a distância entre os dois pontos de visualização com a seguinte equação (assumindo que a distância ao objeto é muito maior que a distância entre observações):

Oh, você precisa desse ângulo medido em radianos (não em graus). Você pode ver que, para obter deslocamentos angulares mensuráveis, você precisa de uma grande mudança nos locais de observação para coisas como uma estrela (super distante). E se observarmos um objecto da Terra de um lado do Sol e, 6 meses depois, do outro lado? Nesse caso, uma estrela faria um pequeno deslocamento angular. Assim:

Com a distância conhecida da Terra ao Sol (sim, precisamos ainda dessa distância) e o deslocamento angular de uma estrela, então podemos calcular a distância até a estrela. Sim, isso também depende de outras estrelas que estão super distantes para que não se movam muito. Se todas as estrelas estivessem à mesma distância do nosso Sol, seria difícil medir o deslocamento angular.

Agora para o parsec. Isto é definido de tal forma que 1 parsec é a distância que uma estrela precisa para ser tal que tenha um deslocamento angular aparente de 1 segundo de arco de um grau. Vamos encontrar a conversão de parsecs para AU- apenas por diversão.

O primeiro passo é obter o deslocamento angular de 1 segundo de arco em radianos.

O resto é simples. Basta pegar 1 AU dividido por este deslocamento angular. Se você colocá-lo em sua calculadora você recebe 2,06 x 10^5 AU. Vá em frente e repita isto para a conversão entre parsec e metros. Será divertido.

O ano-luz

Parsecs são fixes. Eles soam tão legais que você poderia usá-los em um filme espacial, mas use-o como um tempo e não como uma distância (já que soa como uma distância). Então, 40 anos depois, você poderia fazer outro filme que de alguma forma justificasse o uso incorreto do parsec. Isso seria fantástico (hint-I’m a huge Star Wars).

But wait. Há outra unidade de distância que soa como um tempo. É o ano-luz. Sim, um ano é uma unidade de tempo, mas o ano-luz é uma unidade de distância. É definido como a distância percorrida pela luz em um ano.

A velocidade da luz é finita e constante com um valor de aproximadamente 2,998 x 108 m/s. A distância percorrida pela luz num determinado período de tempo pode ser encontrada com a definição de velocidade (numa dimensão):

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Calcular o tamanho de um ano-luz significa encontrar o intervalo de tempo (Δt) em unidades de segundos em vez de anos, uma vez que a velocidade é em metros por segundo. Saltei a parte onde converto 1 ano em segundos, mas depois disso posso calcular a conversão entre anos-luz e metros.

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Como assim? E se você converter 1 AU em anos-luz? Deixarei a matemática como um problema de casa para você, mas a resposta é 1,58 x 10-5 anos-luz. Isto é o mesmo que 8,3 minutos-luz. Pense sobre isso. A luz leva 8 minutos para ir do Sol para a Terra. Ou que tal isto? Júpiter está a cerca de 40 minutos-luz de distância da Terra (a distância varia). Então, quando você olha para Júpiter no céu noturno, você está realmente olhando para ele no passado. Quarenta minutos no passado. Os seus olhos são uma máquina do tempo.

Quanto mais longe olhamos, mais fundo no passado olhamos. Mesmo para coisas muito próximas, como a tela do seu computador, você está olhando para ela no passado (muito perto do passado). Como a luz leva um tempo finito para viajar e como vemos com a luz – você está olhando no passado.

Isso é o que torna a unidade de anos-luz tão apropriada para a astronomia. Quando olhamos para uma galáxia que está a 10 bilhões de anos-luz de distância, estamos olhando 10 bilhões de anos para o passado. Incrível.

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