Teoria do átomo de Bohr

Uma grande contribuição ao assunto foi feita por Niels Bohr da Dinamarca, que aplicou a hipótese quântica aos espectros atômicos em 1913. Os espectros de luz emitidos pelos átomos gasosos tinham sido estudados extensivamente desde meados do século XIX. Foi descoberto que a radiação de átomos gasosos a baixa pressão consiste em um conjunto de comprimentos de onda discretos. Isto é bastante diferente da radiação de um sólido, que é distribuída por uma gama contínua de comprimentos de onda. O conjunto de comprimentos de onda discretos de átomos gasosos é conhecido como um espectro de linha, porque a radiação (luz) emitida consiste em uma série de linhas afiadas. Os comprimentos de onda das linhas são característicos do elemento e podem formar padrões extremamente complexos. Os espectros mais simples são os do hidrogénio atómico e dos átomos alcalinos (por exemplo, lítio, sódio e potássio). Para o hidrogênio, os comprimentos de onda λ são dados pela fórmula empírica onde m e n são inteiros positivos com n > m e R∞, conhecida como constante de Rydberg, tem o valor 1,097373157 × 107 por metro. Para um dado valor de m, as linhas para variar n formam uma série. As linhas para m = 1, a série Lyman, estão na parte ultravioleta do espectro; aquelas para m = 2, a série Balmer, estão no espectro visível; e aquelas para m = 3, a série Paschen, estão no infravermelho.

Bohr começou com um modelo sugerido pelo físico britânico Ernest Rutherford, nascido na Nova Zelândia. O modelo foi baseado nas experiências de Hans Geiger e Ernest Marsden, que em 1909 bombardearam átomos de ouro com partículas alfa maciças e de movimento rápido; quando algumas dessas partículas foram desviadas para trás, Rutherford concluiu que o átomo tem um núcleo maciço e carregado. No modelo de Rutherford, o átomo assemelha-se a um sistema solar em miniatura com o núcleo agindo como o Sol e os elétrons como os planetas circulantes. Bohr fez três suposições. Primeiro, ele postulou que, em contraste com a mecânica clássica, onde um número infinito de órbitas é possível, um elétron pode estar em apenas uma de um conjunto discreto de órbitas, que ele chamou de estados estacionários. Segundo, ele postulou que as únicas órbitas permitidas são aquelas para as quais o momento angular do elétron é um número inteiro n vezes ℏ (ℏ = h/2π). Terceiro, Bohr assumiu que as leis de movimento de Newton, tão bem sucedidas no cálculo dos caminhos dos planetas ao redor do Sol, também se aplicavam aos elétrons que orbitam o núcleo. A força sobre o elétron (o análogo da força gravitacional entre o Sol e um planeta) é a atração eletrostática entre o núcleo carregado positivamente e o elétron carregado negativamente. Com estas simples suposições, ele mostrou que a energia da órbita tem a forma onde E0 é uma constante que pode ser expressa por uma combinação das constantes conhecidas e, me, e ℏ. Enquanto em estado estacionário, o átomo não emite energia como luz; contudo, quando um elétron faz uma transição de um estado com energia En para um com menor energia Em, um quantum de energia é irradiado com freqüência ν, dado pela equação Inserindo a expressão para En nesta equação e usando a relação λν = c, onde c é a velocidade da luz, Bohr derivou a fórmula para os comprimentos de onda das linhas no espectro do hidrogênio, com o valor correto da constante de Rydberg.

A teoria de Bohr foi um brilhante passo em frente. Suas duas características mais importantes sobreviveram na mecânica quântica dos dias atuais. Elas são (1) a existência de estados estacionários, não radiantes e (2) a relação da freqüência de radiação com a diferença de energia entre o estado inicial e o final numa transição. Antes de Bohr, os físicos tinham pensado que a frequência de radiação seria a mesma que a frequência de rotação do elétron em uma órbita.