Muito bem. Vamos falar sobre força elétrica quantitativamente. E isto é chamado de lei de Coulomb, depois de um físico que a desenvolveu pela primeira vez em 1783.
Muito bem. Agora, sabemos que como as cargas repelem e que as cargas opostas atraem. É quase como se o universo estivesse tentando esconder o fato de que há carga. Se alguma vez houver uma grande carga em qualquer lugar como uma grande carga positiva, ela vai atrair todas as cargas negativas para ela e tentar se esconder, se proteger e, ao mesmo tempo, todas as cargas positivas vão ser empurradas para longe. Muito bem.
Bem, nós sabemos que esta, esta carga positiva e esta carga negativa vão atrair umas às outras, mas quanto? Bem, a lei de Coulomb diz que a força de atração ou repulsão é dada por uma constante chamada constante da lei de Coulomb, vezes carregam uma vez carregam duas a dividir pela distância entre elas ao quadrado. Então é o caso da lei do quadrado inverso. Tal como a gravidade. Na verdade é exatamente o mesmo que a gravidade, exceto que esta constante, esta constante da lei de Coulomb é enorme neste caso. 8,98 vezes 10 aos 9 Newton metros ao quadrado por Coulomb ao quadrado. A razão para isso é que a coulomb é uma unidade de carga imensamente grande. Você nunca verá uma coulomb inteira de carga em lugar algum, porque ela apenas irá retirar os elétrons e outras cargas dos átomos vizinhos até que ela tenha se protegido.
Agora, uma maneira fácil de se lembrar deste número é escrever como aproximadamente 9 vezes 10 para o 9 e depois digo sempre aos meus alunos para pensarem nele como 9 e 9, 99. Fácil o suficiente. Muito bem. Vamos fazer um par de problemas.
Vamos começar com alguns onde, nós já sabemos a força. Então duas cargas sentem uma força atractiva de 36 newtons. Agora, quero saber para que vai mudar a força se eu fizer as seguintes modificações. Primeiro, eu vou triplicar a distância entre eles. Está bem. Então, não vou mudar as cargas, mas vou triplicar a distância. Agora a lei de Coulomb diz que a distância aparece ao quadrado e lá em baixo. Então isso significa que tenho uma sobre triplicando ao quadrado. 36 dividido por 9 é 4. E, portanto, a força passa a ser 4 newtons. Muito bem.
E se eu duplicar a distância e triplicar uma das cargas? Bem, as cargas aparecem lá em cima. Então, a triplicação está lá em cima. A distância aparece lá em baixo, mas é ao quadrado. Então vamos ter dois ao quadrado e depois teremos 36. 36 dividido por 4 é 9 e 3 vezes 9 é 27. Então, lá vamos nós. Vês, é muito simples. Nem precisamos de uma calculadora para fazer a maioria destes problemas. Alright. E se a distância e as duas cargas forem triplicadas? Bem, neste caso, cada uma das cargas está lá em cima. Então eu tenho o triplo. Lá em baixo estou a triplicar a distância, por isso são 3 ao quadrado e depois tenho a minha 36. Mas aqui, todo esse negócio cancela. Então isso significa que se eu fizer a mesma coisa com as duas cargas e com a distância, a força é totalmente inalterada. Então isto são apenas 36 newtons.
Muito bem. Segundo problema. Agora, neste temos de determinar a força da lei de Coulomb. Qual é a magnitude da força entre uma carga de dois nanocoulombos e uma carga de -3 nanocoulombos que estão separados por 3 milímetros? Alright. Uma das grandes coisas da carga elétrica é que a coulomb é uma unidade tão grande. Então quase nunca se vê uma coulomb por si só. Vem quase sempre com prefixos como micro e nano. Lembre-se que micro é 10 para o -6 e nano é 10 para o -9. Então vamos em frente e calcule esta força. Força k q1, q2, r ao quadrado. Muito bem e liguem. 9 vezes 10 para o 9. Agora eu tenho que usar unidades SI. Então nossa primeira carga é 2 nanocoulombs, então temos 2 vezes 10 para o menos 9. A segunda carga é de -3 nanocoulombs. E a distância é de 3 milímetros. Mais uma vez, eu tenho que fazer isso em SI. Agora, isso sempre acontece ou quase sempre acontece quando estamos fazendo problemas eletrostáticos e também em problemas de gravidade. Nós temos cachos de números e cachos de dezenas todos multiplicados e divididos. A maneira mais fácil de fazer isso é fazer todos os números primeiro e depois fazer todas as dezenas. Por isso vou escrever isto como 9, 2, -3, 3 ao quadrado. Então eu só fiz os números e agora vou fazer as dezenas 9, -9, oh, isto deve ser -9. Olha para isto. -9, certo, e depois é -3 ao quadrado. Então estes dois porque isto está no expoente, eu vou multiplicar. Então vai ser -6, mas é lá em baixo. Então é mesmo +6. E depois teremos 9 cancelas. 2 vezes -3 é -6. 9-9 é 0. -9+6 é -3. Qual é a minha unidade? Bem, é SI e é uma força, por isso tem de ser newtons.
Então eu vou escrever a magnitude como 6 milinewtons. Note que deixei cair o sinal de menos porque tudo o sinal de menos me diz, é que é atraente. Está bem? Essa é a lei de Coulomb.