Amplificadores e filtros são circuitos electrónicos amplamente utilizados que têm as propriedades de amplificação e filtração, daí os seus nomes.

Amplificadores produzem ganho enquanto os filtros alteram as características de amplitude e/ou fase de um sinal eléctrico no que diz respeito à sua frequência. Como estes amplificadores e filtros utilizam resistências, indutores ou redes de condensadores (RLC) dentro do seu design, existe uma relação importante entre o uso destes componentes reactivos e as características de resposta de frequência dos circuitos.

Quando se lida com circuitos AC assume-se que estes funcionam a uma frequência fixa, por exemplo 50 Hz ou 60 Hz. Mas a resposta de um circuito linear AC também pode ser examinada com um sinal de entrada AC ou sinusoidal de magnitude constante, mas com uma frequência variável, como as encontradas nos circuitos de amplificador e filtro. Isto então permite que tais circuitos sejam estudados usando a análise da resposta de freqüência.

Frequency Response of an electric or electronics circuit allows us to see exactly how the output gain (known as the magnitude response) and the phase (known as the phase response) changes at a particular single frequency, or over a whole range of different frequencies from 0Hz, (d.c.) a muitos milhares de mega-hertz, (MHz) dependendo das características de projeto do circuito.

Geralmente, a análise da resposta de freqüência de um circuito ou sistema é mostrada traçando seu ganho, ou seja, o tamanho de seu sinal de saída para seu sinal de entrada, Saída/Ingresso contra uma escala de freqüência sobre a qual se espera que o circuito ou sistema opere. Então, conhecendo o ganho (ou perda) dos circuitos em cada ponto de freqüência nos ajuda a entender quão bem (ou mal) o circuito pode distinguir entre sinais de diferentes freqüências.

A resposta de freqüência de um determinado circuito dependente de freqüência pode ser exibida como um esboço gráfico de magnitude (ganho) em relação à freqüência (ƒ). O eixo horizontal de freqüência é normalmente traçado em uma escala logarítmica enquanto o eixo vertical representando a saída ou ganho de tensão, é normalmente traçado como uma escala linear em divisões decimais. Como um ganho do sistema pode ser tanto positivo quanto negativo, o eixo y pode, portanto, ter tanto valores positivos quanto negativos.

Em Eletrônica, o Logaritmo, ou “log” para abreviar é definido como a potência à qual o número base deve ser elevado para obter esse número. Então em um gráfico Bode, a escala logarítmica do eixo x é graduada em divisões log10, assim cada década de frequência (por exemplo, 0.01, 0.1, 1, 10, 100, 1000, etc.) é igualmente espaçada no eixo x. O oposto do logaritmo é o antilogaritmo ou “antilog”.

Representações gráficas das curvas de resposta de freqüência são chamadas de gráficos de Bode Plots e como tal os gráficos de Bode são geralmente ditos como gráficos semi-logarítmicos porque uma escala (eixo x) é logarítmica e a outra (eixo y) é linear (gráfico log-lin) como mostrado.

Curva de Resposta de Freqüência

Então podemos ver que a resposta de freqüência de qualquer circuito é a variação no seu comportamento com mudanças na freqüência do sinal de entrada, pois mostra a banda de freqüências sobre a qual a saída (e o ganho) permanece razoavelmente constante. A faixa de freqüências grandes ou pequenas entre ƒL e ƒH é chamada de largura de banda dos circuitos. Assim, podemos determinar rapidamente o ganho de tensão (em dB) para qualquer entrada sinusoidal dentro de uma determinada faixa de freqüência.

Como mencionado acima, o diagrama de Bode é uma apresentação logarítmica da resposta da freqüência. A maioria dos amplificadores de áudio modernos tem uma resposta de frequência plana como mostrado acima em toda a gama de frequências de áudio de 20 Hz a 20 kHz. Esta gama de frequências, para um amplificador de áudio é chamada de Largura de Banda, (BW) e é principalmente determinada pela resposta de frequência do circuito.

Pontos de frequência ƒL e ƒH relacionam-se com o canto inferior ou frequência de corte e o canto superior ou pontos de frequência de corte respectivamente onde o ganho dos circuitos cai em frequências altas e baixas. Estes pontos em uma curva de resposta de freqüência são conhecidos comumente como os pontos -3dB (decibéis). Então a largura de banda é simplesmente dada como:

O decibel, (dB) que é 1/10º de um decibel (B), é uma unidade não linear comum para medir o ganho e é definido como 20log10(A) onde A é o ganho decimal, sendo plotado no eixo y. Zero decibéis, (0dB) corresponde a uma função de magnitude da unidade que dá a saída máxima. Em outras palavras, 0dB ocorre quando Vout = Vin pois não há atenuação neste nível de frequência e é dado como:

Vemos do gráfico Bode acima que nos dois pontos de frequência de canto ou de corte, a saída cai de 0dB para -3dB e continua a cair a uma taxa fixa. Esta queda ou redução no ganho é conhecida comumente como a região de roll-off da curva de freqüência de resposta. Em todos os circuitos básicos de amplificador e filtro de ordem única, esta taxa de roll-off é definida como 20dB/década, o que equivale a uma taxa de 6dB/octave. Estes valores são multiplicados pela ordem do circuito.

Estes pontos de frequência de canto -3dB definem a frequência em que o ganho de saída é reduzido para 70,71% do seu valor máximo. Então podemos dizer corretamente que o ponto -3dB também é a freqüência na qual o ganho do sistema foi reduzido a 0,707 de seu valor máximo.

Frequency Response -3dB Point

O ponto -3dB também é conhecido como os pontos de meia potência, uma vez que a potência de saída nestas freqüências de canto será a metade do seu valor máximo de 0dB, como mostrado.

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>Por isso a quantidade de potência de saída entregue à carga é efectivamente “reduzida para metade” na frequência de corte e como tal a largura de banda (BW) da curva de resposta de frequência também pode ser definida como a gama de frequências entre estes dois pontos de meia potência.

Apesar de ganho de tensão usamos 20log10(Av), e para ganho de corrente 20log10(Ai), para ganho de potência usamos 10log10(Ap). Note que o factor de multiplicação de 20 não significa que seja o dobro do 10 que o decibel é uma unidade da relação de potência e não uma medida do nível de potência real. Também o ganho em dB pode ser positivo ou negativo com um valor positivo indicando ganho e uma atenuação do valor negativo.

Então podemos apresentar a relação entre tensão, corrente e ganho de potência na tabela seguinte.

Equivalentes de Ganho de Decibel

Aplicadores operacionais podem ter ganhos de tensão em circuito aberto, ( AVO ) superiores a 1.000.000 ou 100dB.

Decibéis Exemplo No1

Se um sistema eletrônico produz uma tensão de saída de 24mV quando um sinal de 12mV é aplicado, calcule o valor de decibel da tensão de saída do sistema.

Decibéis Exemplo No2

Se a potência de saída de um amplificador de áudio é medida a 10W quando a frequência do sinal é 1kHz, e 1W quando a frequência do sinal é 10kHz. Calcule a mudança de dB na potência.

Resumo da resposta de frequência

Neste tutorial, vimos como a gama de frequências sobre as quais um circuito electrónico funciona é determinada pela sua resposta de frequência. A resposta de freqüência de um dispositivo ou circuito descreve seu funcionamento em uma faixa especificada de freqüências de sinal mostrando como seu ganho, ou a quantidade de sinal que ele permite através de mudanças com freqüência.

Gráficos de frequência são representações gráficas das características de resposta de freqüência dos circuitos e como tal podem ser usados na solução de problemas de projeto. Geralmente, as funções de magnitude de ganho e fase dos circuitos são mostradas em gráficos separados usando a escala logarítmica de freqüência ao longo do eixo x.

Largura de banda é a faixa de freqüências em que um circuito opera entre seus pontos de corte superior e inferior de freqüência. Estes pontos de frequência de corte ou de canto indicam as frequências em que a potência associada com a saída cai para metade do seu valor máximo. Estes pontos de meia potência correspondem a uma queda no ganho de 3dB (0,7071) em relação ao seu valor máximo de dB.

Mais amplificadores e filtros têm uma característica de resposta de frequência plana na qual a largura de banda ou secção de banda passante do circuito é plana e constante numa vasta gama de frequências. Os circuitos ressonantes são projetados para passar uma faixa de freqüências e bloquear outras. Eles são construídos usando resistências, indutores e capacitores cujas reações variam com a freqüência, suas curvas de resposta de freqüência podem parecer uma subida acentuada ou um ponto, já que sua largura de banda é afetada pela ressonância que depende do Q do circuito, já que um Q mais alto fornece uma largura de banda mais estreita.