Primeira lei de Newton

A primeira lei diz que um objeto em repouso permanecerá em repouso, e um objeto em movimento permanecerá em movimento, a menos que seja acionado por uma força externa líquida. Matematicamente, isto é equivalente a dizer que se a força da rede sobre um objeto é zero, então a velocidade do objeto é constante.

∑ F = 0 ⇔ d v d t = 0. {\\i1}displaystyle {\i}mathbf {\i} =0;{\i1}Leftrightarrow {\i}frac {\i} \mathbf {v} {v} {d} t=0.}

A primeira lei de Newton é frequentemente referida como a lei da inércia.

A primeira (e segunda) lei de Newton é válida apenas num quadro de referência por inércia.

Segunda lei de Newton

A segunda lei diz que a taxa de mudança de momento de um corpo ao longo do tempo é directamente proporcional à força aplicada, e ocorre na mesma direcção que a força aplicada.

F = d p d t {\displaystyle \mathbf {F} ={\frac {\mathrm {\d} \matef “Mathrm”…

Constant Mass

Para objetos e sistemas com massa constante, a segunda lei pode ser restabelecida em termos de aceleração de um objeto.

F = d ( m v ) d t = m d v d t = m a , {\i1}displaystyle \i}mathbf {F} ={\i1}frac {\i}mathrm {\i} (m=mathbf {v} ){mathrm {d}=m,{frac {d}mathrm \mathbf, m é a massa do corpo, e a é a aceleração do corpo. Assim, a força da rede aplicada a um corpo produz uma aceleração proporcional.

Sistemas de massa variável

Sistemas de massa variável, como um foguete queimando combustível e ejetando gases gastos, não são fechados e não podem ser tratados diretamente fazendo da massa uma função do tempo na segunda lei; A equação do movimento de um corpo cuja massa m varia com o tempo, seja pela ejeção ou pelo aumento da massa, é obtida pela aplicação da segunda lei a todo o sistema de massa constante constituído pelo corpo e sua massa ejetada ou aumentada; o resultado é

F + u d m d t = m d v d t {\i1}mathbf {\i} +\mmathbf mathrm mathrm mathrm mathrm mathrm \mathbff

onde u é a velocidade de escape da massa que foge ou chega em relação ao corpo. Desta equação pode-se derivar a equação do movimento para um sistema de massa variável, por exemplo, a equação do foguete Tsiolkovsky.

Terceira lei de Newton

A terceira lei afirma que todas as forças entre dois objectos existem em igual magnitude e direcção oposta: se um objecto A exerce uma força FA sobre um segundo objecto B, então B exerce simultaneamente uma força FB sobre A, e as duas forças são iguais em magnitude e opostas em direcção: FA = -FB. A terceira lei significa que todas as forças são interações entre corpos diferentes, ou regiões diferentes dentro de um corpo, e portanto não existe uma força que não seja acompanhada por uma força igual e oposta. Em algumas situações, a magnitude e a direção das forças são determinadas inteiramente por um dos dois corpos, digamos Corpo A; a força exercida pelo Corpo A no Corpo B é chamada de “ação”, e a força exercida pelo Corpo B no Corpo A é chamada de “reação”. Esta lei é às vezes chamada de lei de ação-reação, com FA chamada de “ação” e FB de “reação”. Em outras situações a magnitude e direção das forças são determinadas conjuntamente pelos dois corpos e não é necessário identificar uma força como a “ação” e a outra como a “reação”. A ação e a reação são simultâneas, e não importa qual é chamada de ação e qual é chamada de reação; ambas forças são parte de uma única interação, e nenhuma delas existe sem a outra.

As duas forças da terceira lei de Newton são do mesmo tipo (por exemplo se a estrada exerce uma força de atrito para a frente nos pneus de um carro em aceleração, então também é uma força de atrito que a terceira lei de Newton prevê para os pneus empurrando para trás na estrada).

De um ponto de vista conceptual, a terceira lei de Newton é vista quando uma pessoa caminha: empurram contra o chão, e o chão empurra contra a pessoa. Da mesma forma, os pneus de um carro empurram contra a estrada enquanto a estrada empurra para trás sobre os pneus – os pneus e a estrada empurram simultaneamente um contra o outro. Ao nadar, uma pessoa interage com a água, empurrando a água para trás, enquanto a água empurra simultaneamente a pessoa para a frente – tanto a pessoa como a água empurram uma contra a outra. As forças de reacção são responsáveis pelo movimento nestes exemplos. Essas forças dependem do atrito; uma pessoa ou carro no gelo, por exemplo, pode ser incapaz de exercer a força de ação para produzir a força de reação necessária.

Newton usou a terceira lei para derivar a lei da conservação do momento; de uma perspectiva mais profunda, entretanto, a conservação do momento é a idéia mais fundamental (derivada através do teorema de Noether da invariância galiléia), e se mantém nos casos em que a terceira lei de Newton parece falhar, por exemplo, quando os campos de força assim como as partículas carregam o momento, e na mecânica quântica.