Definições estatísticas >Tabela de contingência

Tabela de contingência: Overview

Tabelas de contingência (também chamadas de crosstabs ou tabelas de duas vias) são usadas em estatísticas para resumir a relação entre várias variáveis categóricas. Uma tabela de contingência é um tipo especial de tabela de distribuição de freqüência, onde duas variáveis são mostradas simultaneamente.

Por exemplo, um pesquisador pode estar investigando a relação entre a AIDS e a preferência sexual. As duas variáveis seriam AIDS e PREFERÊNCIA SEXUAL. A questão é “Existe uma relação significativa entre a SIDA e a preferência sexual? Um teste de qui-quadrado poderia então ser executado na tabela para determinar se existe uma relação entre as duas variáveis.

A tabela de contingência seguinte mostra exposição a uma fonte potencial de doença de origem alimentar (neste caso, sorvete). Da tabela, você pode ver que 13 pessoas em um estudo de caso comeram sorvete; 17 pessoas não comeram:

Imagem: Michigan Dept. de Agricultura

Na imagem acima, há um cálculo da Odds Ratio. Para mais informações, veja: Qual é o Odds Ratio?

Testes de Qui-quadrado

Teste chi2 pode ser conduzido em tabelas de contingência para testar se existe ou não uma relação entre as variáveis. Estes efeitos são definidos como relações entre linhas e colunas. O teste de chi2:

Onde “O” é o valor Observado, “E” é o valor esperado e “i” é a posição “ith” na tabela. O sigma (Σ) é o símbolo da soma. A figura seguinte mostra como pode ser a sua tabela de contingência com os seus dados, mais os resultados de um teste de chi2 nos seus dados. Um pequeno valor de chi2 significa que há pouca relação entre as variáveis categóricas. Um valor de chi2 grande significa que existe uma correlação definitiva entre as duas variáveis. Como existe alguma evidência bastante forte de que a orientação sexual está ligada a um maior risco de contrair SIDA, não é surpresa que o valor de chi2 seja bastante alto:

No entanto, a nota sob os resultados afirma que “4 células (66,7%) têm uma contagem esperada inferior a 5”. Geralmente, se isto for superior a 25%, o resultado pode ser devido apenas ao acaso. Portanto, os resultados deste teste particular não são estatisticamente significativos.

Tabela de contingência no Excel

Tabelas de contingência são notoriamente trabalhosas para produzir e envolvem o cálculo da freqüência esperada para cada célula. O procedimento é ainda mais complicado pelo fato de que você pode ter que fazer uma correção para continuidade se a freqüência esperada de células estiver abaixo de 5 (a correção para continuidade para 2 x 2 tabelas é chamada de correção Yates). Muitos programas populares têm a capacidade de fazer tabelas de contingência, incluindo o Microsoft Excel (note que mesmo no Excel, o processo é bastante complicado, envolvendo a criação de tabelas pivô).

Uma tabela de contingência no Excel é criada no Excel com a ferramenta Tabela Pivot. Veja este vídeo de duas partes sobre como criar uma no Excel 2013:

Agresti, A. An Introduction to Categorical Data Analysis (Wiley Series in Probability and Statistics) 3rd Edition, 2018.

Image credit: Missouri State University

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