Basic
A fajlagos sűrűség (más néven “relatív sűrűség”) a levegőben lévő kő súlya és az azonos térfogatú víz súlya közötti arány. A konvenció szerint a víz hőmérséklete 4 °C és standard légkör, mert a víz sűrűsége ilyen körülmények között a legnagyobb. A szobahőmérsékletű körülmények megfelelőek gemmológiai célokra, mivel a víz sűrűségének kis különbsége alig befolyásolja a leolvasott értékeket (a második tizedesjegy pontossággal mérve).
Mivel a fajsúly egy tárgy levegőben és a vízben lévő súlyához viszonyítva van, ez egy arányszám, és nem egységekben (például kg/m³) fejezhető ki. Például a gyémánt SG = 3,52 (míg a gyémánt sűrűsége = 3,52 g/cm³).
A gemmológiában a fajsúlyt általában Archimédesz elvén alapuló készülékkel határozzák meg.
Az Archimédesz elv (vagy a felhajtóerő törvénye) kimondja, hogy: a vízbe merített tárgyra ható felfelé irányuló erő egyenlő a kiszorított folyadék súlyával.
Ez talán bonyolultnak hangzik, de ez egy meglehetősen egyszerű, mégis zseniális törvény.
Mondjuk két azonos tömegű, de különböző fajsúlyú golyót, például egy 10 grammos aranygolyót és egy 10 grammos ezüstgolyót. Az aranygolyó sg-je 19,3, míg az ezüsté 10,5.
Mert mivel az arany sg-je majdnem kétszer akkora, mint az ezüsté, elképzelhető, hogy a 10 grammos aranygolyó kisebb lesz, mint a 10 grammos ezüstgolyó. Más szóval az aranygolyónak kisebb lesz a térfogata, mint az ezüstgolyónak.
Ha mindkét golyót vízbe lógatjuk (elmerítjük), akkor az ezüstgolyó a nagyobb térfogata miatt sokkal több vizet fog kiszorítani, mint az aranygolyó.
A víz sg-je 1, tehát egy köbcentiméter víz tömege 1 gramm (valójában 0,0098 Newton, de az egyszerűség kedvéért grammot használunk). Némi egyszerű matematika segítségével kiszámíthatjuk a golyók térfogatát. Az aranygolyó térfogata 0,52 köbcentiméter, az ezüstgolyó térfogata pedig 0,95 köbcentiméter (a térfogat a tömeg osztva a sűrűséggel).
Ebből arra következtethetünk, hogy az ezüstgolyó 0,95 köbcentiméter vizet fog kiszorítani, ami 0,95 gramm súlyú. Az aranygolyó 0,52 gramm vizet fog kiszorítani (mert 1 köbcentiméter víz súlya 1 gramm).
Most vissza az archimédeszi elvhez: a vízbe merített tárgyra ható felfelé irányuló erő egyenlő a kiszorított folyadék (ebben az esetben a folyadék a víz) súlyával. Az ezüstgolyó nagyobb súlyú vizet szorít ki, ezért nagyobb felfelé irányuló erő éri, mint az aranygolyót, és a vízbe merítve magasabbra emelkedik a vízben.
A gyakori hiba, hogy a tárgyat úgy dobjuk a vízbe, hogy az a fenékre süllyedjen. Ebben az esetben nem működhet, mivel akkor már nem “merül be”.
Sűrűség
A sűrűség annyiban különbözik a fajsúlytól, hogy egy tárgy tömege osztva a térfogatával, az SI (Le Système International d’Unités – A Nemzetközi Egységrendszer) szabványai szerint kg/m³-ben kifejezve. A gemmológiában g/cm³-t használnak. Más mérési rendszerek még mindig széles körben használatosak (főleg az USA-ban és az Egyesült Királyságban), de lassan ott is teret nyer az SI metrikus rendszere.
Tömeg és súly
A tömeg egy tárgy anyagának mennyisége, és a tárgy (például egy drágakő) fizikai tulajdonsága, az SI szabványok szerint kg-ban (kilogramm) kifejezve.
A súly az adott tárgyra ható gravitációs erő (9,8 m/s²), amelyet N-ben (newton) fejeznek ki. A súly nem fizikai tulajdonság, mivel különböző helyzetekben változhat. Egy kőnek kisebb lenne a súlya a Föld holdján, mint a Földön, de a tömege ugyanaz maradna.
Amint arra következtethetünk, a “tömeg” helyett a “súlyt” kell használnunk, ha tudományosan korrektek akarunk lenni, de a mindennapi használatban a tömeg és a súly felcserélhető.
A karát (ct) a tömeg (vagy ha úgy tetszik, a súly) elfogadott mértékegysége.
A fajsúly mérése
A SG mérésének módszere hidrosztatikus mérleggel történik.
A követ először levegőn mérik meg, majd teljesen vízbe merítve mérik meg. Ezután a súlyokat beillesztik egy egyszerű képletbe.
\
A bemutatót ezen a videón láthatják.
Videó bemutató
Videó \(\PageIndex{1}\): A hidrosztatikai fajsúly meghatározásának módszerét bemutató videó