Termíny

• nuklidAtomové jádro určené svým atomovým číslem a atomovou hmotností.
• doba poločasu rozpaduDoba, za kterou se polovina jader ve vzorku určitého izotopu radioaktivně rozpadne.

Rychlost rozpadu

Rychlost rozpadu radioaktivní látky je charakterizována následujícími konstantními veličinami:

• Doba poločasu rozpadu (t1/2) je doba, za kterou se aktivita daného množství radioaktivní látky rozpadne na polovinu své původní hodnoty.
• Střední doba života (τ, „tau“) je průměrná doba života radioaktivní částice před rozpadem.
• Rozpadová konstanta (λ, „lambda“) je převrácená hodnota střední doby života.

Ačkoli se jedná o konstanty, jsou spojeny se statisticky náhodným chováním populací atomů. Předpovědi využívající tyto konstanty jsou méně přesné pro malý počet atomů.

Jsou zde také časově proměnné veličiny, které je třeba vzít v úvahu:

• Celková aktivita (A) je počet rozpadů za jednotku času radioaktivního vzorku.
• Počet částic (N) je celkový počet částic ve vzorku.
• Specifická aktivita (SA) počet rozpadů za jednotku času na látkové množství vzorku v čase nastaveném na nulu (t = 0). „Množstvím látky“ může být hmotnost, objem nebo moly původního vzorku.

Radioaktivita je jedním z velmi častých příkladů exponenciálního rozpadu. Zákon radioaktivního rozpadu popisuje spíše statistické chování velkého počtu nuklidů než jednotlivých nuklidů. V následujícím vztahu je počet nuklidů neboli populace nuklidů, N, samozřejmě přirozené číslo. Při daném vzorku určitého radioizotopu je počet rozpadů, -dN, které se očekávají za malý časový interval, dt, úměrný počtu přítomných atomů N, tedy:

-\frac { dN }{ dt } \propto N

Druhy radionuklidů se rozpadají různou rychlostí, takže každý má svou vlastní rozpadovou konstantu, λ. Očekávaný rozpad \frac {-dN}{N} je úměrný přírůstku času, dt. Konstanta \lambda je dosazena tak, aby se obě strany rovnaly:

-\frac { dN }{ N } =\kvadrát \lambda dt

Záporné znaménko znamená, že N s rostoucím časem klesá, protože jednotlivé události rozpadu následují jedna po druhé. Řešením této diferenciální rovnice prvního řádu je funkce:

N={N}_{0}{e}^{-\lambda t}

Zde N0 je hodnota N v čase t = 0.

Jednotkou radioaktivity v soustavě SI je becquerel (Bq) na počest vědce Henriho Becquerela. Jeden Bq je definován jako jedna přeměna, rozpad nebo rozpad za sekundu. Vzhledem k tomu, že radioaktivní materiál rozumné velikosti obsahuje mnoho atomů, je Bq nepatrnou mírou aktivity; běžně se používají hodnoty udávající aktivitu v řádu GBq (gigabecquerel, 1 x 109 rozpadů za sekundu) nebo TBq (terabecquerel, 1 x 1012 rozpadů za sekundu).

Další jednotkou radioaktivity je curie, Ci, která byla původně definována jako množství vyzařovaného radia (radon-222) v rovnováze s jedním gramem čistého radia, izotopu Ra-226. Tato jednotka se používá pro měření radioaktivity. V současnosti se podle definice rovná aktivitě jakéhokoli radionuklidu, který se rozpadá rychlostí 3,7 × 1010 Bq, takže 1 curie (Ci) = 3,7 × 1010 Bq. SI v současné době nedoporučuje používat Ci. Nízké aktivity se také měří v rozpadech za minutu (dpm).

Příklad

Zjistěte rychlost rozpadu (\lambda) prvku X s poločasem rozpadu 2350 let.

K řešení musíme použít naši rovnici:

N={N}_{0}{e}^{-\lambda t}

Protože se zabýváme poločasem rozpadu, budeme používat hodnoty pro N a No, které jsou ekvivalentní 0.5.

5=10{e}^{-\lambda t}

Nyní dosadíme poločas rozpadu za čas (t).

5=10{e}^{-\lambda2350}

Řešíme pro \lambda

0,5 = e^{-\lambda \krát 2350}.

ln\ 0,5 = -\lambda \krát 2350

\lambda = 2,95\krát 10^{-4}. \rok^{-1}

.