Modulární aritmetika

Pokud si vzpomenete na dělení celými čísly, možná si vzpomenete na hledání výsledku celého čísla a zbytku po dělení.

Modul

Modul je jiný název pro zbytek po dělení.

Například 17 mod 5 = 2, protože když 17 vydělíme 5, dostaneme 3 se zbytkem 2.

Modulová aritmetika se někdy nazývá hodinová aritmetika, protože analogové hodiny se obtáčejí kolem časů po 12, což znamená, že pracují s modulem 12.

Modulová aritmetika je také aritmetika, která se nazývá modulová. Pokud hodinová ručička hodin v současné době ukazuje na 8, pak za 5 hodin bude ukazovat na 1. Zatímco 8 + 5 = 13, hodiny se obtáčejí za 12, takže všechny časy lze považovat za modul 12. Matematicky je 13 mod 12 = 1.

Příklad 1

Vypočítejte následující:

  1. 10 mod 3
  2. 15 mod 5
  3. 27 mod 5

Odpovědi

  1. Protože 10 děleno 3 je 3 se zbytkem 1, 10 mod 3 = 1
  2. Protože 15 děleno 5 je 3 beze zbytku, 15 mod 5 = 0
  3. 27 = 128. 128 děleno 5 je 25 se zbytkem 3, takže 27 mod 5 = 3

Zkuste to teď

Vypočítejte následující:

  1. 23 mod 7
  2. 15 mod 7
  3. 2034 mod 7

Modul na standardní kalkulačce

Pro výpočet mod n na standardní kalkulačce. kalkulačce

  1. Dělit a n
  2. Odčítat celou část výsledné veličiny
  3. Násobit n a získat modul
  1. Někdy, místo 17 mod 5 = 2 uvidíte 17 ≡ 2 (mod 5). Symbol ≡ znamená „shodný s“ a znamená, že 17 a 2 jsou ekvivalentní, když uvážíte modul 5. ↵

Napsat komentář

Vaše e-mailová adresa nebude zveřejněna.