Bohrova teorie atomu

Významným přínosem k tomuto tématu byl Dán Niels Bohr, který v roce 1913 aplikoval kvantovou hypotézu na atomová spektra. Spektra světla vyzařovaného plynnými atomy byla intenzivně studována již od poloviny 19. století. Bylo zjištěno, že záření plynných atomů při nízkém tlaku se skládá ze souboru diskrétních vlnových délek. To je zcela odlišné od záření z pevných látek, které je rozloženo v souvislém rozsahu vlnových délek. Soubor diskrétních vlnových délek plynných atomů se nazývá čárové spektrum, protože vyzařované záření (světlo) se skládá z řady ostrých čar. Vlnové délky čar jsou charakteristické pro daný prvek a mohou tvořit velmi složité obrazce. Nejjednodušší jsou spektra atomárního vodíku a alkalických atomů (např. lithia, sodíku a draslíku). Pro vodík jsou vlnové délky λ dány empirickým vzorcem , kde m a n jsou celá kladná čísla s n > m a R∞, známá jako Rydbergova konstanta, má hodnotu 1,097373157 × 107 na metr. Pro danou hodnotu m tvoří přímky pro měnící se n řadu. Čáry pro m = 1, Lymanova řada, leží v ultrafialové části spektra, čáry pro m = 2, Balmerova řada, leží ve viditelném spektru a čáry pro m = 3, Paschenova řada, leží v infračervené oblasti spektra.

Bohr vycházel z modelu, který navrhl britský fyzik narozený na Novém Zélandu Ernest Rutherford. Model vycházel z experimentů Hanse Geigera a Ernesta Marsdena, kteří v roce 1909 bombardovali atomy zlata masivními, rychle se pohybujícími částicemi alfa; když se některé z těchto částic odrazily zpět, Rutherford dospěl k závěru, že atom má masivní nabité jádro. V Rutherfordově modelu se atom podobá miniaturní sluneční soustavě, kde jádro funguje jako Slunce a elektrony jako obíhající planety. Bohr vycházel ze tří předpokladů. Za prvé postuloval, že na rozdíl od klasické mechaniky, kde je možný nekonečný počet oběžných drah, se elektron může nacházet pouze na jedné z diskrétní množiny oběžných drah, které označil jako stacionární stavy. Za druhé postuloval, že jediné přípustné dráhy jsou ty, pro které je úhlový moment hybnosti elektronu celé číslo n krát ℏ (ℏ = h/2π). Za třetí Bohr předpokládal, že Newtonovy pohybové zákony, tak úspěšné při výpočtu drah planet kolem Slunce, platí i pro elektrony obíhající kolem jádra. Síla působící na elektron (obdoba gravitační síly mezi Sluncem a planetou) je elektrostatická přitažlivost mezi kladně nabitým jádrem a záporně nabitým elektronem. Za těchto jednoduchých předpokladů ukázal, že energie oběžné dráhy má tvarkde E0 je konstanta, kterou lze vyjádřit kombinací známých konstant e, me a ℏ. Dokud je atom ve stacionárním stavu, nevyzařuje energii ve formě světla; když však elektron přejde ze stavu s energií En do stavu s nižší energií Em, vyzáří kvanta energie s frekvencí ν, která je dána rovnicí Dosazením výrazu pro En do této rovnice a použitím vztahu λν = c, kde c je rychlost světla, odvodil Bohr vzorec pro vlnové délky čar ve spektru vodíku se správnou hodnotou Rydbergovy konstanty.

Bohrova teorie byla geniálním krokem vpřed. Její dva nejdůležitější rysy se zachovaly v dnešní kvantové mechanice. Jsou to (1) existence stacionárních, nevyzařujících stavů a (2) vztah frekvence záření k rozdílu energií mezi počátečním a konečným stavem při přechodu. Před Bohrem se fyzikové domnívali, že frekvence záření bude stejná jako frekvence rotace elektronu na oběžné dráze

.