Pravda. Promluvme si o elektrické síle kvantitativně. A ten se nazývá Coulombův zákon podle fyzika, který ho poprvé vyvinul v roce 1783.
Právě. Víme, že podobné náboje se odpuzují a opačné náboje se přitahují. Je to skoro, jako by se vesmír snažil skrýt skutečnost, že existuje náboj. Pokud se někdy někde objeví velký náboj, například velký kladný náboj, bude k sobě přitahovat všechny záporné náboje a bude se snažit skrýt, odstínit se a zároveň budou všechny kladné náboje odstrčeny. Dobře.
No, víme, že tento, tento kladný náboj a tento záporný náboj se budou navzájem přitahovat, ale jak moc? No, Coulombův zákon říká, že síla přitažlivosti nebo odpudivosti je dána konstantou zvanou Coulombova konstanta, krát náboj jedna krát náboj dva děleno čtvercem vzdálenosti mezi nimi. Jde tedy o případ inverzního čtvercového zákona. Stejně jako gravitace. Ve skutečnosti je to úplně stejné jako gravitace, až na to, že tato konstanta, tato konstanta Coulombova zákona je v tomto případě obrovská. 8,98 krát 10 na 9 newtonmetrů čtverečních na Coulombův čtverec. Důvodem je to, že coulomb je je nesmírně velká jednotka náboje. Nikdy nikde neuvidíte celý coulomb náboje, protože prostě bude strhávat elektrony a další náboje ze sousedních atomů, dokud se nezastíní.
Jedním ze snadných způsobů, jak si toto číslo zapamatovat, je zapsat ho jako přibližně 9 krát 10 na 9 a pak vždycky říkám svým studentům, aby o něm přemýšleli jako o 9 e 9, 99. Dost jednoduché. Dobře. Udělejme si pár úloh.
Začneme těmi, kde už známe sílu. Takže dva náboje pociťují přitažlivou sílu 36 newtonů. Nyní tedy chci vědět, na kolik se síla změní, když provedu následující úpravy. Nejprve ztrojnásobím vzdálenost mezi nimi. Dobře. Takže nezměním náboje, ale ztrojnásobím vzdálenost. Coulombův zákon říká, že vzdálenost se zobrazí jako čtverec a dolů. Takže to znamená, že mám jednu přes trojnásobný čtverec. 36 děleno 9 je 4. A proto se síla stane 4 newtony. Dobře.
Co když zdvojnásobím vzdálenost a ztrojnásobím jeden z nábojů? No, nálože se objeví nahoře. Takže trojnásobek je nahoře. Vzdálenost se objeví dole, ale je čtvercová. Takže budeme mít dva čtverce a pak budeme mít 36. 36 děleno čtyřmi je 9 a 3 krát 9 je 27. Takže je to tady. Vidíte, je to opravdu jednoduché. Na většinu těchto problémů ani nepotřebujeme kalkulačku. Dobře. A co když se vzdálenost a oba náboje ztrojnásobí? No, v tomto případě je každý z nábojů nahoře. Takže mám trojnásobek trojnásobku. Dole ztrojnásobím vzdálenost, takže to je 3 na druhou a pak mám svých 36. Ale tady se všechny tyto záležitosti ruší. Takže to znamená, že když udělám totéž s oběma náboji a se vzdáleností, síla se naprosto nezmění. Takže je to jen 36 newtonů.
Dobře. Druhý problém. V této úloze musíme určit sílu z Coulombova zákona. Jaká je velikost síly mezi nábojem o velikosti 2 nanokoulombů a nábojem o velikosti -3 nanokoulombů, které jsou od sebe vzdáleny 3 milimetry? Dobře. Jednou z velkých věcí u elektrického náboje je, že coulomb je tak velká jednotka. Takže se téměř nikdy nesetkáte s coulombem samotným. Téměř vždy se vyskytuje s předponami jako mikro a nano. Pamatujte si, že mikro je 10 na -6 a nano je 10 na -9. Takže pojďme dál a spočítejme tuto sílu. Síla k q1, q2, r na druhou. Dobře a zapojte. 9 krát 10 na 9. Teď musím použít jednotky SI. Takže náš první náboj je 2 nanokoulomby, takže máme 2 krát 10 na mínus devět. Druhý náboj je -3 nanokoulomby. A vzdálenost je 3 milimetry. Opět to musím udělat v soustavě SI. To se stává vždy nebo téměř vždy, když řešíme elektrostatické úlohy a také gravitační úlohy. Máme hromady čísel a hromady desítek, které se násobí a dělí. Nejjednodušší způsob, jak to udělat, je udělat nejprve všechna čísla a pak všechny desítky. Takže to napíšu jako 9, 2, -3, 3 na druhou. Takže jsem právě udělal čísla a teď udělám desítky 9, -9, aha, tohle by mělo být -9. Podívejte se na to. -9, správně, a pak je to -3 na druhou. Takže tyhle dva, protože to je v exponentu, budu násobit. Takže to bude -6, ale je to dole. Takže ve skutečnosti je to +6. A pak budeme mít 9 anuluje. 2 krát -3 je -6. 9-9 je 0. -9+6 to je -3. Jaká je moje jednotka? No, je to SI a je to síla, takže to musí být newton.
Takže napíšu velikost jako 6 milinewtonů. Všimněte si, že jsem vypustil znaménko minus, protože jediné, co mi znaménko minus říká, je, že je to přitažlivé. Dobře? To je Coulombův zákon.