Úbytek napětí na všech paralelně zapojených induktorech bude stejný. Potom induktory v paralelním zapojení mají na sobě společné napětí a v našem níže uvedeném příkladu je napětí na induktorech dáno takto:

VL1 = VL2 = VL3 = VAB …atd

V následujícím zapojení jsou induktory L1, L2 a L3 zapojeny paralelně mezi dvěma body A a B. Všechny induktory jsou paralelně zapojeny.

Induktory v paralelním obvodu

V předchozím návodu na sériové induktory jsme viděli, že celková indukčnost, LT obvodu je rovna součtu všech jednotlivých induktorů dohromady. U paralelně zapojených induktorů se ekvivalentní indukčnost obvodu LT počítá jinak.

Součet jednotlivých proudů protékajících jednotlivými induktory lze zjistit pomocí Kirchoffova proudového zákona (KCL), kde, IT = I1 + I2 + I3 a z předchozích tutoriálů o indukčnosti víme, že samočinné emf na induktoru je dáno jako: V = L di/dt

Pokud vezmeme hodnoty jednotlivých proudů protékajících jednotlivými induktory v našem výše uvedeném zapojení a nahradíme proud i za i1 + i2 + i3, je napětí na paralelní kombinaci dáno jako:

Záměnou di/dt ve výše uvedené rovnici s v/L dostaneme:

Můžeme ji redukovat a získat konečný výraz pro výpočet celkové indukčnosti obvodu při paralelním zapojení induktorů a ten je dán takto:

Rovnice pro paralelní zapojení induktorů

Tady se stejně jako při výpočtu pro paralelní odpory sčítají vzájemné ( 1/Ln ) hodnoty jednotlivých indukčností místo indukčností samotných. Ale opět jako u sériově zapojených indukčností platí výše uvedená rovnice pouze v případě, že mezi dvěma nebo více induktory „NENÍ“ vzájemná indukčnost nebo magnetická vazba, (jsou od sebe magneticky izolovány). Tam, kde existuje vazba mezi cívkami, je celková indukčnost také ovlivněna velikostí vazby.

Tuto metodu výpočtu lze použít pro výpočet libovolného počtu jednotlivých indukčností spojených v rámci jedné paralelní sítě. Pokud jsou však paralelně zapojeny pouze dvě jednotlivé indukční cívky, pak lze pro zjištění hodnoty celkové indukčnosti použít mnohem jednodušší a rychlejší vzorec, a to:

Jeden důležitý bod, který je třeba si zapamatovat o indukčních cívkách v paralelních obvodech, celková indukčnost ( LT ) jakýchkoli dvou nebo více indukčních cívek zapojených společně paralelně bude vždy MENŠÍ než hodnota nejmenší indukčnosti v paralelním řetězci.

Induktory v paralelním zapojení Příklad č. 1

Tři induktory o hodnotách 60 mH, 120 mH a 75 mH jsou zapojeny v paralelní kombinaci bez vzájemné indukčnosti mezi nimi. Vypočítejte celkovou indukčnost paralelní kombinace v milihenridech.

Vzájemně vázané induktory v paralelním zapojení

Pokud jsou induktory zapojeny paralelně tak, že magnetické pole jednoho z nich se propojí s druhým, vlivem vzájemné indukčnosti se celková indukčnost buď zvýší, nebo sníží v závislosti na velikosti magnetické vazby, která mezi cívkami existuje. Účinek této vzájemné indukčnosti závisí na vzdálenosti cívek od sebe a na jejich vzájemné orientaci.

Vzájemně paralelně zapojené cívky lze klasifikovat jako „pomocné“ nebo „protichůdné“ celkové indukčnosti, přičemž paralelně zapojené pomocné cívky zvyšují celkovou ekvivalentní indukčnost a paralelně zapojené protichůdné cívky snižují celkovou ekvivalentní indukčnost ve srovnání s cívkami, které mají nulovou vzájemnou indukčnost.

Vzájemně propojené paralelní cívky lze znázornit buď jako zapojené v pomocné, nebo opačné konfiguraci pomocí bodů polarity nebo značek polarity, jak je uvedeno níže.

Paralelní pomocné cívky

Napětí na obou výše uvedených paralelních pomocných cívkách musí být stejné, protože jsou paralelní, takže oba proudy, i1 a i2, se musí měnit, aby napětí na nich zůstalo stejné. Pak je celková indukčnost, LT pro dvě paralelní pomocné cívky dána jako:

Kde: 2M představuje vliv cívky L 1 na L 2 a stejně tak cívky L 2 na L 1.

Jsou-li obě indukčnosti stejné a magnetická vazba je dokonalá, jako například v toroidním obvodu, pak ekvivalentní indukčnost dvou paralelně zapojených induktorů je L jako LT = L1 = L2 = M. Pokud by však vzájemná indukčnost mezi nimi byla nulová, byla by ekvivalentní indukčnost L ÷ 2 stejná jako u dvou paralelně zapojených samočinných induktorů.

Pokud by jedna z obou cívek byla vůči druhé obrácená, měli bychom pak dva paralelní protilehlé induktory a vzájemná indukčnost M, která existuje mezi oběma cívkami, bude mít na každou cívku rušivý účinek místo pomocného, jak je uvedeno níže.

Paralelní protilehlé induktory

Tedy celková indukčnost, LT pro dva paralelní protilehlé induktory je dána jako:

Tentokrát, pokud mají obě indukčnosti stejnou hodnotu a magnetická vazba mezi nimi je dokonalá, bude ekvivalentní indukčnost a také samoindukované emf přes induktory nulové, protože se obě indukčnosti navzájem vyruší.

Je to proto, že když oběma induktory postupně protékají proudy i1 a i2, je celkový vzájemný tok generovaný mezi nimi nulový, protože oba toky produkované každým induktorem mají stejnou velikost, ale opačný směr.

Poté se obě cívky fakticky stanou zkratem pro tok proudu v obvodu, takže ekvivalentní indukčnost, LT se stane rovna ( L ± M ) ÷ 2.

Induktory v paralelním zapojení Příklad č. 2

Dva induktory, jejichž vlastní indukčnosti jsou 75mH a 55mH, jsou zapojeny paralelně a pomáhají si. Jejich vzájemná indukčnost je dána jako 22,5mH. Vypočítejte celkovou indukčnost paralelní kombinace.

Induktory v paralelním zapojení Příklad č. 3

Vypočítejte ekvivalentní indukčnost následujícího indukčního obvodu.

Vypočítejte první větev induktoru LA, (induktor L5 paralelně s induktory L6 a L7)

Vypočítejte druhou větev induktoru LB, (induktor L3 paralelně s induktory L4 a LA)

Vypočítejte ekvivalentní indukčnost obvodu LEQ, (induktor L1 paralelně s induktory L2 a LB)

Pak byla zjištěna ekvivalentní indukčnost pro výše uvedený obvod: 15mH.

Induktory v paralelním zapojení Shrnutí

Stejně jako v případě rezistoru mají paralelně zapojené induktory na sobě stejné napětí, tedy V. Také paralelní spojení induktorů snižuje efektivní indukčnost obvodu, přičemž ekvivalentní indukčnost „N“ paralelně spojených induktorů je reciproká hodnota součtu reciprokých hodnot jednotlivých indukčností.

Stejně jako u sériově zapojených induktorů se vzájemně paralelně zapojené induktory klasifikují jako „pomocné“ nebo „protichůdné“ této celkové indukčnosti v závislosti na tom, zda jsou cívky kumulativně spojené (ve stejném směru) nebo diferenciálně spojené (v opačném směru).

Dosud jsme zkoumali induktor jako čistou nebo ideální pasivní součástku. V příštím kurzu o induktorech se podíváme na neideální induktory, které mají reálné odporové cívky vytvářející ekvivalentní obvod induktoru v sérii s odporem, a prozkoumáme časovou konstantu takového obvodu.