Pokud chcete zjistit velikost basketbalového míče, můžete k měření jeho průměru použít běžnou metrovou tyč. Měli byste získat hodnotu přibližně 0,24 metru. Nepoužívejte prosím palce – s těmi se hůře pracuje. Každopádně pravděpodobně nepoužíváte imperiální jednotky, protože tento systém oficiálně používají pouze tři země: Myanmar, Libérie a… Spojené státy. Je načase přejít na metrický systém jako všichni ostatní.

Ale co když chcete zjistit vzdálenost z New Yorku do Los Angeles? Jistě, stále můžete použít metry se vzdáleností asi 3,93 x 106 metrů nebo můžete použít kilometry (3 930 km). Ale ve skutečnosti jsou kilometry jen pěkný způsob použití metrů. Je to stejná jednotka vzdálenosti, jen s předponou. Jednotky metrů (nebo kilometrů) fungují dostatečně dobře pro věci tak velké, jako je Země s poloměrem asi 6,37 x 106 metrů.

Vně Země však věci začínají být super velké. U velmi velkých věcí je často užitečné používat velmi velké jednotky vzdálenosti. Projděme si tři nejběžnější jednotky vzdálenosti v astronomii.

Astronomická jednotka

Název této jednotky tak trochu vyvolává dojem, že je důležitější, než je – je stále důležitá, ale ne pro zbytek vesmíru. Stručně řečeno, astronomická jednotka (AU) je vzdálenost Země od Slunce. To není technicky správně, protože oběžná dráha Země kolem Slunce není dokonale kruhová. Řekněme, že AU je průměrná vzdálenost ke Slunci – to bude prozatím stačit.

Díky AU je mnohem snazší měřit vzdálenosti ve sluneční soustavě. Například vzdálenost od Slunce k Marsu je asi 1,52 AU a vzdálenost k Plutu je asi 40 AU. Existuje však ještě lepší důvod, proč popisovat vzdálenosti v AU, než je pouhé pohodlí. Lidé poprvé použili astronomickou jednotku, protože jsme neznali vzdálenost Země od Slunce. Ano, zní to šíleně, ale je to tak.

Takže, tady je ta dohoda. Staří Řekové provedli úžasná měření Země a Měsíce (a snažili se zjistit vzdálenost ke Slunci) – ale tohle je dost těžké. Ale i bez přesné hodnoty vzdálenosti Slunce-Země mohli pozdější astronomové provést pěkné modelování sluneční soustavy. Johannes Kepler totiž zjistil, že doba, za kterou planeta oběhne kolem Slunce, je úměrná její vzdálenosti od Slunce (opět, technicky vzato jsou tyto dráhy elipsy). Na základě toho určil vzdálenost ostatních planet od Slunce v poměru ke vzdálenosti Země. Bum – tím získáte vzdálenost v AU.

Nikdo se ovšem nechce zastavit a nechat všechny věci kolem sluneční soustavy v jednotkách AU. Ve skutečnosti chceme převodní koeficient mezi AU a metry. Abychom ho získali, musíme skutečně změřit vzdálenost Země-Slunce. To není tak snadný úkol, ale existuje jeden způsob, jak získat rozumnou hodnotu – použít tranzit Venuše. K tomu dochází, když planeta Venuše přechází mezi Zemí a Sluncem (neděje se to tak často, jak byste si mysleli). Změřením přesného času začátku a konce tranzitu z různých částí Země můžete získat hodnotu AU z hlediska velikosti Země (kterou většinou známe). Zde jsou všechny podrobnosti tohoto výpočtu, pokud vás zajímají.

Nakonec jsme dostali vzdálenost Země-Slunce přibližně 1,496 x 1011 metrů. Ano, to je dost velká vzdálenost.

Parsek

Jak daleko je nejbližší hvězda? To by byla Alfa Centauri ve vzdálenosti 2,67 x 10^5 AU (za domácí úkol si to můžete přepočítat na metry). Vidíte tedy, že jsme opět u stejného problému. Možná by dávalo větší smysl použít jednotku vzdálenosti, která nezahrnuje obrovská čísla. K tomu slouží parsek.

Parsek závisí na jedné velké myšlence – paralaxe. Začněme jednoduchým experimentem, který můžete provést doma. Držte ruku rovně před sebou s palcem vystrčeným nahoru. Nebojte se, že budete vypadat hloupě, tady – já to udělám také.

Nyní se podívejte na svůj palec a zavřete jedno oko (možná vám pomůže říct také „kamera jedna“). S jedním okem zavřeným, s čím v pozadí se váš palec srovnává? Na tom nezáleží, jen si uvědomte, že někde je. Poté přepněte oči (a řekněte „kamera dvě“) – ale palcem nehýbejte. Měli byste si všimnout, že se poloha vašeho palce vzhledem k pozadí mění. To je paralaxa. Je to zdánlivá změna polohy objektu při pohledu z jiného místa. Čím blíže je objekt k vašemu obličeji, tím větší je zdánlivá změna. Aha, tohle je součást fungování rozšířené reality v systému iOS ARKit.

Pokud chcete vypočítat vzdálenost k objektu, můžete ji zjistit pomocí velikosti úhlového posunu a vzdálenosti mezi oběma pozorovacími body pomocí následující rovnice (za předpokladu, že vzdálenost k objektu je mnohem větší než vzdálenost mezi pozorováními):

Aha, ten úhel potřebujete měřit v radiánech (ne stupních). Vidíte, že k získání měřitelných úhlových posunů potřebujete u věcí, jako je hvězda (super vzdálená), dost velkou změnu místa pozorování. Co když pozorujeme objekt ze Země na jedné straně Slunce a o půl roku později na druhé straně? V takovém případě by hvězda poskytla malý úhlový posun. Asi takto:

Při známé vzdálenosti Země od Slunce (ano, tu vzdálenost ještě potřebujeme) a úhlovém posunu hvězdy pak můžeme vypočítat vzdálenost hvězdy. Ano, závisí to také na ostatních hvězdách, které jsou superdaleko, takže se příliš nepohybují. Kdyby byly všechny hvězdy stejně daleko od našeho Slunce, bylo by obtížné změřit úhlový posun.

Teď k tomu parseku. Ten je definován tak, že 1 parsek je vzdálenost, ve které musí být hvězda, aby měla zdánlivý úhlový posun 1 úhlovou vteřinu stupně. Zjistíme přepočet parseků na AU – jen tak pro zajímavost.

Prvním krokem je získání úhlového posunu 1 úhlové vteřiny v radiánech.

Zbytek je jednoduchý. Stačí vzít 1 AU děleno tímto úhlovým posunem. Když to vložíte do kalkulačky, dostanete 2,06 x 10^5 AU. Pokračujte a zopakujte to pro převod mezi parsekem a metry. Bude to zábava.

Světelný rok

Parseky jsou super. Zní tak cool, že bys je mohl použít ve vesmírném filmu, ale použít je jako čas a ne jako vzdálenost (protože to zní jako vzdálenost). O 40 let později byste pak mohli natočit další film, který by nesprávné použití parseků nějak ospravedlnil. To by bylo úžasné (narážka – jsem velký fanoušek Hvězdných válek).

Ale počkej. Existuje ještě jedna jednotka vzdálenosti, která zní jako čas. Je to světelný rok. Ano, rok je jednotka času, ale světelný rok je jednotka vzdálenosti. Je definován jako vzdálenost, kterou světlo urazí za jeden rok.

Rychlost světla je konečná a zároveň konstantní a její hodnota je přibližně 2,998 x 108 m/s. Vzdálenost, kterou světlo urazí za určitý čas, lze zjistit pomocí definice rychlosti (v jednom rozměru):

Vypočítat velikost světelného roku znamená najít časový interval (Δt) v jednotkách sekund místo let, protože rychlost je v metrech za sekundu. Přeskočil jsem část, kde přepočítávám 1 rok na sekundy, ale poté mohu vypočítat přepočet mezi světelnými roky a metry.

A co tohle? Co když převedete 1 AU na světelné roky? Matematiku vám nechám jako domácí úkol, ale odpověď je 1,58 x 10-5 světelných let. To je stejné jako 8,3 světelné minuty. Přemýšlejte o tom. Cesta světla od Slunce k Zemi trvá 8 minut. Nebo co tohle? Jupiter je od Země vzdálen asi 40 světelných minut (vzdálenost se liší). Když se tedy díváte na Jupiter na noční obloze, díváte se na něj vlastně v minulosti. Čtyřicet minut v minulosti. Vaše oči jsou strojem času.

Čím dále se díváme, tím hlouběji do minulosti se díváme. Dokonce i na věci velmi blízké, jako je obrazovka vašeho počítače, se díváte do minulosti (velmi blízké minulosti). Protože cesta světla trvá konečnou dobu a protože vidíme světlem – díváte se do minulosti.

Proto je jednotka světelný rok tak vhodná pro astronomii. Když se díváme na galaxii vzdálenou 10 miliard světelných let, díváme se 10 miliard let do minulosti. Úžasné.

Další velké příběhy WIRED

• Technika narušila všechno. Kdo utváří budoucnost?
• Nástroj umělé inteligence Googlu identifikuje mutace nádoru z obrázku
• Diplomatičtí kurýři, kteří doručují tajnou americkou poštu
• Tato populární aplikace pro Mac byla v podstatě jen špionážní software
• FOTOESEJ: Mise spočítat velryby v New Yorku
• Získejte ještě více našich zasvěcených informací s naším týdenním zpravodajem Backchannel

.