Definice statistik > Kontingenční tabulka

Kontingenční tabulka:
Kontingenční tabulky (nazývané také křížové nebo obousměrné tabulky) se ve statistice používají ke shrnutí vztahu mezi několika kategoriálními proměnnými. Kontingenční tabulka je speciální typ tabulky rozdělení četností, kde jsou zobrazeny dvě proměnné současně.

Například výzkumník může zkoumat vztah mezi AIDS a sexuálními preferencemi. Dvěma proměnnými by byly AIDS a SEXUÁLNÍ PREFERENCE. Otázka zní: „Existuje významný vztah mezi AIDS a sexuálními preferencemi?“. Na tabulce by pak mohl být proveden chí-kvadrát test, který by určil, zda mezi těmito dvěma proměnnými existuje vztah.

Následující kontingenční tabulka ukazuje expozici potenciálnímu zdroji onemocnění přenášeného potravinami (v tomto případě zmrzlinou). Z tabulky je patrné, že 13 osob v případové studii jedlo zmrzlinu; 17 osob zmrzlinu nejedlo:

Obrázek: Michigan Dept. of Agriculture

Ve výše uvedeném obrázku je výpočet poměru šancí. Další informace naleznete na adrese: Co je to poměr šancí?

Testy chí-kvadrát

Test chí2 lze provést na kontingenčních tabulkách a otestovat, zda mezi proměnnými existuje vztah. Tyto efekty jsou definovány jako vztahy mezi řádky a sloupci. Test chi2:

Kde „O“ je pozorovaná hodnota, „E“ je očekávaná hodnota a „i“ je „i-tá“ pozice v tabulce. Sigma (Σ) je symbol součtu. Následující obrázek ukazuje, jak by mohla vypadat vaše kontingenční tabulka s vašimi daty, a také výsledky provedeného testu chi2 na vašich datech. Malá hodnota chi2 znamená, že mezi kategoriálními proměnnými existuje malý vztah. Velká hodnota chi2 znamená, že mezi oběma proměnnými existuje jednoznačný vztah. Protože existují poměrně silné důkazy, že sexuální orientace souvisí s vyšším rizikem nákazy AIDS, není překvapením, že hodnota chi2 je poměrně vysoká:

V poznámce pod výsledky je však uvedeno, že „4 buňky (66,7 %) mají očekávaný počet menší než 5“. Obecně platí, že pokud je tato hodnota vyšší než 25 %, může být výsledek způsoben pouze náhodou. Proto výsledky tohoto konkrétního testu nejsou statisticky významné.

Kontingenční tabulka v Excelu

Kontingenční tabulky jsou notoricky známé svou pracností a zahrnují výpočet očekávané četnosti pro každou buňku. Postup je dále komplikován skutečností, že možná budete muset provést korekci na spojitost, pokud je očekávaná četnost buňky nižší než 5 (korekce na spojitost pro tabulky 2 x 2 se nazývá Yatesova korekce). Mnoho populárních programů má možnost vytvářet kontingenční tabulky, včetně programu Microsoft Excel (všimněte si, že i v Excelu je tento postup poměrně komplikovaný a zahrnuje vytvoření otočných tabulek).

Kontingenční tabulka v Excelu se vytváří v Excelu pomocí nástroje Pivot Table. Podívejte se na toto dvoudílné video o tom, jak ji vytvořit v aplikaci Excel 2013:

Agresti, A. An Introduction to Categorical Data Analysis (Wiley Series in Probability and Statistics) 3rd Edition, 2018.

Obrázek kredit: Missouri State University

——————————————————————————

Potřebujete pomoci s domácím úkolem nebo testovou otázkou? S Chegg Study můžete získat řešení svých otázek krok za krokem od odborníka v oboru. Prvních 30 minut s učitelem od Chegg je zdarma!