První Newtonův zákon se často označuje jako zákon setrvačnosti.

První (a druhý) Newtonův zákon platí pouze v inerciální vztažné soustavě.

Druhý Newtonův zákon

Druhý zákon říká, že rychlost změny hybnosti tělesa v čase je přímo úměrná působící síle a probíhá ve stejném směru jako působící síla.

F = d p d t {\displaystyle \mathbf {F} ={\frac {\mathrm {d} \mathbf {p} }{\mathrm {d} t}}}

Konstantní hmotnost

Pro objekty a soustavy s konstantní hmotností lze druhý zákon přeformulovat ve smyslu zrychlení objektu.

F = d ( m v ) d t = m d v d t = m a , {\displaystyle \mathbf {F} ={\frac {\mathrm {d}}. (m\mathbf {v} )}{\mathrm {d} t}}=m\,{\frac {\,\mathrm {d} \mathbf {v} \,}{\mathrm {d} t}}=m\mathbf {a} ,}

kde F je působící čistá síla, m je hmotnost tělesa a a je zrychlení tělesa. Čistá síla působící na těleso tedy vyvolává úměrné zrychlení.

Soustavy s proměnlivou hmotností

Soustavy s proměnnou hmotností, jako je například raketa spalující palivo a vyvrhující vyhořelé plyny, nejsou uzavřené a nelze je přímo ošetřit tím, že se hmotnost stane funkcí času ve druhém zákoně; Pohybovou rovnici pro těleso, jehož hmotnost m se mění s časem buď vyvržením, nebo akrecí hmoty, získáme aplikací druhého zákona na celou soustavu s konstantní hmotností sestávající z tělesa a jeho vyvržené nebo akreované hmoty; výsledek je

F + u d m d t = m d v d t {\displaystyle \mathbf {F}. +\mathbf {u} {\frac {\mathrm {d} m}{\mathrm {d} t}}=m{\mathrm {d} \mathbf {v} \over \mathrm {d} t}}

kde u je výtoková rychlost unikající nebo přicházející hmoty vzhledem k tělesu. Z této rovnice lze odvodit pohybovou rovnici pro soustavu s proměnlivou hmotností, například rovnici Ciolkovského rakety.

Třetí Newtonův zákon

Třetí zákon říká, že všechny síly mezi dvěma objekty existují ve stejné velikosti a opačném směru: jestliže jeden objekt A působí silou FA na druhý objekt B, pak B současně působí silou FB na A a obě síly jsou stejné velikosti a opačného směru: FA = -FB. Třetí zákon znamená, že všechny síly jsou interakcemi mezi různými tělesy nebo různými oblastmi uvnitř jednoho tělesa, a že tedy neexistuje síla, která by nebyla doprovázena stejnou a opačnou silou. V některých situacích jsou velikost a směr sil zcela určeny jedním z obou těles, řekněme tělesem A; síla působící tělesem A na těleso B se nazývá „akce“ a síla působící tělesem B na těleso A se nazývá „reakce“. Tento zákon se někdy označuje jako zákon akce-reakce, přičemž FA se nazývá „akce“ a FB „reakce“. V jiných situacích jsou velikost a směry sil určeny společně oběma tělesy a není nutné označovat jednu sílu jako „akci“ a druhou jako „reakci“. Akce a reakce jsou současné a nezáleží na tom, kterou z nich nazýváme akcí a kterou reakcí; obě síly jsou součástí jediné interakce a žádná z nich neexistuje bez druhé.

Dvě síly ve třetím Newtonově zákoně jsou stejného typu (např, jestliže silnice působí na pneumatiky zrychlujícího se automobilu třecí silou dopředu, pak je to také třecí síla, kterou třetí Newtonův zákon předpovídá pro pneumatiky, které tlačí na silnici dozadu).

Z koncepčního hlediska se třetí Newtonův zákon projevuje, když člověk chodí: tlačí na podlahu a podlaha tlačí na člověka. Podobně pneumatiky automobilu tlačí proti silnici a silnice tlačí zpět na pneumatiky – pneumatiky a silnice tlačí současně proti sobě. Při plavání člověk interaguje s vodou, tlačí vodu dozadu, zatímco voda současně tlačí člověka dopředu – člověk i voda tlačí proti sobě. Reakční síly vysvětlují pohyb v těchto příkladech. Tyto síly závisí na tření; například člověk nebo auto na ledu nemusí být schopno vyvinout akční sílu, která by vyvolala potřebnou reakční sílu.

Newton použil třetí zákon k odvození zákona zachování hybnosti; z hlubšího pohledu je však zachování hybnosti základnější myšlenkou (odvozenou prostřednictvím Noetherovy věty z galileovské invariance) a platí v případech, kdy se zdá, že třetí Newtonův zákon selhává, například když hybnost nesou silová pole i částice, a v kvantové mechanice.