A derékszög kalkulátor használatához egyszerűen írja be a felső mezőkbe a derékszögű háromszög két oldalának hosszát. A kalkulátor ezután meghatározza a fennmaradó oldal hosszát, a háromszög területét és kerületét, valamint a háromszög összes szögét.
Hogyan találjuk meg egy derékszögű háromszög területét és oldalait
Tedd magad
Ha egy derékszögű háromszögnek csak két oldalát ismerjük, akkor ezt az információt felhasználhatjuk a harmadik oldal, a háromszög területének és kerületének, valamint a háromszög összes szögének meghatározásához. Elképesztő, ugye? Tekintsük át, hogyan találjuk meg az egyes részeket.
Hogyan találjuk meg a derékszögű háromszög hiányzó oldalát
A derékszögű háromszög hiányzó oldalának megtalálásához a híres Pitagorasz-tételt használjuk.
Egy kicsit vigyáznunk kell, hogy tudjuk, melyik oldalt találjuk meg. A derékszögű háromszögeknek két lába és egy hipotenzusa van, ami a leghosszabb oldal, és mindig szemben van a derékszöggel. Amikor a hipotenúzát próbáljuk megtalálni, a két ismert oldalunkat behelyettesítjük a és b helyére. Nem számít, hogy melyik láb az a és melyik a b. Ezután megoldjuk c-t úgy, hogy összeadjuk a és b négyzetértékét, és kivesszük a két oldal négyzetgyökét.
Ha az egyik lábat próbáljuk megtalálni, akkor az ismert lábat adjuk meg a-nak és az ismert hipotenuzát c-nek, majd egyszerű algebra segítségével megoldjuk b-t (kivonjuk a két oldalból a négyzetbe tett a értékét, majd kivonjuk mindkét oldal négyzetgyökét).
Hogyan találjuk meg a derékszögű háromszög területét
A derékszögű háromszög területének meghatározásához csak a két láb hosszát kell ismernünk. A hipotenúzára egyáltalán nincs szükségünk. Ez azért van, mert a lábak minden derékszögű háromszögben meghatározzák a háromszög alapját és magasságát. Tehát használjuk az általános háromszög területére vonatkozó képletet (A = alap – magasság/2), és az alapot és a magasságot a és b-vel helyettesítjük. A derékszögű háromszög területére vonatkozó új képletünk tehát A = ab/2.
Hogyan találjuk meg egy derékszögű háromszög kerületét
Hogy megtaláljuk a kerületet, vagyis a háromszögünk körüli távolságot, egyszerűen össze kell adnunk mindhárom oldalát. Ha csak két oldalt ismerünk, akkor először a Pitagorasz-tételt kell használnunk, hogy megtaláljuk a harmadik oldalt.
Hogyan találjuk meg egy derékszögű háromszög szögeit
Hogy megtaláljuk egy derékszögű háromszög szögeit, trigonometriát használunk. Ez nem olyan nehéz, mint amilyennek hangzik. Csak meg kell találnunk egy speciális gombot a kézi számológépünkön. Kezdetnek ismernünk kell az összes oldalhosszúságot, ezért ha még nem ismerjük őket, akkor először a Pitagorasz-tételt használjuk a megtalálásukhoz.
Amint megvan az összes oldal, meghatározzuk, hogy melyik szöget fogjuk megtalálni. Ezután fogjuk az adott szöggel szemben lévő oldalt, és elosztjuk a hipotenzus hosszával, ami a c oldal. Így kapunk egy 0 és 1 közötti értéket. Most már csak meg kell találnunk a számológépünk ARCSIN gombját, amit gyakran SIN-1-ként jelölnek. Ha megtaláljuk a tizedes érték ARCSIN értékét, megkapjuk a szögünket. Győződjünk meg róla, hogy a számológépet nem radián módra, hanem szög módra állítottuk be.
Ezt a folyamatot megismételhetjük, hogy megtaláljuk a háromszög másik ismeretlen szögét úgy, hogy ismét elosztjuk az ellentétes oldalát a hipotenuzával, majd az ARCSIN-t vesszük.
Vagy még több háromszögtudást mutathatunk be azzal, hogy kivonással keressük meg, hiszen tudjuk, hogy egy háromszög belső szögeinek 180°-ot kell összeadniuk. Ha kivonjuk az imént megtalált szöget 180°-ból, majd kivonjuk az ismert derékszögünket (90°), akkor megkapjuk a harmadik szöget is.
Ez a számológép nagyszerű ahhoz, hogy mindezt az információt egy derékszögű háromszög mindössze két oldalából megkapjuk, de szórakoztató kihívás, ha megpróbáljuk nélküle önállóan megtalálni az oldalakat, szögeket, területet és kerületet. Aztán a segítségével ellenőrizhetjük a válaszainkat.