Bohr atomelmélete

A témához jelentős mértékben járult hozzá a dán Niels Bohr, aki 1913-ban alkalmazta a kvantumhipotézist az atomspektrumokra. A gázatomok által kibocsátott fény spektrumát már a 19. század közepe óta széles körben tanulmányozták. Megállapították, hogy a gázatomok kis nyomáson kibocsátott sugárzása diszkrét hullámhosszakból áll. Ez teljesen eltér a szilárd anyagból származó sugárzástól, amely a hullámhosszok folytonos tartományában oszlik el. A gázatomok által kibocsátott diszkrét hullámhosszak halmazát vonalspektrumnak nevezik, mivel a kibocsátott sugárzás (fény) éles vonalak sorozatából áll. A vonalak hullámhossza az adott elemre jellemző, és rendkívül összetett mintázatokat alkothatnak. A legegyszerűbbek az atomos hidrogén és az alkáli atomok (pl. lítium, nátrium és kálium) spektrumai. A hidrogén esetében a λ hullámhosszt a empirikus képlet adja meg, ahol m és n pozitív egész számok, n > m és R∞, az úgynevezett Rydberg-állandó értéke 1,097373157 × 107 méterenként. Az m adott értékére az n változó sorai sorozatot alkotnak. Az m = 1-re vonatkozó vonalak, a Lyman-sorozat, a spektrum ultraibolya részében, az m = 2-re vonatkozó vonalak, a Balmer-sorozat, a látható spektrumban, az m = 3-ra vonatkozó vonalak, a Paschen-sorozat, pedig az infravörösben helyezkednek el.

Bohr az új-zélandi születésű brit fizikus, Ernest Rutherford által javasolt modellből indult ki. A modell Hans Geiger és Ernest Marsden kísérletein alapult, akik 1909-ben aranyatomokat bombáztak masszív, gyorsan mozgó alfa-részecskékkel; amikor e részecskék egy része hátrafelé eltérült, Rutherford arra a következtetésre jutott, hogy az atomnak masszív, töltött magja van. Rutherford modelljében az atom egy miniatűr naprendszerre hasonlít, amelyben az atommag a Nap, az elektronok pedig a keringő bolygók. Bohr három feltételezést tett. Először is azt tételezte fel, hogy a klasszikus mechanikával ellentétben, ahol végtelen számú pálya lehetséges, az elektron csak egy meghatározott számú pályán tartózkodhat, amelyeket ő stacionárius állapotoknak nevezett. Másodszor, azt állította, hogy csak olyan pályák megengedettek, amelyeknél az elektron szögimpulzusa n-szeres ℏ egész számú (ℏ = h/2π). Harmadszor, Bohr feltételezte, hogy Newton mozgástörvényei, amelyek oly sikeresek a bolygók Nap körüli pályáinak kiszámításában, az atommag körül keringő elektronokra is érvényesek. Az elektronra ható erő (a Nap és egy bolygó közötti gravitációs erő analógja) a pozitív töltésű atommag és a negatív töltésű elektron közötti elektrosztatikus vonzás. Ezekkel az egyszerű feltételezésekkel megmutatta, hogy a pálya energiája a következő alakú ahol E0 egy olyan állandó, amely az ismert e, me és ℏ állandók kombinációjával fejezhető ki. Álló állapotban az atom nem ad le energiát fény formájában; amikor azonban egy elektron az En energiájú állapotból egy alacsonyabb Em energiájú állapotba lép át, egy energiakvantumot sugároz ki ν frekvenciával, amelyet az egyenlet Az En kifejezés beillesztésével ebbe az egyenletbe és a λν = c összefüggés alkalmazásával, ahol c a fénysebesség, Bohr levezette a hidrogénspektrum vonalainak hullámhosszára vonatkozó képletet, a Rydberg-állandó helyes értékével.

Bohr elmélete zseniális előrelépés volt. Két legfontosabb jellemzője fennmaradt a mai kvantummechanikában. Ezek (1) a stacionárius, nem sugárzó állapotok létezése és (2) a sugárzás frekvenciájának és az átmenet kezdeti és végső állapota közötti energiakülönbségnek a kapcsolata. Bohr előtt a fizikusok úgy gondolták, hogy a sugárzási frekvencia megegyezik az elektron keringési frekvenciájával egy pályán.